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《植樹問題》教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-01-06 16:40:00 其它教案 我要投稿

《植樹問題》教案設(shè)計(jì)(通用10篇)

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。來參考自己需要的教案吧!以下是小編幫大家整理的《植樹問題》教案設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

《植樹問題》教案設(shè)計(jì)(通用10篇)

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 1

 。1)生輕輕讀題,說說從這個(gè)題目中你了解了些什么信息?

 。2)和剛才這題比較,你想說什么?

 。3)學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。

  3、鞏固新知

  師:恭喜大家,順利通過檢查!你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎?

  課件出示:園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的`距離有多遠(yuǎn)?

 。1)生獨(dú)立閱題,說說這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢?

 。2)這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長(zhǎng)度,而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹棵樹,而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。)

 。3)在做前面那題時(shí),我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個(gè)題目中,我們應(yīng)該先算什么?

 。4)學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào):

  (5)板書學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說說理由。生列式:36-1=35(個(gè))35×6=210(米)

 。6)擦去錯(cuò)誤答案,師追問:“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書:間隔數(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思?(板書:總距離)

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 2

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》第P117- P118

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)技能目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;

  2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。

  過程目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;

  2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  情感目標(biāo):

  1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的'情感;

  2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題

  教學(xué)難點(diǎn):理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)”

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)原型

  1、教學(xué)“間隔”的含義

  師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)

  師:張開的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?

  2、舉例生活中的“間隔”

  師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)

  3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問題。

 。1)公園的一側(cè)一些樹,數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔,一共栽了幾棵樹呢?(7棵)

 。2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)

  (3)河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)

  4、引入課題

  師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層;鐵鏈需要幾根柱子等,數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。(板書)

  二、構(gòu)建模型

  1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

  師:(右手)我把5根手指看作5棵樹,他有4個(gè)間隔。那么,6棵樹、7棵樹之間有幾個(gè)間隔呢?你能用一個(gè)圖來展示說明嗎?(生作圖,展示)

  2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型

  (1)我們一起來看一下這幾位同學(xué)畫的圖,你能說說你是怎么畫的嗎?

  (2)比較一下這幾種作圖方法,你覺得哪種方法簡(jiǎn)便,看起來清楚?(是啊,用線段圖的方法最簡(jiǎn)便,因此它也是我們最常用的。)

  (3)通過畫圖,我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹,這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。(板書:兩端都栽)

  (4)在線段圖上,我們用點(diǎn)表示栽的樹,幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹。通過畫圖,我們知道6棵樹之間有5個(gè)間隔,7棵樹之間有6個(gè)間隔,那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個(gè)間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  植樹棵數(shù)6間隔數(shù)7

 。ò鍟嚎脭(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù))

  師:今天表現(xiàn)真不錯(cuò),一下子就能找到這其中的規(guī)律,老師真為你們感到高興!

  三、利用模型解決問題

  1、教學(xué)例1

  師:現(xiàn)在老師要考考你們了,誰敢接受檢查?既然大家都想來,那么我們一起來。

  課件出示:同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

 。1)誰能大聲清楚朗讀這個(gè)題目?

 。2)從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路長(zhǎng)50米,兩端都要栽、每隔5米。)

 。3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹之間相隔5米?

 。3)這題也可以用畫線段圖的方法來解答,你能試著畫線段圖嗎?

  (4)展示學(xué)生線段圖,你能說說你是怎么畫的嗎?

 。5)為了看起來更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫圖的意思嗎?從這張圖上你可以了解些什么信息?誰也知道了也想來說給大家聽一聽的?

 。6)線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思,你能看著線段圖用算式來解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列算式。

 。7)匯報(bào):說說你的想法。

 、俪鍪緦W(xué)生各種答案,板書在黑板上。

 、趯(duì)于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認(rèn)為……)

 、鄄寥ュe(cuò)誤答案,剩下正確答案:100÷5=10(個(gè))10+1=11(棵)

 、軒熥穯枺捍蠹叶颊J(rèn)為這種方法是正確的,那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個(gè))”又表示什么?(板書:間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹棵樹)這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。

 、菡l能夠完整地說一說這個(gè)算式的意思?有誰聽明白了,也想來說一說的?既然大家都想來說,那么我們就同桌互相說一說。

  2、試一試

  師:如果老師把題目改一改,看看誰還會(huì)?

  課件出示:“六一”兒童節(jié)快到了,學(xué)校決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 3

  教學(xué)目標(biāo)

  1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律,會(huì)正確解決類似的數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意,初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹問題的有關(guān)能力。

  2.經(jīng)歷用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的過程,體驗(yàn)"復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。

  3.體會(huì)植樹問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望,滲透對(duì)應(yīng)思想,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛勞動(dòng),保護(hù)環(huán)境的教育。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,滲透對(duì)應(yīng)思想

  師:同學(xué)們,認(rèn)得這是什么嗎?

  師:你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?

  師:你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?

  師:一片面包間隔一片肉,在數(shù)學(xué)上,我們把這種排列叫"間隔排列"。

  師:下面有個(gè)挑戰(zhàn)性的問題。劉老師聽說最近有一個(gè)面包店要做一塊全世界最大的三明治,供幾百人吃一餐。面包片,肉片按以上間隔排列,正好排完,不用數(shù),你能判斷面包片與肉片誰的數(shù)量多?

  師:為什么你認(rèn)為面包片多?

  師:同學(xué)們說的真棒!因?yàn)榍懊娑际且灰粚?duì)應(yīng),最后一個(gè)是面包,所以面包片多。今天我們就用"一一對(duì)應(yīng)"的思想來研究植樹問題。

  二、自主學(xué)習(xí),合作探究,建立數(shù)學(xué)模型

 、逄骄恐矘鋯栴}的三種情況

  師:幾個(gè)月前,我們福州新修建了一條步行街,即臺(tái)江步行街。

  師:這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的道路,怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!

  (課件出示題目:給1000米長(zhǎng)的臺(tái)江步行街一邊植樹,每隔5米栽一棵,需要準(zhǔn)備多少棵樹?)

  師:從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?

  請(qǐng)你先猜一猜。

  【設(shè)計(jì)意圖:猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。這時(shí)學(xué)生的思維非常活躍,想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)是很有必要的,通過驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感,從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,

  生反饋:

  方法一:1000÷5=200(棵)

  方法二:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

  師:到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰的`答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米,先在這兒種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去…

  師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了40米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境,提出"共需多少棵樹苗的問題"。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了幾種不同的答案,到底哪種答案對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法:遇到復(fù)雜問題想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單問題入手去研究。(說明:為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想體驗(yàn)得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)】

  師:劉老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?

  師:遇到比較復(fù)雜的問題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問題入手來研究。比如:1000米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。(板書:從簡(jiǎn)單入手)大家想不想用這種方法試一試?

  師:"從簡(jiǎn)單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數(shù)據(jù)比較大,比較復(fù)雜,你想從簡(jiǎn)單的想起,那么你想把它先看成多少?

  師:大家想的都不錯(cuò),那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長(zhǎng)的路用一條線段表示,每隔5米栽一棵樹,有幾種植樹方案呢?請(qǐng)你用自己喜歡的圖案表示樹,在線段圖中設(shè)計(jì)出各種不同的植樹方案,并說明設(shè)計(jì)理由?然后在小組內(nèi)交流。

  【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說,既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上,重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合,課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn),用自己的思維方式去探究,去發(fā)現(xiàn),去再創(chuàng)造,使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生自由設(shè)計(jì),然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,得出"兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1",體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性!

  1.師:現(xiàn)在我們一起來研究同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案。

  (出示四種方案的線段圖)

  師:四種方案都符合設(shè)計(jì)的要求,誰能說說它們不同的地方在哪里?

  師:請(qǐng)你具體地說一說?

  師:這樣就把樹與路,怎么樣?

  師:很好,用一一對(duì)應(yīng)的思想研究植樹方案,第二種呢?

  2.師:同學(xué)們真聰明,找到了這幾種方案的不同之處。師:同學(xué)們真聰明,找到了這幾種方案的不同之處,那它們之間有沒什么相同的地方呢?

  師:每?jī)煽脴渲g的距離5米就叫做"間距"。

  師:誰來指一指,數(shù)一數(shù),第一種方案有幾個(gè)"間距"?

  師:有3個(gè)間距,我們就說它的"間隔數(shù)"是3。

  3.師:觀察這三種方案,你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

  ⑴師:兩端都種的情況,你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?

  師:有沒有其他辦法?

  生:一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,最后會(huì)多1棵樹。

  師:剛才同學(xué)們用的是"一一對(duì)應(yīng)"的數(shù)學(xué)思想來解決問題。

 、茙煟褐环N一端的這種方案,怎么用一一對(duì)應(yīng)的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系?

 、菐煟簝啥硕疾环N時(shí)為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢?

  ㈡探究?jī)啥硕挤N的情況

  師:今天由于時(shí)間關(guān)系,我們先研究?jī)啥硕挤N的情況。那么這種情況,間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系呢?

  師:剛才我們從簡(jiǎn)單的想起,知道路長(zhǎng)15米,間距是5米,你們能不能用計(jì)算的方法,求出棵數(shù)呢?獨(dú)立思考,試著算一算。

  師:15米要準(zhǔn)備4棵,那么1000米的路,兩端都種要準(zhǔn)備多少棵樹?你會(huì)解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")

  三、課堂小結(jié)

  師:今天這節(jié)課你感受最深的是什么?

  師:劉老師也找了些生活中的"植樹問題"。如:上樓梯,鋸木頭,鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?

  師:"植樹問題"在生活中應(yīng)用比較廣泛,下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

  以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享四年級(jí)《植樹問題》數(shù)學(xué)教案的全部?jī)?nèi)容,教材中的每一個(gè)問題,每一個(gè)環(huán)節(jié),都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置,希望大家喜歡!

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 4

  教學(xué)目標(biāo):

  1.建立并理解在線段上植樹(兩端都栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

  2.利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距之間的關(guān)系,解決生活中的實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn):建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識(shí),并能熟練掌握這種方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件。

  教學(xué)過程:

  一、情境出示,設(shè)疑激趣

  教師:同學(xué)們,我們都有一雙勤勞的雙手,它不僅能寫,能畫,其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識(shí)!現(xiàn)在請(qǐng)大家伸出你們的左手,這里有幾根手指呢?

  預(yù)設(shè):5根

  教師:那手指與手指間的空隙叫什么呢?

  預(yù)設(shè):間隔

  教師:在數(shù)學(xué)上,我們通常把兩個(gè)手指間的'空隙叫做間隔。大家觀察一下,5根手指之間有幾個(gè)間隔呢?

  預(yù)設(shè):4個(gè)間隔

  教師:現(xiàn)在再看,現(xiàn)在伸出了幾根手指呢?

  預(yù)設(shè):4根間隔

  教師:4根手指之間有幾個(gè)間隔呢?

  預(yù)設(shè):3個(gè)間隔

  教師:5根手指之間有4個(gè)間隔,4根手指之間有3個(gè)間隔,你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎?

  預(yù)設(shè)1:手指數(shù)比間隔數(shù)多1。

  預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)比手指數(shù)少1.

  教師:那你能不能用數(shù)學(xué)式子來表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢?

  預(yù)設(shè)1:手指數(shù)=間隔數(shù)+1。

  預(yù)設(shè)2:間隔數(shù)=手指數(shù)-1.

  教師:連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來數(shù)學(xué)真是無處不在!這節(jié)課我們就來研究跟“間隔”有關(guān)的植樹問題。(板書課題)

  二、引入新知,經(jīng)歷過程,感受方法

  教師:請(qǐng)看,請(qǐng)大家默讀一下:(課件出示問題)。

  引例:同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵(兩端要栽)那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段?

  教師:告訴我們 哪些條件?(提問)要求什么問題?(提問)

  教師:同學(xué)們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關(guān)系。(學(xué)生動(dòng)手并提問完成)

  教師:這里的有幾個(gè)間隔?

  預(yù)設(shè):4個(gè)

  教師:那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示?

  預(yù)設(shè):20÷5=4

  教師:20表示什么?5表示什么?4表示什么?(分別提問)

  預(yù)設(shè):20表示這條路的長(zhǎng)度(一般我們把它稱為總長(zhǎng)),5表示每隔5米栽一棵(我們一般把它稱為間隔長(zhǎng)),4表示有4個(gè)間隔。

  教師:4個(gè)間隔相當(dāng)于4段,所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式:全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=段數(shù)(提問)。根據(jù)除法算式中的關(guān)系,間隔長(zhǎng)該怎么求?(提問)段數(shù)該怎么求?(提問)

  教師:那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹,一共需要幾棵樹苗呢?

  預(yù)設(shè):5棵。

  教師:怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式?(提問)

  預(yù)設(shè):4+1=5(棵)

  教師:為什么這樣列呢?

  預(yù)設(shè):因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>

  教師:你們都跟他一樣嗎?所以你發(fā)現(xiàn)了樹的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎?(提問推出棵樹與段數(shù)的兩個(gè)公式)

  教師:剛才我們是在20米長(zhǎng)的路上種樹,那現(xiàn)在如果在100米長(zhǎng)的路上種樹呢?你還會(huì)嗎?請(qǐng)看例1(課件出示例1)。大家在書本上完成。

  例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 m的小路一邊植樹,每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?

 。ㄕ(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示)

  三、利用新知,解決問題

  教師:連例題都難不倒你們!同學(xué)們真是太聰明了!可是,在“植樹問題”中,一定要是“樹”嗎?除了“樹”,還能換成別的事物嗎?大家請(qǐng)看(出示生活中的圖片實(shí)例)可見植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的,下面就請(qǐng)大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問題。

  教師:今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束,為了度過一個(gè)美好的圣誕節(jié),張老師前幾天在家可花了不少的心思!你們看——(分別出示3道練習(xí))

  練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子,像這樣每?jī)芍灰m子之間隔0.5米,掛成一排長(zhǎng)8米(兩端都掛),一共買了幾只襪子?

  教師:現(xiàn)在老師要把題目難度加大。(做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說說)

  練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺,掛成一排,長(zhǎng)6米(兩端都掛),每?jī)芍烩忚K之間要隔幾米?

  練習(xí)3.我還買了像圣誕樹的衣服來裝扮,15人排成一排,迎接圣誕老人(兩端都排),每?jī)蓚(gè)人之間隔2米,這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢?

  四、回顧思考,全課總結(jié)

  教師:通過這一節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  思考:假如只栽一端或兩端都不栽,那又會(huì)是什么情形呢?同學(xué)們課后去探究吧!

  五、逆向思考,拓展新知

  教師:最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考!請(qǐng)看:

  練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天,老師看見100位圣誕老人一起來給我們送禮物,他們并列排成兩隊(duì)(兩端都排),每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米,則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長(zhǎng)?

  六、布置作業(yè)

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 5

  課型新授使用人

 。▽W(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn):植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  作 業(yè) 設(shè) 計(jì)

  基礎(chǔ):

  1.填一填。

  (1)下面的線段有( )個(gè)點(diǎn),共有( )小段,不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是( )。

 。2)在一條長(zhǎng)300米的`公路兩邊種樹,每隔4米種1棵(兩端都要種),這樣一共要種( )棵。

 。3)如下圖,在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹,這條防風(fēng)帶共種( )棵樹,由此可以

  推斷出兩端都種樹時(shí),樹的棵樹比間隔數(shù)( )。

  綜合:

  2.選一選:

 。1)一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米,每隔4米擺一盆花,一共需要( )盆花。

  A.8 B.9 C.10 D.11

 。2)一座樓房每上一層要16個(gè)臺(tái)階,小紅每天回家要走80個(gè)臺(tái)階,小紅家住( )樓。

  A.5 B.6 C.7 D.8

  拓展提升:

  3.一條走廊長(zhǎng)24米,每隔3米放一盆花,走廊兩端都要放。一共要放多少盆花?

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 6

  教學(xué)內(nèi)容

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程,掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  2.會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。

  教學(xué)重點(diǎn)

  讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題

  情境:同學(xué)們參加植樹活動(dòng),要根據(jù)植樹要求“動(dòng)腦筋,領(lǐng)樹苗”。

  問題:有一條12米長(zhǎng)的小路,一小組要在小路的一邊植樹,要求每隔2米栽一棵(兩端都栽),該領(lǐng)多少棵樹苗呢? (大屏幕出示)

  二、探索規(guī)律,建立模型

  1.實(shí)踐操作,得出結(jié)論

 。1)初步感知,大膽猜想

  你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢?

  (2)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想

  用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。

  2.嘗試不同的栽法,積累研究素材

  師:剛才我們是每隔2米栽一棵樹,發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了6個(gè)間隔,可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎?

 。1) 激發(fā)興趣談栽法

  (2) 自由選擇試栽法

 。3) 交流匯報(bào)作記錄

  3.觀察分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師:現(xiàn)在請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù),你會(huì)不會(huì)有所發(fā)現(xiàn)呢?先獨(dú)立思考,再把你們思考的`結(jié)果互相說一說。

 。1)認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考

 。2)小組交流,集思廣益

 。3)班級(jí)匯報(bào),總結(jié)規(guī)律

  三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題

  1.運(yùn)用規(guī)律,解答117頁的例1。

  同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

  2.運(yùn)用規(guī)律,解答118頁的“做一做”。

  園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  3.運(yùn)用規(guī)律,解答119頁的“做一做”的第1題。

  在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?

  小結(jié):安裝路燈問題也是一種植樹問題。

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)p106—107。

  教材分析:

  “植樹問題”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,教材將植樹問題分為幾個(gè)層次:兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形(方陣問題)等。其側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹問題的過程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題,同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué),并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題,而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。

  設(shè)計(jì)理念及思路:

  “數(shù)學(xué)廣角”系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法,嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式,采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。

  解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長(zhǎng)度被平均分成若干段(間隔),由于路線不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。“植樹問題”的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)問題,只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,突出“一一對(duì)應(yīng)”的`思想,再以此為基礎(chǔ)并通過適當(dāng)變化就可以應(yīng)對(duì)各種變化了的情況。

  為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整,把原例題中的路長(zhǎng)“100米”改為“20米”,把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考,也便于學(xué)生動(dòng)手操作,但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題!皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了,旨在讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境中,通過動(dòng)手操作、演示用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。再通過展示現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象,提煉出植樹問題解題思想方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)技能。

  借助直觀,通過間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng),理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律,建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

  2.數(shù)學(xué)思考。

 。1)學(xué)生在參與觀察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展解決問題的意識(shí)和能力,能清晰地表達(dá)自己的想法。

 。2)學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。

  3.問題解決。

  (1)能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問題。

  (2)能和他人合作交流。

  4.情感態(tài)度。

 。1)能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

 。2)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)獲得成功的樂趣,建立自信心。

 。3)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,體驗(yàn)植樹問題的價(jià)值和作用。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):

  探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,運(yùn)用一一對(duì)應(yīng),建立植樹問題模型,會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  難點(diǎn):

  應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體 筆 直尺

  教學(xué)方法

  講授、演示、討論交流、操作練習(xí)等

  教學(xué)過程:

  一、課前互動(dòng)、引出課題

  師:想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好,都有這個(gè)美好的愿望,光說不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路,一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請(qǐng)看老師給你們帶來的課前思維訓(xùn)練題:

  1.一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均鋸成9段,需要鋸幾次?

  2.四年級(jí)在三樓,每上一層要走20個(gè)臺(tái)階,一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓?(每層臺(tái)階數(shù)相同)

  師:鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現(xiàn)象,我們把它叫做“植樹問題”,今天這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。(板書課題:植樹問題)

  二、探索規(guī)律、建立模型

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,出示問題。

  園林工人打算在一條長(zhǎng)20米的筆直小路一邊植樹,請(qǐng)同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計(jì)一份植樹方案,并說明理由。

  師:從這份要求上,你能獲得哪些信息?

 。A(yù)設(shè):20米長(zhǎng)的小路,一邊,每隔5米栽一棵)

  師:每隔5米是什么意思?

 。A(yù)設(shè):兩棵樹之間的距離是5米,每?jī)煽脴涞木嚯x都相等)

 。ǘ﹦(dòng)手操作,設(shè)計(jì)方案

  同桌二人合作,擺一擺或畫一畫

  (三)交流匯報(bào),展示作品

  師:大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)完成了,誰來匯報(bào)(匯報(bào)后展示)

 。A(yù)設(shè):我們小組設(shè)計(jì)栽了5棵樹。在一條長(zhǎng)20米的路上,開始先栽一棵,然后隔5米栽第二棵,再隔5米栽第三棵……再隔5米栽第五棵。)

  師:不錯(cuò),老師期待你更精彩的表現(xiàn),他們?cè)O(shè)計(jì)了5棵,還有不同方案嗎?

 。A(yù)設(shè):我們小組設(shè)計(jì)栽了4棵樹,開頭的地方?jīng)]栽,先隔5米栽第一棵……隔5米栽第4棵。)

  師:為什么開頭的地方不栽?

 。A(yù)設(shè):因?yàn)橛械臅r(shí)候在一條路的一頭可能會(huì)有障礙物,所以不能栽。)

  師:你想得真周到,真是個(gè)既細(xì)心又愛動(dòng)腦的孩子。是呀,如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了!同學(xué)們的設(shè)計(jì)真精彩。∵有不同的設(shè)計(jì)方案嗎?

  (預(yù)設(shè):如果路的兩端都有建筑物,可以栽3棵。)

  師:你回答的太棒了,老師感到震撼!對(duì),有的時(shí)候在路的兩端都會(huì)有障礙物,這個(gè)時(shí)候路的兩端就不能栽樹。

  (四)比較方案,探究規(guī)律。

  1.間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

 。1)出示植樹的三種情況,學(xué)生觀察相同點(diǎn)。

  師:同學(xué)們真有創(chuàng)造力!短時(shí)間內(nèi)根據(jù)要求設(shè)計(jì)出了三種不同的方案,你們都有資格成為一名設(shè)計(jì)師了。現(xiàn)在請(qǐng)用你們雪亮的眼睛看一看,這三種方案中相同的地方是什么?

 。2)學(xué)生匯報(bào),教師板書。(總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù) 20 5 4)

 。3)間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

  師:這三種方案的間隔數(shù)都是幾?能用一個(gè)算式來表示嗎?(20÷5=4(個(gè)))在這個(gè)算式中,每個(gè)數(shù)字分別表示什么?

  你們能說說怎樣求間隔數(shù)嗎?(總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù))

  問:要想知道有幾個(gè)間隔,必須要知道哪兩條信息?(總長(zhǎng)、間距)

  師:接下來,咱們來比一比,誰的反應(yīng)快?(如果一條小路長(zhǎng)100米,每隔10米栽一棵樹,一共有多少個(gè)間隔呢?如果每隔20米栽一棵樹,一共有多少個(gè)間隔呢?)

  2.間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

 。1)學(xué)生觀察不同點(diǎn),教師講解三種方法的名稱,同桌交流棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系。

  問:剛才咱們找到了這三種方案的相同點(diǎn),請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆媚銈冾@哪抗庥^察,不同的地方又是什么呢? (預(yù)設(shè):植樹的棵數(shù)不同、植樹的方法不同)

  學(xué)生匯報(bào)后,教師講解三種方法的名稱。

  師:看來雖然間隔數(shù)相同,但是不同的植樹方法,植樹棵數(shù)是不同的。我們就來研究在不同的植樹方法中,間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間存在著怎樣的關(guān)系。趕緊用你們的慧眼去發(fā)現(xiàn)吧,可以把你的發(fā)現(xiàn)和同桌分享。

 。2)匯報(bào)交流。(板書)

 。3)演示,明白原因。(演示:樹與間隔之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。)

  3.小結(jié):解決植樹問題方法

  師:會(huì)求植樹的棵樹嗎?這三種關(guān)系可是個(gè)寶貝,你們想得到它嗎?那請(qǐng)閉上眼睛,打開你的大腦主機(jī),我要把這個(gè)寶貝輸入你的大腦了,千萬別開小差啊,出現(xiàn)死機(jī)現(xiàn)象那可麻煩啦,準(zhǔn)備好了嗎?我要開始傳寶貝了……好,收到了寶貝的同學(xué)請(qǐng)用最美的姿勢(shì)坐好。

  三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

  師:既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了,那可不能讓它天天睡懶覺,得常常拿出來發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請(qǐng)看:

  1.有一條500米的石子路,在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵(只栽一端),需要準(zhǔn)備幾棵樹?

  2.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹,每隔8米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?

  3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹?

  4.在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?

  四、課堂總結(jié)、拓展延伸

  師:今天我們一起研究了有關(guān)“植樹的問題”,不過,我有一個(gè)疑問想請(qǐng)大家?guī)臀医忉屢幌拢褐矘鋯栴}就僅僅是指植樹這一種現(xiàn)象嗎?

  生舉生活中的其他例子,鋸木頭、上樓梯、安裝路燈……

  回到大腦思維體操的題目,進(jìn)一步理解每一個(gè)算式表示的意思。

  師:第一題鋸木頭屬于哪種情況,第二題又屬于哪一種情況呢?

  師:今天這節(jié)課,你覺得你最大的收獲是什么?

  師:植樹問題在我們的生活中無處不在,它美化著我們的生活,美化著我們的校園。其實(shí)在“植樹問題”中,“植樹”的路線可以是一條線段,也可以是一個(gè)封閉圖形,比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等。有興趣繼續(xù)探索嗎?請(qǐng)利用本節(jié)課學(xué)到的方法回家和家長(zhǎng)探討。

  板書設(shè)計(jì):

 。ㄒ粭l線段上的)植樹問題

  方法 間隔數(shù) 棵數(shù) 關(guān)系

  總長(zhǎng) ÷ 間距

  兩端都栽45棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  只栽一端44棵數(shù)=間隔數(shù)

  兩端不栽43棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生通過生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹問題的方法。

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn)

  栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體。

  設(shè)計(jì)理念:

  新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能夠單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!蓖瑫r(shí)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入:

  老師:同學(xué)們,你們喜歡植樹嗎?你植過樹嗎?(生答)植樹能夠綠化環(huán)境,造福人類。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹,這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。

  二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)

  通過這節(jié)課的'學(xué)習(xí),我們要解決哪些問題呢?

  1.能夠根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。

  2.能夠利用植樹問題,靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。

  三、探究新知:

  1.出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(生讀題)

  老師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓學(xué)生回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。

  學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)

 、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹?如果路長(zhǎng)是20米,又要栽幾棵樹?請(qǐng)你畫線段圖來看看。(注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn))

 、谕ㄟ^上面的分析,你能夠找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說說。

  ③現(xiàn)在你能夠算出一共需要多少棵樹苗嗎?

 、苣氵有別的想法嗎,在小組內(nèi)說說。

  2.學(xué)生自學(xué)探討。(師巡視)

  3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

  總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

  完成例題。

  四、變化鞏固:

  1.做一做:118頁學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎么想的,重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù),即36棵樹有35個(gè)間隔。

  2.122頁第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。

  五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)

  1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹?

  2.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?

  3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?

  學(xué)生完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。

  六、總結(jié)延伸:

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,并能夠利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的情況,希望大家開動(dòng)腦筋,靈活處理。

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 9

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的`廣泛應(yīng)用,激發(fā)數(shù)學(xué)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。

  學(xué)習(xí)過程:

  一、知識(shí)鋪墊

  馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹,一共要栽多少棵?

  1. 你都知道了些什么?

  2. 一共要栽多少棵樹?你是怎樣想的。

  二、自主探究

  大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹?

  1. 你都知道了 。

  2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹?你會(huì)計(jì)算嗎?試一試吧!

  總結(jié)

  植樹問題

  總長(zhǎng)( )=( )

  兩 端 栽: 棵 數(shù)=( ) +1

  一 端 栽: 棵 數(shù)=( )

  兩端不栽: 棵 數(shù)=( ) -1

  三、課堂達(dá)標(biāo)

  1.小明家門前有一條35m的小路,綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹(一端栽,一端不栽)。一共要栽多少棵?

  2.一條走廊長(zhǎng)32m,每隔4m擺放一盆植物(兩端不放)。一共要放多少盆植物?

  3. 一根木頭長(zhǎng)10m,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

  《植樹問題》教案設(shè)計(jì) 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):

 。1)、初步認(rèn)識(shí)植樹問題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

 。2)、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。

  2、過程與方法目標(biāo):

 。1)、通過觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知,經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

 。2)、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

  (3)、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

 。1)、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

 。2)、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過動(dòng)手操作、合作交流,探究出植樹問題中兩端都栽時(shí),間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系,抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”,運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、謎語導(dǎo)入。

  (1)、師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧?(課件出示):兩棵小樹十個(gè)叉,不長(zhǎng)葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫,天天干活不說話。(謎底:手)

  誰能很快說出謎底?(生口答)。

  師:你思維真敏捷。

 。2)、師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀察,你能看到數(shù)字幾?

 。3)、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。

 。A(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個(gè)手指;數(shù)字4,4個(gè)手指縫。)

  師:你觀察得真認(rèn)真!

  師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書:間隔。)一只手上有四個(gè)間隔,我們就說它的間隔數(shù)是4。(板書:“間隔”后加“數(shù)”)

 。A(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個(gè)間隔。

  師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?

  生口答,師出示手的圖片,板書“間隔”和“間隔數(shù)”。)

 。4)、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。

  師:生活中間隔無處不在。(課件出示:人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說明。

  師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?

  生充分交流

 。5)、揭示并板書課題。

  師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題,統(tǒng)稱為植樹問題。(板書:植樹問題)。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。

  二、探究新知。

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  1、出示題目信息:一條新修的公路,全長(zhǎng)1000米,在它的一側(cè)種樹(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

  2、理解題意。

  (1)、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

  (2)、理解題意。

  師:解決問題時(shí),要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?

  題目中,“兩端都栽”是什么意思?

  師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。

  (3)、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下,一共要栽多少棵?

  (指名生答)

 。4)、提出驗(yàn)證。

  a:師:到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢?我們?cè)趺磥眚?yàn)證一下?

  b:生嘗試尋求方法。

  生:可以畫一畫圖。

  師:你的想法非常好,可以用一條線段代表1000米長(zhǎng)的公路,畫一畫圖,數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。)

 。5)、嘗試驗(yàn)證,邊敘述邊課件演示:因?yàn)閮啥硕荚,所以要先在起點(diǎn)栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

  師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到1000米處嗎?

 。A(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費(fèi)時(shí)間)

 。6)尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。

  師:老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了,你覺得路的總長(zhǎng)要是多少米好了?

  生嘗試發(fā)表自己的想法。

 。A(yù)設(shè)生:50米、20米、10米

  師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了。

  師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),我們就從簡(jiǎn)單的.問題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”,找出規(guī)律。(板書:大數(shù)——小數(shù),化繁為簡(jiǎn))。比如,1000米太長(zhǎng)了,我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵,從而找出規(guī)律。

  師:老師在電腦上可以畫成小樹,你們?cè)诰毩?xí)本上,也畫成一棵棵小樹嗎?怎樣表示小樹比較簡(jiǎn)單?

 。A(yù)設(shè)生:畫成小樹太麻煩,可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹比較簡(jiǎn)單。)

  師:你的方法真好!用線段圖來表示,簡(jiǎn)單明了。(課件演示:小樹變點(diǎn),成為線段圖)

 。ǘ、自主探究。

 。1)、師:同學(xué)們,今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米,15米、20米、30米時(shí),兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡,認(rèn)真畫出線段圖,并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

  (2)、生獨(dú)立填表。

  (3)、匯報(bào)交流:誰把你的結(jié)果向大家展示一下?

 。◣煟赫l和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手?

  師:看來大家都做得非常認(rèn)真。

  師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。

 。4)、師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù))

  間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。

  那么,當(dāng)兩端都栽時(shí),如果知道全長(zhǎng)和間隔,怎樣求出棵數(shù)?

 。5)、學(xué)生獨(dú)立思考,充分交流。

  結(jié)合生答,師完成板書:總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹。

 。6)、師:如果不畫線段圖,你能說出總長(zhǎng)是50米時(shí),每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?

  學(xué)生口述答案。

  師:你真了不起!

 。ㄈ(yīng)用規(guī)律,解決問題。

 。1)、出示前面的例題。

  師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?

 。2)、生找出正確解法。

 。3)師:200表示什么意思?為什么要加1?(200表示間隔數(shù),因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹,所以要加一。)

 。◣煟耗阒v得太棒了!老師真心佩服你。

 。4)、師:以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí),就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。

  小練筆:運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗(兩端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?

  師:請(qǐng)大家默讀題目,然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  三、學(xué)以致用。

  1、同學(xué)們,數(shù)學(xué)就在我們身邊!看,我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹問題的知識(shí)。

 。ㄕn件配圖片出示)五二班學(xué)生參加《小蘋果》舞蹈表演,其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米,如果每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間相距2米,這列隊(duì)伍一共站了多少人?

  生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  生交流方法和思路。

  2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎?

 。ㄕn件出示)廣場(chǎng)上的大鐘,5時(shí)敲5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間?

  指名讀題,理解題意。

  師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線段圖出示四個(gè)間隔)

 。▽W(xué)生結(jié)合課件演示,說出:鐘聲敲響5次,共有4個(gè)間隔。)

  大鐘5時(shí)敲5下,有4個(gè)間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時(shí)敲12下,有幾個(gè)間隔?敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

  匯報(bào)交流,說出思路。

  3、師:你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。

 。ㄕn件出示)8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì),每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米?

  師:線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出線段圖,再解答。

  生匯報(bào)交流。

  四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生充分交流。

  師:在今天的探究活動(dòng)中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法,會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí),在植樹問題中還有許多知識(shí),比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí),或在封閉圖形上栽時(shí),棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

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