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《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案（精選7篇）
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案，歡迎大家分享。
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇1
教學目標：
1.進一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；
2.能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題；
教學重點：
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；
教學難點：
指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換.
教學過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
1.復(fù)習指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)
練習：函數(shù)y=ax（a0且a1）的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點坐標為.若a1，則當x0時，y1；而當x0時，y1.若00時，y1；而當x0時，y1.
2.情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對任意的a0且a1，函數(shù)y=ax的圖象恒過（0，1），那么對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過哪一個定點呢？
二、數(shù)學應(yīng)用與建構(gòu)
例1解不等式：
（1）；（2）；
�。�3）；（4）.
小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍.
例2說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的.圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：
（1）；（2）；（3）；（4）.
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（當k0時，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當h0時，向上平移，反之向下平移）.
練習：
�。�1）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)的圖象.
�。�2）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)的圖象.
�。�3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是.
�。�4）對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是.函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是.
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口.
�。�5）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象？
�。�6）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象？
小結(jié)：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律.
例3已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f（x）=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象.
例4求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值.
小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來求解其最值.
練習：
�。�1）函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于；
�。�2）函數(shù)y=2x的值域為；
�。�3）設(shè)a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值為14，求a的值；
�。�4）當x0時，函數(shù)f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍.
三、小結(jié)
1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；
2.指數(shù)型函數(shù)的定點問題；
3.指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律.
四、作業(yè)：
課本P55—6，7.
五、課后探究
�。�1）函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)的定義域為。
（2）對于任意的x1，x2R，若函數(shù)f（x）=2x，試比較的大小。
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇2
教材分析：
“指數(shù)函數(shù)”是在學生系統(tǒng)地學習了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的．作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后續(xù)的學習奠定基礎(chǔ)．指數(shù)函數(shù)在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究．
學情分析：
通過初中階段的學習和高中對函數(shù)、指數(shù)的運算等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)已經(jīng)有了一定的認識，學生對用“描點法”描繪出函數(shù)圖象的方法已基本掌握，已初步了解數(shù)形結(jié)合的思想．另外，學生對由特殊到一般再到特殊的數(shù)學活動過程已有一定的體會．
教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能自覺、靈活地應(yīng)用其性質(zhì)（單調(diào)性、中介值）比較大�。�
過程與方法：
（1）體會從特殊到一般再到特殊的研究問題的方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、概括的能力，讓學生了解數(shù)學來源于生活又在生活中有廣泛的應(yīng)用；理解并掌握探求函數(shù)性質(zhì)的一般方法；
（2）從數(shù)和形兩方面理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想方法，提高思維的靈活性，培養(yǎng)學生直觀、嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)．
情感、態(tài)度與價值觀：
�。�1）體驗從特殊到一般再到特殊的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題，激發(fā)學生自主探究的精神，在探究過程中體驗合作學習的樂趣；
�。�2）讓學生在數(shù)形結(jié)合中感悟數(shù)學的統(tǒng)一美、和諧美，進一步培養(yǎng)學生的學習興趣。
教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學難點：指數(shù)函數(shù)概念的引入及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
教法研究：
本節(jié)課準備由實際問題引入指數(shù)函數(shù)的概念，這樣可以讓學生知道指數(shù)函數(shù)的概念來源于客觀實際，便于學生接受并有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.
利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)是函數(shù)中的一個非常重要的思想，本節(jié)課將是利用特殊的指數(shù)函數(shù)圖象歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這樣便于學生研究其變化規(guī)律，理解其性質(zhì)并掌握一般地探求函數(shù)性質(zhì)的方法同時運用現(xiàn)代信息技術(shù)學習、探索和解決問題，幫助學生理解新只是。
教學過程：
一、問題情境：
問題1：某種細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，以此類推，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？
問題2：一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余質(zhì)量約是原來的，設(shè)該物質(zhì)的初始質(zhì)量為1，經(jīng)過年后的剩余質(zhì)量為，你能寫出之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
分析可知，函數(shù)的關(guān)系式分別是與
問題3：在問題1和2中，兩個函數(shù)的自變量都是正整數(shù)，但在實際問題中自變量不一定都是正整數(shù)，比如在問題2中，我們除了關(guān)心1年、2年、3年后該物質(zhì)的'剩余量外，還想知道3個月、一年半后該物質(zhì)的剩余量，怎么辦？
這就需要對函數(shù)的定義域進行擴充，結(jié)合指數(shù)概念的的擴充，我們也可以將函數(shù)的定義域擴充至全體實數(shù)，這樣就得到了一個新的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)．
二、數(shù)學建構(gòu)：
1]定義：
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中．
問題4：為什么規(guī)定？
問題5：你能舉出指數(shù)函數(shù)的例子嗎？
閱讀材料（“放射性碳法”測定古物的年代）：
在動植物體內(nèi)均含有微量的放射性，動植物死亡后，停止了新陳代謝，不在產(chǎn)生，且原有的會自動衰變.經(jīng)過5740年（的半衰期），它的殘余量為原來的一半.經(jīng)過科學測定，若的原始含量為1，則經(jīng)過x年后的殘留量為=.
這種方法經(jīng)常用來推算古物的年代.
練習1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)．
�。�1）（2）
（3）（4）
說明：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.
有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如y=+k（a>0且a1，kZ）；
有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是，如y=（a>0，且a1），因為它可以化為y=，其中>0，且1
2]通過圖象探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用：利用幾何畫板及其他多媒體軟件和學生一起完成
問題6：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究哪些性質(zhì)？一般如何去研究？
函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等；
利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)
問題7：作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？
列表，描點，作圖
探究活動1：用列表描點法作出，的圖像（借助幾何畫板演示），觀察、比較這兩個函數(shù)的圖像，我們可以得到這兩個函數(shù)哪些共同的性質(zhì)？請同學們仔細觀察.
引導學生分析圖象并總結(jié)此時指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（底數(shù)大于1）：
（1）定義域？R
�。�2）值域？函數(shù)的值域為
�。�3）過哪個定點？恒過點，即
�。�4）單調(diào)性？時，為上的增函數(shù)
�。�5）何時函數(shù)值大于1？小于1？當時；當時，
問題8：：是否所有的指數(shù)函數(shù)都是這樣的性質(zhì)？你能找出與剛才的函數(shù)性質(zhì)不一樣的指數(shù)函數(shù)嗎？
�。ㄒ龑W生自我分析和反思，培養(yǎng)學生的反思能力和解決問題的能力）.
根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)，再總結(jié)當?shù)讛?shù)小于1時指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并作比較.
問題9：到現(xiàn)在，你能自制一份表格，比較及兩種不同情況下的圖象和性質(zhì)嗎？
�。▽W生完成表格的設(shè)計，教師適當引導）
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇3
一、教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)?科學態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
學生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y＝2x。
問題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數(shù)關(guān)系。設(shè)最初的質(zhì)量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。
學生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y＝0。84x。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
1．指數(shù)函數(shù)的定義
一般地，函數(shù)y？a？a？0且a？1？叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。x
問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a？0且a？1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？
�。�1）若a<0會有什么問題？（如a？？2，x？
x1則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）2（2）若a=0會有什么問題？（對于x？0，a無意義）
�。�3）若a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。）
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a？0且a？1。
練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：
��？1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？？4x（4）y？？？4？（5（轉(zhuǎn)載于：，n的大�。�
設(shè)計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
（六）布置作業(yè)
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇4
我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應(yīng)本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的`發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學目標分析
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力
3、情感目標（可持續(xù)性目標）：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學法分析
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學：貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。
3、教法分析：根據(jù)教學內(nèi)容和學生的狀況，本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇5
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本課時主要學習指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念，通過指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)�！爸笖�(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識——對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準備知識。本節(jié)課的重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。通過這部分知識的學習進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學習后面的其它函數(shù)。
�。ǘ┙虒W目標
知識維度：初中已經(jīng)學習了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認識函數(shù)。
能力維度：學生利用描點法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
1、知識與技能目標：
（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的.取值可推廣至實數(shù)范圍）;
�。�2）會做指數(shù)函數(shù)的圖像;
（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。
2、過程與方法目標：
通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學習過程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學生探究、歸納分析問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
（1）在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題
�。�2）通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識之間的關(guān)聯(lián)性;體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學習過程;體驗研究函數(shù)的一般思維方法。
�。ㄈ┙虒W重點和難點
教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
教學關(guān)鍵：從實際出發(fā)，使學生在獲得一定的感性認識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。
課時安排：1課時
二、學情分析
學生已有一定的函數(shù)基本知識、可建立簡單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準備。此外，初中所學有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識，將已有知識推廣至實數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進入指數(shù)函數(shù)的學習，并將所學對函數(shù)的認識進一步推向系統(tǒng)化。
三、教法分析
�。ㄒ唬┙虒W方式
直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合
�。ǘ┙虒W手段
借助多媒體，展示學生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像
四、教學基本思路：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型——后續(xù)解決）
2引入指數(shù)函數(shù)概念
（二）探究新知。
1研究指數(shù)函數(shù)的圖象
2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
�。ㄈ╈柟躺罨�，發(fā)展思維
�。ㄋ模w納整理，提高認識
�。ㄎ澹╈柟叹毩暸c作業(yè)
（六）教學設(shè)計說明
1、拋出生活中的實例，需要建立一個關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型，為學生提出問題;提高學生學習新知識的積極性以及體會數(shù)學與生活密切相關(guān)。
2、用簡單易懂的實例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會由特殊到一般的思想。
3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導學生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。
4、進行一些鞏固練習從而能對函數(shù)進行較為基本的應(yīng)用
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇6
一、內(nèi)容及其解析
(一)內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
(二)解析：通過進一步鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握由指數(shù)函數(shù)和其他簡單函數(shù)組成的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性，最值等性質(zhì)。
二、目標及其解析
(一)教學目標
指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的應(yīng)用;
(二)解析
通過進一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的模型來解決實際問題;體會指數(shù)函數(shù)在實際生活中的重要作用，感受數(shù)學建模在解題中的作用，提高學生分析問題與解決問題的能力。
三、問題診斷分析
解決實際問題本來就是學生的一個難點，并且學生對函數(shù)模型也不熟悉，所以在構(gòu)建函數(shù)模型解決實際問題是學生的一個難點，解決的方法就是在實例中讓學生加強理解，通過實例讓學生感受到如何選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型。
四、教學過程設(shè)計
探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像
例1：畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間.
解析：由函數(shù)的解析式可得：
其圖像分成兩部分，一部分是將(x-1)的圖像作出，而它的圖像可以看作的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的，另一部分是將的圖像作出，而它的圖像可以看作將的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的.
解：圖像由老師們自己畫出
變式訓練一：已知函數(shù)
(1)作出其圖像;
(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間;
解：(1)的圖像如下圖：
(2)函數(shù)的'增區(qū)間是(-，-2]，減區(qū)間是[-2，+).
探究點二：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)
例2：已知函數(shù)
(1)求f(x)的定義域;
(2)討論f(x)的奇偶性;
解析：求定義域注意分母的范圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關(guān)于原點對稱。
解：(1)要使函數(shù)有意義，須-1，即x1，所以，定義域為(-，0)(0，+).
(2)變式訓練二：已知函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性;
簡析：∵定義域為,且是奇函數(shù);
探究點三應(yīng)用問題
例3某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的
84%.寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式.
【解】
設(shè)該物質(zhì)的質(zhì)量是1,經(jīng)過年后剩留量是.
經(jīng)過1年,剩留量
變式：儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和(本金加上利息)為元.
(1)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和.
分析：復(fù)利要把本利和作為本金來計算下一年的利息.
【解】
(1)已知本金為元,利率為則:
1期后的本利和為
2期后的本利和為
期后的本利和為
(2)將代入上式得
六.小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，本節(jié)課應(yīng)用了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來解決了什么問題?如何構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實際問題?
《指數(shù)函數(shù)》的優(yōu)秀教案 篇7
教學目標：
進一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運用指數(shù)函數(shù)模型，解決實際問題。
教學重點：
用指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題。
教學難點：
指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為__萬元，后年的產(chǎn)值為__萬元．若設(shè)x年后實現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。
二、數(shù)學建構(gòu)
指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學模型，也是重要的數(shù)學模型，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財?shù)?/p>
遞增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。
三、數(shù)學應(yīng)用
例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式。
例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。
例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？
例4某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。
�。�1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。
�。◤�(fù)利是把前一期的`利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）
小結(jié)：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計算．這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復(fù)操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計算方式。
例52000～2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。
練習：
1．（1）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個，計劃從今年開始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長p%，試寫出此種規(guī)格電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本是a元/個，計劃從今年開始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年下降p%，試寫出此種規(guī)格電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式。
2．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)3小時后，這種細菌可由1個分裂成個。
3．我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值計劃從2000年到2020年翻兩番，設(shè)平均每年增長率為x，則得方程。
四、小結(jié)：
1．指數(shù)函數(shù)模型的建立；
2．單利與復(fù)利；
3．用圖象近似求解。
五、作業(yè)：
課本P71-10，16題。
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