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七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法（精選12篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準備教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 1
學習目標:
1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養(yǎng)成良好的學習習慣
學習重點：
有理數(shù)的混合運算
學習難點：
運算順序的確定與性質符號的處理
教學方法：
觀察、類比、對比、歸納
教學過程
一、學前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學習的主要內容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)
2)下列說法正確的是()
A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的'倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關于0，下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運算結果不一定為負數(shù)的是()
A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除
C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 2
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.了解有理數(shù)除法的定義。
2.理解倒數(shù)的意義。
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。
（二）能力訓練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想。
2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
把小學算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內，體現(xiàn)了知識體系的完整美。
二、學法引導
1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設問題情境，精心構思啟發(fā)導語并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力。
2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念。
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值。
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆。
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應該學習有理數(shù)的除法，板書課題。
【教法說明】有理數(shù)的除法同小學算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的`倒數(shù)為基礎學習有理數(shù)的除法。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1.倒數(shù)。
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法。
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系？
學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)。
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是。
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】 教師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是，對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習。
2.有理數(shù)的除法
計算：8÷（－4）
計算：8×（）＝？（－2）
∴8÷（－4）＝8×（）
再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算有理數(shù)的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學生活動：同桌互相討論（一個學生回答）
師強調后板書：
�。郯鍟�
【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力。
�。ㄈ﹪L試反饋，總結
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 3
一、課題
有理數(shù)的除法
二、教學目標
1.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；
2.使學生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。
三、教學重點和難點
重點：有理數(shù)除法法則。
難點：
(1)商的符號的確定。
(2)0不能作除數(shù)的理解。
四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程
�。ㄒ唬�、從學生原有認知結構提出問題
1.敘述有理數(shù)乘法法則。
2.敘述有理數(shù)乘法的運算律。
3.計算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)。
�。ǘ�、導入新課
因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；
同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5。
在找x的值時，就是求一個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15，已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學學過的除法，除法是乘法的逆運算.
三、講授新課
1.有埋數(shù)的倒數(shù)
0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學里是反復強調的)
提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
答：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分
數(shù)再求倒數(shù)。
什么性質
所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍然適用。
這里a≠0，同小學一樣，在有理數(shù)范圍內，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時分數(shù)無意義。
2.有理數(shù)除法法則
利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進一步學習有理數(shù)除法。
因為(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2。
由此，我們可以看出小學學過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即
除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
0不能作除數(shù)。
例1 計算：
課堂練習
(1)寫出下列各數(shù)的.倒數(shù)：
(2)計算：
3.有理數(shù)除法的符號法則
觀察上面的練習，引導學生總結出有理數(shù)除法的商的符號法則：
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負
掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數(shù)除法法則：
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除
0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0
≠0).利用除法法則可以化簡分數(shù)
例2 化簡下列分數(shù)：
例3 計算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9
�。ㄋ模⑿〗Y
1.指導學生看書，重點是除法法則
2.引導學生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：
(1)確定商的符號；
(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；
(3)利用乘法計算結果
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 4
教學目標:
知識與技能：理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算.
過程與方法：通過有理數(shù)除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。
感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。
情感與態(tài)度：通過有理數(shù)乘法運算的推廣，體會知識系統(tǒng)的完整性。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。
教學重點：
有理數(shù)的除法法則及其運用
教學難點：
（1）商的符號的確定。
�。�2）0不能作除數(shù)的`理解。
教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經學過。通過實例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內也成立。本節(jié)內容在學生已有有理數(shù)乘法知識的基礎上 ，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數(shù)運算的學習中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號法則的學習中增強符號感。
教具:
多媒體課件
教學方法 ：
引導發(fā)現(xiàn)法 類比歸納法
課時安排：
一課時
教學過程
創(chuàng)設情境
問題：有四名同學參加數(shù)學測驗，以90分為標準，超過得分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4
化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）
揭示課題
從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。
復習回顧 前置補償
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
�。�1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數(shù)除法先復習小學倒數(shù)概念
探究活動一 課件出示練習題
填空：
�、� 8÷（－2）=8×（ ）；
② 6÷（－3）=6×（ ）；
③ －6÷（ ）=－6× ；
④ －6÷（ ）=－6× 。
教師強調0沒有倒數(shù)。 學生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）
培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題總結問題的能力
探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2
根據(jù)除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數(shù)的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。
強調0不能作除數(shù)。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數(shù)的除法運算轉化為學生一致的乘法運算
學生歸納導出法則（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結果
探究活動三
�。ㄅe例強化已導出的法則）
例1計算（1）（-105）÷7[
�。�2）6÷（-0.25）
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。.（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。
學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流， 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）
激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲）
強化練習 課本 例2計算 ：
�。�1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
�。�2）( － )÷（－ ）
學生試著獨立完成 有理數(shù)的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動學生積極性
歸納小節(jié) 1、 學習內容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法
2、 通過本節(jié)的學習，你有哪些體會？請與同學交流。
同學之間進行交 流，小結本節(jié)內容 培養(yǎng)了學生總結問題的能力
作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題
選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______. 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發(fā)展
附：板書設計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習處：
例2 計算：
教學反思：
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內容，在設計理念上，我努力體現(xiàn)“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發(fā)，展開教學，使學生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。
在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 5
一、教學目標
知識與技能：
�、偈箤W生在了解乘法的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
②會進行有理數(shù)乘法運算。
③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法：
①經歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學生的語言表達能力。
②提高學生的運算能力
情感與態(tài)度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生認識世界的水平。
二、教學重點和難點
重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算;
難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。
三、教學過程
(一)創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，復習舊知，導入新課
前面我們學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法，同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝
乙水庫水位的`總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法
(二)學生探索新知，歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索
設蝸�，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負;為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。
(1)情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)×(+3)=+6
數(shù)軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)×3=-6
數(shù)軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)×(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)×(-3)=+6
數(shù)軸表示如右：
仔細觀察上面得到的四個式子：
(1)(+2)×(+3)=+6
(2)(-2)×3=-6
(3)(+2)×(-3)=-6
(4)(-2)×(-3)=+6
根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律?
(三)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?
(+)×(+)=()同號得
(-)×(+)=()異號得
(+)×(-)=()異號得
(-)×(-)=()同號得
b.任何數(shù)與零相乘，積仍為。
(四)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
(五)運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)
引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
例2.見課本P30頁
(六)分層練習，鞏固提高。
(1)計算(口答)：
�、佗冖邰�
⑤⑥⑦⑧
四、課題小結
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。
(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 6
一、學習目標：
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法。
2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算。
3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)。
二、學習重點：
探索有 理數(shù)乘法運算律
學習難點：運用乘法運算律簡化計算
三、學習過程：
(一)、情境引入：
1、復習有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的`因數(shù))，并舉例說明。
2、在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運算律
交換律 ab =ba
結合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個運算， 兩個因數(shù)有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?
(三)、鞏固練習：
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ，必有 ( )
A a0 B a0 C a，b同號 D a，b異號
(2)利用分配律計算 時，正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結：
通過本節(jié)課你學到了哪些知識?你 達成學習目標了嗎?
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 7
一、知識與技能
(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運算。
(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
二、過程與方法
通過本節(jié)課的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生分析問題，綜合應用知識解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生動手操作能力，體會數(shù)學知識的應用價值。
教學重、難點與關鍵
1.重點：掌握有理數(shù)的'加減乘除混合運算。
2.難點：符號的確定。
3.關鍵：掌握運算順序以及運算法則。
四、教學過程、課堂引入
在小學里，加減乘除四則運算的順序是怎樣的?
先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行，有括號的，先算括號內的，另外還要注意靈活應用運算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運算順序與數(shù)的運算順序一樣。
例8.計算：(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析：(1)按運算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。
解：(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?
分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 8
學習目標:
理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算
學習重點：
正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算
學習難點：
尋找有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法的方法和條件
教學方法：
引導、探究、歸納與練習相結合
教學過程
活動一探討有理數(shù)除法法則：
獨立完成——合作交流——展示成果
閱讀課本P35例5以上的內容，談談有理數(shù)除法法則是如何得出的?換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否任有除
目標導行：
1.理解除法的意義、除法是乘法的逆運算(重點)
2.理解和掌握有理數(shù)除法的兩個法則，會正確地進行有理數(shù)的除法運算(重點、難點)
思維診斷：
(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一個數(shù)，都得0( )
(2)1除以一個非零數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)( )
(3)兩數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)( )
(4)兩數(shù)相除商為正數(shù)，則這兩個數(shù)均為正數(shù)( )
(5)一個不等于0的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1( )
【總結提升】有理數(shù)相除的方法
1.0除以任何一個不等于0的`數(shù)，都得0;但0不能作除數(shù)
2.在進行除法運算時，若能整除，則用“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”;若不能整除，則用“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”
3.除法算式中的小數(shù)�；煞謹�(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)，便于轉化為乘法時約分
【總結提升】分數(shù)化簡的方法
1.把分數(shù)轉化為除法，利用有理數(shù)的除法法則進行化簡
2.利用分數(shù)的基本性質，分子和分母都乘以同一個數(shù)或都除以同一個不為0的數(shù)結果不變進行化簡
6.某自行車廠一周計劃每日生產400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實際生產量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛.
(1)用正負數(shù)表示每日實際生產量與計劃量的增減情況
(2)該自行車廠本周實際共生產多少輛自行車?平均每日實際生產多少輛自行車?
【歸納整合】符號移動法
化簡分數(shù)仍遵循“同號得正，異號得負”的符號法則，因此可得符號移動法則：分子、分母、分數(shù)前面的符號，三者有一個或三個為負，結果為負，有兩個為負，結果為正。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 9
一、說教材
1、教材的地位及作用。
有理數(shù)的運算是本章的重點，是學好后續(xù)內容的重要前提。本節(jié)課是在學習了有理數(shù)乘法的基礎上進行的，是熟練進行有理數(shù)運算的必備知識，它與有理數(shù)的其它運 算形成了一個完整的知識體系。整節(jié)內容滲透了從一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的數(shù)學思想方法。通過本節(jié)學習讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體驗數(shù)學 思維的力量，發(fā)展學生自主創(chuàng)新的意識。
2、教學目標。
根據(jù)學生已有的認知基礎及本課教材的地位及作用，依據(jù)課程標準，我確定本節(jié)課的教學目標為：
�。�1）知識技能方面：理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會求有理數(shù)的倒數(shù)，會進行有理數(shù)的除法運算。
�。�2）過程與方法方面：通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想，感知數(shù)學知識的普遍性、相互轉化性。
�。�3）情感態(tài)度方面：通過生生合作，使學生體會在解決問題中與他人合作的重要性，通過積極參與教學活動，讓學生充分體驗問題的探索過程，培養(yǎng)學生的探究意識，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。
3、教學重點、難點
在整個知識系統(tǒng)中，學生能夠熟練地進行有理數(shù)的運算是很重要的，因此本節(jié)課的教學重點確定為熟練進行有理數(shù)的除法運算。勤思、善思，是學好數(shù)學的`必要條 件。本節(jié)內容是在有理數(shù)乘法的基礎上進行的，有理數(shù)的除法可以利用乘法進行，基于此，教科書中給出了兩種法則，對初一學生來說，理解這兩種法則有一定的難 度，因此，本節(jié)課的教學難點定為：理解有理數(shù)的除法法則。
二、說教法
為了突出重點、突破難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我采用的教學方法是：
針對初一學生的思維依賴性強，思維活躍，但抽象概括能力相對較弱的特點，本節(jié)課充分借助多媒體來增強直觀效果。運用“自學—輔導”模式，遵循“面向全體， 尊重主體”的教學理念，采用“先學后教，當堂訓練”的課堂教學結構，把教學過程化為學生自學、大膽猜想、合作交流、歸納總結的過程，使課堂教學遵循從生 動、直觀到抽象思維的認識規(guī)律。
三、說學法
在教學活動中，為了激發(fā)學生自主學習，真正做到課堂教學面向全體學生，在教師的組織引導下，采用自主探究、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，從而培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，成為學習的真正主人。
四、教學過程設計
1、設計問題，導入課題，提出課堂教學目標。
本著設計問題要有啟發(fā)性、探索性的原則，首先出示了學生熟知的問題8÷（-4）=？也就是說（-4）x？=8
得出（-4）x（-2）=8所以8÷（-4）=-2而我們知道8x（-1/4）=-2所以8÷（-4）=8x（-1/4）
2、指導學生自學。
課件揭示自學指導（１）閱讀教材第34頁內容；（２）小組討論疑難問題。這樣做的目的是：讓學生帶著明確的任務，掌握恰當?shù)淖詫W方法，從而使自學更有效，與此同時，堅持每次自學前給予方法指導，可以使學生積累自學方法，從而提高學生的自學能力。
3、學生自學，教師巡視。
學生根據(jù)自學指導開始自學，通過察言觀色，了解學生自學情況，使每個學生都積極動腦，認真學習，從而挖掘每個學生的潛力。在這個過程中，我會重點巡視中差的學生，幫助他們端正學習態(tài)度。
4、檢查自學效果。
課件展示與例題類似的習題，讓后進生板演或回答，要面向全體學生，后進生回答或板演時，要照顧到全體同學，讓他們聆聽別人回答問題，隨時準備糾正錯誤，通 過巡視，搜集學生存在的錯誤，并在頭腦里分類，哪些屬于新知方面的，哪些屬于舊知遺忘或粗心大意的，把傾向性的錯誤用彩色粉筆寫在黑板對應練習處，供講評 時用。通過這個過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題以及學已致用的能力。
5、引導學生更正，指導學生運用。
學生觀察板演，找出錯誤或比較與自己做的方法，結果是否與板演的相同，學生自由更正，讓他們各抒己見，小組討論，說出錯因，更正的道理，引導學生歸納，上 升為理論，指導以后的學習。這個過程既是幫助后進生解決疑難問題，又通過糾正錯誤，訓練一題多解，使優(yōu)等生了解更加透徹，訓練他們的求異思維和創(chuàng)新思維， 培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神和一題多解的能力。同時，在這個過程中，要引導學生尋找規(guī)律，幫助學生歸納上升為理論，引導學生找出運用時可能出現(xiàn)的錯誤，這是從理 論到理論架起一座橋梁，以免學生走彎路。
6、當堂訓練。
為學生鞏固知識，加深理解，我給出一組練習，這組題目，分三個梯度：法則的直接運用、有理數(shù)的除法運算、解決實際問題，而且把這些題分為必做題、選做題。 通過完成課堂作業(yè)，檢測每一位學生是否都能當堂達到學習目的。在這個過程中，我會不斷巡視，了解哪些同學真正做到了“堂堂清”，哪些同學課后需要“開小 灶”，使課外輔導要有針對性。
7、反思小結，觀點提煉。
通過前六個環(huán)節(jié)，學生已對本節(jié)課所學的內容有了較深刻的理解和掌握，引導學生進行反思，整理知識，總結規(guī)律，提煉思想方法。讓學生從多角度對本節(jié)課歸納總結、感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生素質，鍛煉學生的綜合及表達能力。
8、布置作業(yè)。
課本38頁四題讓學生做到作業(yè)本上，以考查學生對本節(jié)基本方法和基本技能的掌握情況。
五、兩點說明。
�。ㄒ唬�、板書設計
這節(jié)課的板書我是這樣設計的，在黑板的正上方中間處寫明課題，然后把板書分為左右兩部分，左邊是有理數(shù)除法的法則，為了培養(yǎng)學生把文字語言轉化成符號語言 的能力，板書中只出現(xiàn)兩種法則的符號表示，從而加深他們對法則的理解，板書右邊是學生的板演，以便于比較他們做題中出現(xiàn)的問題。板書下方是課堂小結，重點 寫出：有理數(shù)的除法可以轉化成有理數(shù)的乘法，以體現(xiàn)本節(jié)課中的重要的數(shù)學思想方法。
有理數(shù)的除法
有理數(shù)除法的法則：a÷b=a×1/b(b≠0) 板演練習：
1
a>0，b>0，a/b>0;a<0，b<0，a b="">0; ２
a>0，b<0，a/b<0；a<0，b>0，a/b<0. ３
課堂小結：有理數(shù)的除法 有理數(shù)的乘法
轉化
(二)、時間分配：
教學過程中的八個環(huán)節(jié)所需的時間分別為：1分鐘、2分鐘、5分鐘、8分鐘、8分鐘、16分鐘、2分鐘、1分鐘。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 10
一、教材分析
1、教材地位和作用
有理數(shù)除法是人教版七年級數(shù)學第一章《有理數(shù)》中的第四節(jié)的第二小節(jié)內容，是繼有理數(shù)的加法、減法和乘法之后的又一種運算。學習有理數(shù)除法對學生解決生活中的實際問題帶來了簡便，使學生體會到學習有理數(shù)除法的必要性和現(xiàn)實意義，為后面學習有理數(shù)的混合算奠定了很好的基礎。
2、教學目標
�。�1）知識與技能目標：了解有理數(shù)除法的意義；經歷有理數(shù)的除法法則的過程，會熟練進行有理數(shù)除法運算。
�。�2）過程與方法目標：通過有理數(shù)除法法則的導出及運用，讓學生體會轉化思想；培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想知道數(shù)學思維活動的`能力。
�。�3）情感態(tài)度與價值觀：在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，能從交流中獲益。
3、教學重點與難點
重點：正確運用法則進行有理數(shù)的除法運算。
難點：根據(jù)不同的情況選取適當?shù)姆椒ㄇ笊獭?/p>
教學思想：轉化思想
二、學生情況分析
學生在學習本節(jié)課前對有理數(shù)數(shù)的加、減、乘法運算以及相反數(shù)、絕對值相關概念較為熟悉且具有一定的觀察、動手操作、合作交流能力，已初步具有一點分析歸納概括的能力。
三、教法與手段
采用“觀察——猜想——驗證——類比——歸納”的教學模式，營造可探索的環(huán)境，引導學生積極參與，掌握規(guī)律，主動地獲取新知識。利用多媒體輔助教學，充分調動學生學習積極性，體會轉化的數(shù)學思想。
四、學法指導
本節(jié)主要指導學生自主探究——合作交流——主動總結——自我提高。改變學生被動接受的學習方式，倡導學生自主參與，積極互動，主動地獲取新知識，培養(yǎng)學生觀察、歸納等數(shù)學能力和轉化的數(shù)學思想方法。
五、教學過程
1、引入新課.
我們在前幾節(jié)課中學習了有理數(shù)的乘法運算，并認識了有理數(shù)的倒數(shù)，那大家知道乘法的逆運算是什么？該如何進行有理數(shù)的除法運算，這就是本節(jié)課我們學習的內容.引入新課，在黑板上寫下課題：有理數(shù)的除法
2、溫故而知新
（1）多媒體出示：倒數(shù)的定義你還記得嗎？（指名回答）
�。�2）多媒體出示：你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎？以表格形式出現(xiàn)
計算（﹣4）×（﹣2）=?? 3 ×（﹣5）= 學生很容易做出。接著出示兩道除法運算，計算8÷（﹣4）= （﹣15）÷3= 通過學生觀察上題，猜想并驗證，根據(jù)上面乘法運算的結果，也很容易得到答案。再用類比的方法得到另一道題答案。接著給出兩組比大小，觀察上面三個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在這安排一個學生活動，引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)并總結得出結論：把除法運算轉化為乘法運算，并及時提問如何轉化的，得到除以一個不為0的數(shù) ，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。多媒體出示有理數(shù)除法法則：文字形式，學生讀一遍。并出示數(shù)學表達式，強調0不能作除數(shù)。 （3）溫故而知新：提問乘法法則并出兩道乘法運算題
（4）多媒體出示例題兩道，重在用法則，接下來安排9道練習，安排一個活動，學生在做中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法運算符號法則，以填空形式出示。在安排兩道例題，是學生在做中總結，什么時候用第一個法則，什么時候用符號法則較為簡單，訓練觀察，歸納的能力.后面是6道填空、3道選擇綜合訓練
3、課堂小結：談談我們的收獲，從我學會了，我明白了等方面
4、作業(yè)：課本38頁4、6
六、評價分析
1、合理選用教學素材，利用多媒體輔助教學，優(yōu)化教學內容。
2、注意創(chuàng)設情境，引導學生探究，使其充分感受和體驗知識的產生和發(fā)展過程。
3，注重了轉化、類比等數(shù)學思想方法的滲透
4、對知識的遷移拓展，培養(yǎng)了學生的探索和創(chuàng)新能力，使每位學生得到不同程度的發(fā)展。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 11
今天我說課的內容是：人教實驗版教材《義務教育課程標準實驗教科書》七年級（上），第一章有理數(shù)第四節(jié)有理數(shù)的除法第二課時p36頁例9。
一、教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)課是在學習了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節(jié)課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的應用。
2、教育目標
�。�1）知識與能力
①能按照有理數(shù)加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。
�、谂囵B(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和運算能力。
�。�2）過程與方法
培養(yǎng)學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。
�。�3）情感態(tài)度價值觀
通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數(shù)的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識普適性美。
3、教學重點和難點
重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而合理地進行計算。
二、教法
鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數(shù)學活動中來，采用了問題性教學模式�！耙詫W生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標。
三、學法指導
本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結的良好學習習慣。
四、師生互動活動設計
教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五、教學程序
�。ㄕn本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？
師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：
1、年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？
2、各月虧損與盈利情況又如何？
3、如果盈利記為“”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少？盈利多少？
4、你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？
5、通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？
【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數(shù)加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行）再由學生自主完成運算。
【教法說明】：此題一方面可以復習加（）法運算，另一方面為以后學習有理數(shù)混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。
�。ㄈw納小結
今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的`過程用數(shù)學的形式表現(xiàn)出來，直觀準確的解決問題。
六、板書設計
板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節(jié)課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現(xiàn)出學生做題時出現(xiàn)的問題，便于及時糾正。
七年級數(shù)學教案：有理數(shù)的除法 12
教學目標
1、理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則一，會進行有理數(shù)除法運算。
2、通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想，培養(yǎng)學生新舊知識聯(lián)系的思維能力。
3、通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。
通過新舊知識的聯(lián)系，激發(fā)學生的求知欲望。
教學重點
有理數(shù)除法法則
教學難點
(1)商的符號的確定
(2)0不能作除數(shù)的理解。
教學過程
兩段式設計的'基礎：可以運用學生學習有理數(shù)減法法則時用過的方法對推導除法法則的正遷移作用
一、從學生原有認知結構設計問題
1、計算：4×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)。
2、已知乘積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，就是在小學學過的除法，除法是乘法的逆運算，今天我們就來探求有理數(shù)的除法應當怎樣進行？
二、學生預習問題的設置
議一議:
�。�1）對于除法運算（-8）÷（+4），你能用乘法的知識求出商來嗎？如果能，所得的商應是什么數(shù)？
�。�2）請你舉出更多有理數(shù)除法的例子試一試。舉出4個例子。
�。�3）你能由此歸納出和有理數(shù)乘法法則相國類似的有理數(shù)除法法則嗎？
三、學生課堂交流階段
1、組內交流
2、小組匯報
四、教師總結
由此得到有理數(shù)除法的法則（一）：
1. 同號兩數(shù)相除得正，異號兩數(shù)相除得負，并把絕對值相除；
2. 0不能做除數(shù)，0除以任何數(shù)都得0。
教師在總結中要對這種逆運算的關系進行強調，
因為4×(-2)=-8，所以（-8）÷（+4）=-2；
同樣-3×5=-15，15÷（-3）=5.
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