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《循環(huán)小數(shù)》教案
作為一位杰出的教職工，就有可能用到教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的《循環(huán)小數(shù)》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
（二）過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）
（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
�。�2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。）
2．理解循環(huán)。
�。�1）同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學(xué)生的交流、互動，適時板書重復(fù)出現(xiàn)不斷依次等。）
（2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）
�。�3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？
【設(shè)計意圖】
用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無限。
3．揭示課題。
�。�1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。
（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計算過程有三個特點(diǎn)（PPT課件適時演示）：
①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25；
�、谏痰男�(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3；
�、劾^續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）
（二）自主探究，構(gòu)建新知
1．初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例7。）
�。�1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計算過程中有三個特點(diǎn)，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)3。）
�。�3）驗證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。
�。�4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）
�。�5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2．進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例8。）
�。�1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）
�。�2）學(xué)生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學(xué)生板演。
（3）請同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）
�。�4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。）
（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
（6）學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）
�。�8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設(shè)計意圖】
由簡單到復(fù)雜的幾個事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識。設(shè)計練一練，讓學(xué)生通過正反兩方面的對比進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
3．認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）
�。�1）請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁做一做上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題：
�、偈裁词茄h(huán)節(jié)？
�、谠鯓佑煤啽阌浄ū硎狙h(huán)小數(shù)？
（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
�。�3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作
，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。
�。�4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。
【設(shè)計意圖】
自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。
4．認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時演示。）
（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學(xué)們再計算下面兩題：1516和1.57。
�。�2）思考：請同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
�。�4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
【設(shè)計意圖】
在進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學(xué)生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計算，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
（5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學(xué)生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）
（6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）
【設(shè)計意圖】
先讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著教師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固，深化認(rèn)識
1．基本練習(xí)。
�。�1）完成教材第36頁練習(xí)八第6題。
①學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，了解學(xué)生的計算情況。
�、诮M織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
�。�2）完成教材第37頁練習(xí)八第7題。
�、賹W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。
�、谟喺龝r，讓學(xué)生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)注意什么？
2．提高練習(xí)。
完成教材第37頁練習(xí)八第9題。
�、俳M織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
�、趯W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。
③讓學(xué)生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應(yīng)注意什么？
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲
這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習(xí)，快樂鞏固
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
（1）教材第37頁練習(xí)八第11題。
（2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
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