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數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案

時(shí)間:2024-05-14 22:59:58 志升 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案(通用15篇)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案(通用15篇)

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

  2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)重點(diǎn):

  比例的基本質(zhì)性。

  教學(xué)難點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、舊知鋪墊

  1.什么叫做比例?

  2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

  0.5:0.25和0.2:0.4

  0.5 :0.2和5:2

  1/2:1/3 和6 : 4

  0.2:0.8和1:4

  二、探索新知

  1.比例各部分名稱。

  (1)教師說明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

  板書

  組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  例如:2.4:1.6 = 60:40

  內(nèi)項(xiàng):1.6 6o

  外項(xiàng):2.4 40

 。2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。讓學(xué)生再寫出幾個(gè)比例。

  如:2.4 :1.6 = 60:40

  外 內(nèi) 內(nèi) 外

  項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng)

  2.比例的基本性質(zhì)。

  你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?

  (1) 學(xué)生獨(dú)立探索其中的.規(guī)律。

 。2) 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

 。3) 匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。(師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充)

  在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  板書

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.440=96

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.660=96

  外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

 。4) 舉例說明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

  0.6 :0.5=1.2: 1

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是 0.61 =0.6

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.51.2=0.6

  外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

  如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

  如:2.4/1.6 = 60/40

  3.440=1.660

  等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

  (5) 學(xué)生歸納。

  在比例里,兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

  4.填一填。

 。1)1/2:1/5 =1/4:1/10

 。 )( )=( )( )

 。2)0.8:1.2=4:6

 。 )( )=( )( )

 。3)45=210

  4:( )=( ):( )

  5.做一做。

  完成課本中的做一做。

  6.課堂小結(jié)

  (1) 說一說比例的基本性質(zhì)。

 。2) 你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)說出兩種方法,重點(diǎn)讓學(xué)生理解掌握比例的基本性質(zhì),到此,學(xué)生要學(xué)會(huì)用兩種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例;1.比值是否相等;2.內(nèi)項(xiàng)之積是否等于內(nèi)項(xiàng)之積。)

  三、鞏固練習(xí)

  完成課文練習(xí)六第4~6題。

  補(bǔ)充習(xí)題

  一題多變化,動(dòng)腦解決它

 。1)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,另一個(gè)外項(xiàng)是()。

 。2)如果5a=3b,那么, = ,(3)a︰8=9︰b,那么,ab=( )

  教學(xué)反思:

  比例的各部分名稱通過學(xué)生自學(xué),老師提問,完成的較好。讓學(xué)生通過計(jì)算內(nèi)項(xiàng)之積和外項(xiàng)之積發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。然后大量的練習(xí)鞏固新知。

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 2

  教材分析

  本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六年級(jí)32、33頁的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,通過教學(xué),使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”,理解并掌握比例的基本性質(zhì);讓學(xué)生在嘗試探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力,發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

  學(xué)情分析

  本班學(xué)生基礎(chǔ)能力中等,平時(shí)上課發(fā)言的學(xué)生不是很多,對于這個(gè)比例的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是第一次的接觸,但本節(jié)課難度不是很大,學(xué)生領(lǐng)會(huì)的能力相信還是可以的。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解并掌握比例的基本性質(zhì);引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

  教學(xué)過程

  (一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例,誰能說一下什么叫比例?

  2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

  0.5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4;

  7∶4和5∶380∶2和200∶5

 。ㄒ皇强磧蓚(gè)比的比值是否相同,二是看他們化成最簡比是否相同)

  3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例)

  板書:比例的基本性質(zhì)

 。ǘ、探究新知

  1、教學(xué)比例各部分的名稱.

  同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么,比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  (學(xué)生看書時(shí),教師板書:2.4:1.6=60:40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí),板書:

  組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  例如:2.4:1.6=60:40

  外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  如:

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  (1)教師:比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。

  (板書:比例的基本性質(zhì))

  學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  教師板書:

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96

  (2)教師:你發(fā)現(xiàn)了什么,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

  是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?

  學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的'比例。

  (3)通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn),誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系,讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整.)

  (4)最后師生共同歸納并板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

  (5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?

  指名學(xué)生改寫2.4:1.6=60:40(=)

  這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?

  當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

  怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

  (6)強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。

 。ㄈ、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

  1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

  2、先應(yīng)用比例的意義,再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  6:9和9:12

  0.5:0.2和:

  1.4:2和7:10

 。ㄋ模、拓展練習(xí)

  下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。(能寫成幾組就寫幾組)

  5、8、15和24

  通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí),大家一定進(jìn)一步了解比例了吧?

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

  3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  教學(xué)工具

  ppt課件

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例,誰能說一下什么叫比例?

  2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

  2、4:1、6和60:40

  3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例)板書:比例的基本性質(zhì)

  二、探究新知

  1、教學(xué)比例各部分的名稱、同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么,比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第43頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí),教師板書:2、4:1、6=60:40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí),板書:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如:2、 4:1、6 = 60:40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  出示例1、

 。1)教師:比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。

 。ò鍟罕壤幕拘再|(zhì))學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  教師板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積是2、4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1、6×60=96

 。2)教師:你發(fā)現(xiàn)了什么,兩個(gè)外項(xiàng)的`積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。

  (3)通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn),誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系,讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整、)

 。4)最后師生共同歸納并板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

  (5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫2.4:1.6=60:40(=)這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

 。6)能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc

  以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。

  三、拓展應(yīng)用

  1、課本43頁做一做,應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

 。1)6:3和8:5(2)0、2:2、5和4:50

  2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

  8:2=24:() ():15=4:5

  3、猜數(shù):老師有一個(gè)比例,內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù),你是怎么樣思考的?比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)都有共同的特點(diǎn)嗎?

  24:()=():2

  4、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例。

  1/3:1/6和1/2:1/4 1、2:3/4和4/5:5

  四、拓展

  已知3×40=8×15,根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成比例,你能寫出幾對比例。提示:先把3和40當(dāng)作外項(xiàng),再把它們當(dāng)作內(nèi)項(xiàng)。

  五、總結(jié)

  1、通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?

  2、通過這節(jié)課我們知道了組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),其中兩端的兩個(gè)項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩個(gè)項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。利用比例的基本性質(zhì)我們可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例,當(dāng)然還可以解比例,這是下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  六、作業(yè)布置

  課本43頁練習(xí)八第5、7題。

  板書

  比例的基本性質(zhì)

  例1、2.4:1.6 = 60:40

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是2、4×40=96

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1、6×60=96

  2.4:1.6=60:40

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 4

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第45頁的例5,“試一試”,“練一練”,練習(xí)十的第5~8題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,進(jìn)一步理解和掌握比例的基

  本性質(zhì)。

  2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

  教學(xué)重點(diǎn):

  學(xué)會(huì)解比例。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握解比例的書寫格式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  1、小練筆:

  在()里填上合適的數(shù)。5:4=():124:()=():6

  2、教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí),誰能說一說怎樣填空的?

  3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。

  二、新授

  出示例5,前面我們學(xué)習(xí)過圖形的`放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長是13.5厘米,你能求他的寬嗎?

  (1)讀題審題,理解題意

  老師幫助學(xué)生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例

  (2)引導(dǎo)分析,寫出比例

  如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

  師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

 。3)找到依據(jù),變形解答

  討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?

  思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”

  教師板書:6x=13.5×4!斑@變成了什么?”(方程。)

  說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

 。4)、板書過程,思路

  師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

  師問:第一步計(jì)算的依據(jù)是什么?師生解比例的過程。

  提問:“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

 。5)、練習(xí)提高,再說思路

  做“試一試”,學(xué)生獨(dú)立完成,再說說解題思路。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做“練一練”

  2、做練習(xí)十第6、7、8題。

  學(xué)生交流

  四、

  1、通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,交流。

  五、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)

  板書設(shè)計(jì)

  比例的基本性質(zhì)

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 5

  教學(xué)內(nèi)容:

  P32~34 比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)目的:

  1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

  2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。

  3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

  教學(xué)重點(diǎn);

  比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例,并正確的組成比例。

  教學(xué)過程:

  一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

  1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí),誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

  教師把同學(xué)舉的例子板書出來,并注明比的各局部的名稱。

  2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值。

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  同學(xué)求出各比的比值后,再提問:哪兩個(gè)比的比值相等?

 。4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的`比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、教學(xué)比例的意義。

 。1)出示P32例1。

  每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。

  5: 2.4:1.6 60:40 15:10

  每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

  5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

  象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  比例也可以寫成: = =

  (2)我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比,如:

  一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

  時(shí)間(時(shí)) 2 5

  路程(千米) 80 200

  指名同學(xué)讀題。

  教師:這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)同學(xué)的回答,板書:

  第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

  讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40,這兩個(gè)比相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  指著比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必需具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)同學(xué)的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等,可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

 。3)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

 。4)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

  同學(xué)判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

 、谧鯬33“做一做”。

  讓同學(xué)看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自身做得對不對。

  ③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓同學(xué)組成不同的比例(不要求舉全)。

 、躊36練習(xí)六的第1~2題。

  對于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時(shí),也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 6

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)通過計(jì)算、觀察、比較,讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

  (2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  (3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  幻燈片、學(xué)習(xí)卡。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

  出示三幅場景圖。

 。1)圖上描述的是什么情景?這幾幅圖都與什么有關(guān)?

  (2)這三面國旗有什么相同和不同的地方?(形狀相同,大小不同)

 。3)你們有見過這樣的國旗嗎?或者這樣的?

  我們的國旗,不論大小,之所以形狀相同,是因?yàn)樗鼈兌际前凑找欢ǖ谋壤齺碇谱鞯模瑥慕裉扉_始,我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。板書課題

  二、自主探究,明確意義

  1、提問:你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎?

  2、談話:在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡,算一算這三幅國旗的長、寬之比,求出比值,并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、學(xué)生匯報(bào)。

  4、我們以操場上和教室里的國旗為例,2.4:1.6= ,60:40= ,這兩個(gè)比的比值相等,中間可以用等號(hào)連接起來,寫成2.4:1.6=60:40,因?yàn)楸冗可以寫成分?jǐn)?shù)形式,所以還可以寫成=。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書)

  5、在上圖的三面國旗的尺寸中,還有哪些比可以組成比例?

  6、深入探討:

 。1)比例有幾個(gè)比組成?

 。2)是不是任意兩個(gè)比都能組成比例?

 。3)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?

  7、完成“做一做”。

  三、探究比例的基本性質(zhì)。

  1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。

  教師:我們知道組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng),組成比例的四個(gè)數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(課件出示)

 。1)指名讀一讀有關(guān)知識(shí)。

 。2)誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中,內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰?

  隨著學(xué)生的回答教師出示:

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  └-內(nèi)項(xiàng)-┘ =

  └------外項(xiàng)-------┘ (內(nèi)項(xiàng))(外項(xiàng))

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?

 。4)任意選擇一個(gè)比例式,標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng),同桌兩人互相檢查。

  2、研究比例的基本性質(zhì)。

 。1)活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)。

  談話:比有基本性質(zhì),比例表示兩個(gè)比相等的式子,也有它特有的性質(zhì),請同學(xué)們拿出2號(hào)自主學(xué)習(xí)卡,小組討論一下,寫一寫,算一算,解決以下問題。

 、儆(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  2.4:1.6=60:40 =

  ②你能舉一個(gè)例子,驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?

 、勰隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

 、苣隳苡米帜副硎具@個(gè)性質(zhì)嗎?

 。2)運(yùn)用性質(zhì)。

 、偬釂枺簩W(xué)了比例的`基本性質(zhì),你覺得運(yùn)用它能解決什么問題?

 、谶\(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  (1) 6:3和8:5

  (2) 0.2:2.5 和 4:50

  (3) :和 :

  (4) 1.2: 和 :5

  四、鞏固練習(xí)。

  1、填空

  (1)在a:7=9:b中,( )是內(nèi)項(xiàng),( )是外項(xiàng),a×b=( )。

 。2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是( ),兩個(gè)外項(xiàng)可能是( )和( )。

 。3)在一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是( ),如果一個(gè)外項(xiàng)是 ,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。

  (4)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。

 。5)如果5a=3b,那么, = , = 。

  2、判斷。

 。1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。( )

 。2)18:30和3:5可以組成比例。( )

 。3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( )

 。4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。( )

  3、把下面的等式改寫成比例:(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))

  16 × 3 = 4 × 12

  四、總結(jié)歸納

  1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

  2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例,有幾種方法?

  比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用,比如:警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高,根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等,都與比例有關(guān),我們只要認(rèn)真學(xué)好比例,就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

  板書設(shè)計(jì)

  比例的意義和基本性質(zhì)

  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  └-內(nèi)項(xiàng)-┘ 或 =

  └------外項(xiàng)-------┘ (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  A:B=C → AD=BC

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義,能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,進(jìn)一步掌握解比例的方法。

  3.通過練習(xí),讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  教學(xué)措施:

  幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí);設(shè)計(jì)一些有針對性的練習(xí);練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況,加強(qiáng)課堂上對學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  上傳補(bǔ)充練習(xí)

  教學(xué)過程:

  一、整理知識(shí)

  1.提問:前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲?請你和同桌交流一下。

  2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

  3.指名學(xué)生交流,教師相機(jī)板書,將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

  4.揭示課題:運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。(板書課題)

  二、基本練習(xí)

  1.判斷。

 。1)比例是一個(gè)等式。

 。2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍,它們的比值還是2/3。

 。3)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積,差是0。

  (4)任意兩個(gè)正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

 。5)如果A╳9=B╳6(A、B均不為0),那么,A與B的比是3:2。

  組織學(xué)生思考、交流,鼓勵(lì)學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。

  2.根據(jù)下面的等式,寫出幾個(gè)不同的比例。

  3╳40=8╳15

 。1)現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式,等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫出的比例中的什么?

 。2)你能有序地寫出所有的比例,既不重復(fù)也不遺漏嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成)

  (3)學(xué)生交流思考過程,教師及時(shí)講評:可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng),寫出四個(gè)比例;然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個(gè)比例。

  3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?

  (1)要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法?(根據(jù)比例的.意義或比例基本性質(zhì))

 。2)你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便?

 。3)指名學(xué)生交流后,學(xué)生寫出比例。

  小結(jié):如果給我們四個(gè)數(shù),要讓我們判斷能否組成比例,一般,我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列,然后用最大數(shù)乘最小數(shù),中間兩數(shù)相乘,看看乘積是否相等,最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

  4.按要求組成比例。

  (1)從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

 。2)從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

 。3)把8和9作兩個(gè)外項(xiàng),比值是1/2的一個(gè)比例。

 。4)給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù),組成兩個(gè)不同的比例。

  逐個(gè)出示題目,學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

  學(xué)生完成后進(jìn)行交流,要求說說自己的思考過程,教師及時(shí)評價(jià)。

  教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)。

  5.根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

  15:3=( ):1 2:0.5=12:( )

  0.3/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5

 。 )/12=3/18 ( ):4.5=0.4:9

  先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號(hào)中的數(shù),然后請學(xué)生交流思考過程。

  三、解比例

  25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

  根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例

  a. 96和X的比等于16和5的比。

  b. 45 和X的比等于25和8的比。

  c. 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36 。

  四、全課總結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有哪些收獲?你還有什么問題沒有弄明白嗎?

  四、布置作業(yè)

  補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 8

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例的意義和基本性質(zhì) (省義務(wù)教材第十二冊)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱,體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

  2、利用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)過程:

  一、 談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:

  出示CAI課件(一張微型照片)。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片?的確,照片太小了,那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些,。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照。

  我們的祖國幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

  二、 自主探究,學(xué)習(xí)新知

  (一) 教學(xué)比例的意義

  1、 8厘米

  出示

  6厘米

  4厘米

  3厘米

  (1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

  (2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?

 。3)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),可將相等的兩個(gè)比怎樣?(用等號(hào)連接)

  教師并指出這些式子就是比例。

  2、 讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

  3、 教師板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

  4、 寫出比值是1/3的兩個(gè)比,并組成比例。

 。ǘ 教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  1、 比例和比有什么區(qū)別?

  2、 認(rèn)識(shí)比例的各部分

 。1)讓學(xué)生自己取。

  (2)組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的`

  外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  板書: 8 : 6 = 4 : 3

  內(nèi) 項(xiàng)

  外 項(xiàng)

 。3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。

  ( )

  12

  2

 。 )

  =

  (4)找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的?

  3、 出示 【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】

 。1) 這個(gè)比例已知的是哪兩項(xiàng),要求的又是哪兩項(xiàng)?學(xué)生試填。

 。2) 學(xué)生反饋,教師板書。

 。3) 你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (4) 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

  4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫比例是否正確。

  5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45

  0.5

  X

  20

  32

  =

  求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

  如何證明你的解是正確的?

 。ㄈ 小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?

  三、 鞏固練習(xí)

  1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  4

  1

  12 : 24 和18 : 36

  0.4 : 和0.4 : 0.15

  14 : 8 和7 : 4

  5

  2

  2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例!倔w會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】

  3、從1 、8、0.6、3、7五個(gè)數(shù)中

 。1) 選出四個(gè)數(shù),組成比例。

 。2) 任意選出3個(gè)數(shù),再配上另一個(gè)數(shù),組成比例。

  (3) 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。

  四、 實(shí)際應(yīng)用

  不久前,小汪家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著小汪來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強(qiáng)強(qiáng)哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險(xiǎn)了!”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀?”

  同學(xué)們,如果你是小汪,你準(zhǔn)備怎么辦?

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 9

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

  2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、 復(fù)習(xí)

 。薄 提問:什么是比?一輛汽車4小時(shí)行160千米,說出路程和時(shí)間的比。

 。病 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  二、 新授

  提示課題:這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)一個(gè)的知識(shí):比例的意義和基本性質(zhì)。

 。薄 比例的意義

  出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

  時(shí)間(時(shí)) 2 5

  路程(千米) 80 200

  從上不中可以看到,這輛汽車:

  第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是____;

  第二次所行駛的'路程和時(shí)間的比是____;

  這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?

 。ǎ保 根據(jù)學(xué)生回答,師板書結(jié)果后,師指出:這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比是相等的,可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來寫成下面的等式。

  板書:80:2=200:5 或 =

  師:這樣的式子,我們給它一個(gè)名字叫做比例。

 。ǎ玻 口答

  A、把復(fù)習(xí)第2題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來。

 。、用等號(hào)連接起來的式子叫做什么?

 。、根據(jù)剛才的回答,你能說出什么叫比例嗎?

 。ǎ常 小結(jié)。

 。、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。

  B、要判斷兩個(gè)比能否組成比例,可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例,比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。

 。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁做一做。

  2、 比例的基本性質(zhì)。

  (1) 比例各部分的名稱。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5

  并自學(xué)課本

  提問:什么叫做比例的項(xiàng)?什么叫前項(xiàng)?什么叫后項(xiàng)?什么叫內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置?

 。ǎ玻 說出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)?

  6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

 。ǎ常 計(jì)算:上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。

 。ǎ矗 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系?

  師:想一想,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?

 。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

  三、 鞏固練習(xí)

 。、 完成第2頁的做一做。

 。、 完成第3頁的做一做第1題。

  四、 總結(jié)

 。、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?

 。、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例?

  五、 作業(yè)

  1、 完成練習(xí)四的第1-3題。

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  第43頁例4,完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  理解并掌握比例的基本性質(zhì);引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)比例的基本知識(shí)。

  1、復(fù)習(xí):

  師:什么叫比例?下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?出示:

  1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

  學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

  1/3∶1/4=12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5=0.8∶4 80∶2=200∶5

  2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

 。1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

 。2)3 :5 = 18 :30 學(xué)生嘗試起名。

  師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  3 :5 = 18 :30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  出示:3/5=18/30

 。4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  師:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的,可很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?告訴你們,老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

  二、教學(xué)例4

  1、提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

 。1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

 。2)引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?

  2、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  3、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

 、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組):

  1/3∶1/4和12∶9; 1∶5和0.8∶4; 7∶4和5∶3; 80∶2和200∶5

  學(xué)生驗(yàn)證。

  ⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

  教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式,追問:哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng),哪兩個(gè)是外項(xiàng),讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號(hào)兩端的`分子、分母交*相乘,結(jié)果相等。

  師:老師也寫了一個(gè)比例(板書:3∶2=5∶4),怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積!你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。

  引導(dǎo)學(xué)生得出:你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  師:很有道理!同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)猜想,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

  板書:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  ⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。

 。4)完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  讀書P44頁,勾畫

  5、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

  (1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?

 。2)做“試一試”:出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。

  A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

  讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問:3.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎?

  b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

  C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

  三、綜合練習(xí):

  1、完成練一練

 。1)學(xué)生嘗試練習(xí)。

 。2)交流討論。使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

  2、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  12:( )=( ):5

  先讓學(xué)生嘗試填寫,再交流明確思考方法。

  3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題:

  A、如果讓你根據(jù)“2×9=3×6”寫出比例,你行嗎?你能寫出多少個(gè)呢?

  B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?若能,請把組成的比例寫出來。

  C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù),使之能組成比例嗎?

  四、全課小結(jié):

  同學(xué)們真行!不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì),還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì),去判斷兩個(gè)比能否組成比例,去求比例中的未知項(xiàng)。

  能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎?你覺得學(xué)了它有什么用處?

  五、課堂作業(yè)。

  1、做練習(xí)十第1、3題

  2、獨(dú)立完成2、4題

  板書設(shè)計(jì):

  比例的基本性質(zhì)

  3 :5 = 18 :30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  6:4=3:2 4:6=2:3 4:2=6:3 3:6=2:4

  3×4=6×2

  a:b=c:d ad=bc

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

 。场B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握化簡比的方法。

  教材分析:

  比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)過程

  活動(dòng)一

 。薄⒊鍪纠,讓學(xué)生解答。

 。、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

 。1)、猜想:我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測呢?

  生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的`數(shù)(0除外),比值不變。

 。2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表揚(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。)

 、俑鶕(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。

 、诟鶕(jù)比值驗(yàn)證。

  ......

  ③教師小結(jié):大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

 、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  活動(dòng)二

 。、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

  比的基本性質(zhì)主要用來化簡比,一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書:最簡單的整數(shù)比。)

 。、根據(jù)你自己的理解,能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?

 。ㄇ绊(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)

  3、請同學(xué)們解答的例1(1),這兩個(gè)比是最簡比嗎?讓學(xué)生試著化簡比。

  讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。

 。础⒊鍪纠保ǎ玻1/6:2/9②0.75:2

  學(xué)生先討論方法,再試做。

  5、小結(jié)方法:化簡時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。

 。、化簡比與求比值有什么不同?

 。、質(zhì)疑

  活動(dòng)三

  1、做一做46頁化簡比。

 。病ⅲ矗疙摰冢搭}

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

  2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  比例的意義和基本性質(zhì)

  學(xué)法:

  自主、合作、探究

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、 談話,播放課件,引出主題圖

  師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

  (播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)

  師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)

  師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動(dòng),國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。

  問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

  師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的'比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書:比例)

  (課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)

  問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、比例的意義

  (生匯報(bào)求比值的過程)

  師:請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)

  師:這兩個(gè)比的比值相等,我用“=”把這兩個(gè)比連起來,可以嗎?(可以)

  師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比,求比值,寫等式,并匯報(bào))

  師:指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報(bào),是板書意義)

  問:判斷兩個(gè)比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

  (小練習(xí),課件出示)

  2探究比例的基本性質(zhì)

  (1)自學(xué)比例的名稱

  師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報(bào),師板書名稱)

  (2)合作探究比例的基本性質(zhì)

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀

  各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。

  師:問想一想,判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))

  師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書

  三、鞏固練習(xí)(見課件)

  四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 13

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第48~50頁例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1,2題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  (1)一輛汽車4時(shí)行160 km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

 。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎?(能。)請同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來。

  二、探究新知

  1.提出問題

  這節(jié)課我們在比的知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

  揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

  2.探究比例的意義

  課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:

  竹竿長26

  影子長39

  教師:觀察上表,你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

  學(xué)生討論并寫出比,完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。

  教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。

  學(xué)生口答,教師板書:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93

  教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

  教師:2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例?并說明理由。

  組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。

  3.認(rèn)識(shí)比例的各部分

  教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

  指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。

  教師:請同學(xué)們分別找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書:

  要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們?nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

  教師:同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的`語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?

  指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

  5.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

  教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?

  學(xué)生討論后回答:因?yàn)?.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

  三、鞏固提高

 。1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

  討論后指名說:比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。

  (2)在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()。

 。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。2,3,4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

 。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

  要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

  (2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 14

  【教學(xué)內(nèi)容】

  比例的基本性質(zhì)(教材第41頁內(nèi)容)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

  2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。

  3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中,使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并正確地組成比例。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  投影儀。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  1.教師提問:什么叫做比例?

  2.應(yīng)用比例的意義,判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  教師:同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?

  【新課講授】

  1.教學(xué)比例各部分的名稱。

  引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。

  教師板書:2.4∶1.6=60∶40

  指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:

  學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  2.探究比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例的各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來探究一下。

  教師板書:比例的基本性質(zhì)。

  組織學(xué)生觀察組成比例的`兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng),并探究它們的關(guān)系。

  學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)說:兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律,舉例說明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如:∶0.5=1.2∶,兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

  如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?如:=,3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

  教師:這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說,比例的基本性質(zhì)是什么?組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積,這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

  3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  組織學(xué)生在小組中互相交流,然后指名匯報(bào)。

  4.教師:到現(xiàn)在為止,我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法?

  學(xué)生討論交流后,指名回答。

  教師小結(jié):兩種方法:看兩個(gè)比的比值是否相等;兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。

  【課堂作業(yè)】

  教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考,指名說一說,全班集體訂正。

  【課堂小結(jié)】

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  【課后作業(yè)】

  1.教材第43頁練習(xí)八第5題。

  2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

  答案:

  (1)不可以組成比例;

 。2)可以組成比例;

 。3)可以組成比例;

 。4)不可以組成比例

  第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 15

  教學(xué)目的:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  觀察眾多的實(shí)例,概括出比例意義的過程;找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。

  教具:CAI課件(載有:祖國各地風(fēng)景圖片及祖國地圖、生物細(xì)胞等畫面,學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容、練習(xí)題等)。

  學(xué)具:每小組兩張“合作學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)”。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境

  (一)教師出示CAI課件,結(jié)合畫面談話引入。

  師:同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國方圓xxx萬平方公里,幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

  教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

 。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第9頁復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書:10:6=4.5:2.7。

  [評:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的例子,來激發(fā)學(xué)生的求知欲望,讓學(xué)生在躍躍欲試的情緒下進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。]

  二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義

  1.合作互動(dòng),探求共性。

  先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。

  活動(dòng)內(nèi)容1:

  項(xiàng)目第一次第二次時(shí)間(時(shí))25路程(千米)80200①根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

 、谟^察寫出的比,哪些比能用等號(hào)連接,為什么?

  ③根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫?

  然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書幾個(gè)比例式。(如80:2=200:5,=,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。

  2.抽象概括,及時(shí)鞏固。

  (l)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。

 。2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

 。3)完成第10頁“做一做”,并說明理由。

 。4)讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例,并說明理由。

 。墼u:教師拓展了教材例1內(nèi)容,讓學(xué)生在眾多的比當(dāng)中找出相等的比,從而認(rèn)識(shí)比例的共性,再由學(xué)生抽象概括出比例的意義,并及時(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。既體現(xiàn)了任何科學(xué)知識(shí)都是通過研究大量的實(shí)例的基礎(chǔ)上得出的,又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。]

 。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。

  1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

 。╨)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書:“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。

 。2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例,找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的?教師板書:

  2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

 。1)讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2:

  活動(dòng)內(nèi)容2:

  ①觀察比例的.兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

  ②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

 、凼遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。

 、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。

 。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書。

  [評:以上比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì),都把知識(shí)的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性,有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。]

  三、分層練習(xí),辨析理解

  1.完成練習(xí)四第1題區(qū)別比與比例。

  2.先讓學(xué)生解答第11頁“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

  3.完成練習(xí)四第2題。

  4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。

  2、3、4和6

  [評:設(shè)計(jì)有層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握正確組成比例的思路和方法,使各種層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深了對知識(shí)的理解和掌握。]

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

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