認(rèn)識倒數(shù)的教案設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過自學(xué)、交流、錯例討論評析經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程，并理解倒數(shù)的意義。
2．通過寫一寫、說一說的形式，引導(dǎo)學(xué)生觀察并尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生推理和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：0為什么沒有倒數(shù)。
教學(xué)過程：
設(shè)疑與探究：
師：同學(xué)們，我們今天要來學(xué)習(xí)一個新知識，學(xué)好了這個新知識能為我們后面分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。一起來看看是什么新知識呢？請同學(xué)們翻開課本24頁。（板書：倒數(shù)）請同學(xué)們帶著下面幾個問題先自學(xué)，看看你能自學(xué)到多少有關(guān)倒數(shù)的知識呢？把你學(xué)到的知識畫下來。
�、偈裁词堑箶�(shù)？（倒數(shù)的意義是什么？）
�、谠鯓忧笠粋�數(shù)的倒數(shù)？（倒數(shù)有什么特點(diǎn)？）
�、�1的倒數(shù)是什么？0有倒數(shù)嗎？為什么？
設(shè)計理念：這是一個新的概念，所以開課開門見山，強(qiáng)調(diào)概念的重要性，引起學(xué)生的重視，同時能直接進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。另一方面，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)文本。數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)生的自主發(fā)展，先學(xué)后教，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行針對性教學(xué)。同時讓學(xué)生帶著問題去學(xué)，能夠給自學(xué)作出一些指引。
反思：三個問題暗示了這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，能讓學(xué)生僅僅圍繞這幾個問題去展開后面的學(xué)習(xí)。但是另一方面也限制了學(xué)生的思維，也許學(xué)生在自學(xué)的過程中會提出很多問題，老師可以從你能提出什么問題？你能解決什么問題？你還有哪里不明白？去引導(dǎo)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題和發(fā)現(xiàn)新問題的能力。課堂上圍繞學(xué)生提出的問題去開展探究學(xué)習(xí)，能有效的利用課堂生成的動態(tài)資源，也能更好的開展課堂評價，這樣的課堂會更活力。
（一）、揭示倒數(shù)的意義
1、自學(xué)文本，初步形成概念
學(xué)生自學(xué)文本，同桌交流。
2、探討錯題，理解概念
師：第一個問題，相信很多同學(xué)心里都已經(jīng)有答案了。但是老師先要考一考你，請看下面的題。（判斷，并說明理由）
�、僖驗�1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互為倒數(shù)。（ ）
生：因為乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，而這里是和是1。（板書乘積是1）
②因為1/24/33/2=1,所以1/2、4/3、3/2互為倒數(shù)。（ ）
生：因為倒數(shù)是兩個數(shù)，而這里是三個數(shù)。（板書兩個數(shù)）
�、垡驗�2/55/2=1，所以2/5是倒數(shù)。（ ）
生：因為倒數(shù)是兩個數(shù)相互依存的關(guān)系。（板書互為倒數(shù)）
進(jìn)一步形成概念，全班讀一遍倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
設(shè)計理念：概念教學(xué)要把握概念本身的基本特性。要掌握倒數(shù)這個概念需要抓住三個特性：乘積是1、兩個數(shù)、互為。學(xué)生通過初步的自學(xué)很難去準(zhǔn)確把握這三點(diǎn)，因此設(shè)計這三個錯例，旨在讓學(xué)生充分把握這三個特性，進(jìn)而形成和理解概念。
反思：對于什么是倒數(shù)？學(xué)生通過自學(xué)，肯定都沒有問題，但是我沒有（或者說不讓）讓他們回答這個問題，這樣一下子抑制了他們想回答但是不能回答的情緒，轉(zhuǎn)而先考一考你，吸引他們看問題，激發(fā)他們在判斷的時候終于有話可說。這樣很好的調(diào)動了學(xué)生的好勝心。但是在 互為的理解上，沒有充分探討，可以引導(dǎo)學(xué)生從下面兩句話去理解：（ ）和（ ）互為倒數(shù)、（ ）是（ ）的倒數(shù)。
評價與生成：
3、多種練習(xí)，深化概念
（1）口頭回答
3/4（ ）=1，（ ）6/5=1，7（ ）=1
設(shè)計理念：學(xué)生初步理解概念，需要一個逐漸消化的過程。設(shè)計這題一是給學(xué)生提供模仿的過程，二是能直觀的把概念具體化。
（2）模仿創(chuàng)作
師：我們已經(jīng)知道了什么是倒數(shù)，你能不能寫出乘積是1的任意兩個數(shù)？（ ）（ ）=1（生：能）我們就進(jìn)行一個小小的比賽。請大家拿出堂上練習(xí)本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。（根據(jù)學(xué)生寫的，選擇性的板書4個，例如真分?jǐn)?shù)的2/33/2=1，假分?jǐn)?shù)的7/44/7=1，整數(shù)的61/6=1，小數(shù)的0.110=1。）
師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯。 太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（生：無數(shù)個）
設(shè)計理念：學(xué)生有了第一題的具體直觀練習(xí)，再通過比賽的形式鼓勵學(xué)生進(jìn)行模仿創(chuàng)作。因為每個學(xué)生創(chuàng)作的都不一樣，這時老師可以有效的利用這些資源，為下面的觀察倒數(shù)的特點(diǎn)和求各種類型的數(shù)的倒數(shù)的學(xué)習(xí)提供平臺。
反思：在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生都能寫的是真分?jǐn)?shù)的、假分?jǐn)?shù)的和整數(shù)的，學(xué)生沒有想到帶分?jǐn)?shù)的和小數(shù)的，這是我在課前就有思想準(zhǔn)備的，于是我設(shè)計了下面師生互說互猜的環(huán)節(jié)，學(xué)生想不到的，可以由老師拋出問題讓學(xué)生思考，這樣有時候更能激發(fā)學(xué)生的思維。但是也有一個學(xué)生寫的11=1是我沒有想到的。其實(shí)學(xué)生能寫出這個，就能為后面1的倒數(shù)是幾找到答案。但是很可惜，我沒有很好的處理這個式子的出現(xiàn)，也沒有及時的對這位學(xué)生給出表揚(yáng)，還是教學(xué)機(jī)智不夠靈活。
（3）師生互說互猜
師：不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？只要你說出你寫的第一個數(shù)，我就能猜出你寫的第二個數(shù)是什么？生說師猜。反過來，師說生猜。（要求按照我說 ，我說 ，因為（ ）（ ）=1來回答，老師根據(jù)情況有選擇的板書，例如板書小數(shù)的和倒數(shù)的。）
師：同學(xué)們，其實(shí)我們在創(chuàng)作和互說互猜的過程中，就是在找一個數(shù)的倒數(shù)。那通過練習(xí)和我們剛剛的自學(xué)誰來說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)呢？倒數(shù)有什么特點(diǎn)？
您現(xiàn)在正在閱讀的小議“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)概念課文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!小議“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)概念課設(shè)計理念：師生互說互猜的環(huán)節(jié)在前兩個題的基礎(chǔ)上，又是一個提升，同時師說生猜，老師能夠根據(jù)學(xué)生沒有想到的問題提出來，及時進(jìn)行補(bǔ)充提升，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維。同時要求按照我說 ，我說 ，因為（ ）（ ）=1來回答，既能進(jìn)一步抓住概念的本質(zhì)，又能培養(yǎng)學(xué)生的推理和表達(dá)能力。通過口頭回答模仿創(chuàng)作互說互猜的多種形式練習(xí)，由易到難逐步深化概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
反思：在這一環(huán)節(jié)，出現(xiàn)了預(yù)想到的東西，也出現(xiàn)了很多散發(fā)性的東西。但是正是這些東西才構(gòu)建了活力課堂的有效生成資源。同時一句老師比你們更厲害一下子觸動了他們的情緒，很多學(xué)生表示我們也能，進(jìn)而很好的調(diào)動了課堂。
（二）、探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
1、觀察式子，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，歸納方法
學(xué)生自己歸納方法：只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置。（板書）
追問：為什么求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置呢？
學(xué)生討論得出：因為相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。
師：如果我們用a/b表示一個分?jǐn)?shù)，那么它的倒數(shù)就是b/a。（板書：a/b的倒數(shù)是b/a）
設(shè)計理念：概念首先是具體到抽象生成，進(jìn)而是抽象到具體的上升。因此如果只是從概念本身出發(fā)去找特點(diǎn)很困難，于是讓學(xué)生回到具體的式子，觀察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，歸納方法。同時追問為什么？引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)乘積是1。充分體現(xiàn)方法都是以概念做基礎(chǔ)，概念是構(gòu)建理論大廈的基石。同時又把它具體到用字母表示，能更直觀的體現(xiàn)倒數(shù)的特點(diǎn)。
反思：從學(xué)生自己歸納方法，到老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升到用字母表示，能讓學(xué)生更直觀的發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特點(diǎn)。但是也有一點(diǎn)是沒有處理好，因為字母可以表示任何數(shù)，應(yīng)該寫明a、b，這樣就更嚴(yán)謹(jǐn)了。
2、解疑難點(diǎn)（求整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)的倒數(shù)）
師：老師還有幾個問題，你們能幫幫老師嗎？怎么求下面這幾個數(shù)的倒數(shù)？
4？（生：把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)）
1又3/7呢？（生：先化成假分?jǐn)?shù)）
0.5呢？（生：化成分?jǐn)?shù)）
老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書具體的例子。
3、師：那1 的倒數(shù)是幾呢？ 0有倒數(shù)嗎？為什么？
生1：1的倒數(shù)是1，因為11=1；0沒有倒數(shù)，因為0（ ）=0.
4、師生共同小結(jié)方法：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置。
生齊讀求一遍數(shù)倒數(shù)的方法。
設(shè)計理念：當(dāng)學(xué)生不能提出新問題的時候，老師可以轉(zhuǎn)變角色，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生新的思考。
反思：因為有了前面概念和方法較為抓實(shí)的掌握，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)能很快的找到方法，接下來就是加強(qiáng)練習(xí)了。
運(yùn)用與分享：
師：我們學(xué)習(xí)到了那么多倒數(shù)的知識，趕緊去做一些練習(xí)吧。
1、課本24頁做一做：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。
4/11,16/9,35,7/8,4/15
（規(guī)范：（ ）的倒數(shù)是（ ）。）
2、填空：
�、�7（ ）=15/2（ ）=（）3又2/3=0.17（ ）=1
�、谝粋�數(shù)和它倒數(shù)的和是2，這個數(shù)是（ ）
�、圩钚〉馁|(zhì)數(shù)的倒數(shù)是（ ）？
設(shè)計理念：兩個練習(xí)由易到難，既能檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和方法的掌握程度，也能提高學(xué)生運(yùn)用知識和方法的能力。
反思：第1題的設(shè)計缺乏針對性，例如前面講到的帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的沒有。同時在規(guī)范書寫上，好多學(xué)生出現(xiàn)問題，例如 4/11=11/4, 4/11 11/4,4/1111/4。說明了前面教學(xué)在書寫規(guī)范上的疏忽，但是也正是由于這些暴露出來不規(guī)范的書寫，通過師生之間的交流和糾正，更進(jìn)一步加深了學(xué)生對書寫規(guī)范的印象。
小結(jié)：
師：同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？還有什么問題？
設(shè)計理念：學(xué)生的分享過程是學(xué)生重整和提煉知識的過程，同時給學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會，既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存在的問題，也能更好的為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊和研究。
板書設(shè)計：
倒數(shù)的認(rèn)識
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 2/33/2=1
分子和分母交換位置 7/44/7=1
a/b的倒數(shù)是b/a 61/6=1
1的倒數(shù)是1（11=1） 1又3/7=10/7, 10/77/10=1
0的倒數(shù)是0（0（ ）=0） 0.1=1/10,1/1010=1
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