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如何解分式方程微教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能掌握解分式方程的步驟，會(huì)如何解分式方程
2.過(guò)程與方法
通過(guò)一步步引導(dǎo)，使學(xué)生掌握解分式方程其實(shí)是轉(zhuǎn)化為整式方程求解后驗(yàn)證解是否成立個(gè)一個(gè)過(guò)程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
探求新知是一個(gè)將新知與舊知如何建模鏈接的過(guò)程，邊探索，邊完成這個(gè)過(guò)程。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
分式方程的解法
2、難點(diǎn)
分式方程轉(zhuǎn)化整式方程時(shí)的理論依據(jù)及具體步驟
三、學(xué)情分析及課前反思
本節(jié)課的學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握解整式方程的求解，等式的基本性質(zhì)，分式的運(yùn)算。因此只需要點(diǎn)一下，應(yīng)該就可以順利過(guò)渡。教師的任務(wù)是如何能恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)一下，并讓學(xué)生知其所以然。
四、重難點(diǎn)突破
1、前面復(fù)習(xí)時(shí)復(fù)習(xí)分式的性質(zhì)要詳盡并板書(shū)
2、不按照傳統(tǒng)的順序，給出題目后馬上給出整式方程，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五、課前反思
此引入部分不宜太長(zhǎng)，也不能忽視等式基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。最終需要達(dá)到的目的就是在課堂前10分鐘內(nèi)學(xué)生要掌握解分式方程是轉(zhuǎn)化成一個(gè)整式方程求解的過(guò)程。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐，在環(huán)節(jié)三中，很多學(xué)生會(huì)理解成所謂的交叉相乘，必須予以及時(shí)糾正，否則出現(xiàn)有常數(shù)項(xiàng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生混亂。二是在環(huán)節(jié)四后直接板書(shū)完整過(guò)程，學(xué)生容易漏掉檢驗(yàn)這一步驟。所以等到學(xué)生在做題后，試誤后予以引導(dǎo)，強(qiáng)化效果更好。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入
提問(wèn)：1、方程的定義 2、等式的基本性質(zhì)
提問(wèn)并板書(shū)的方程定義，既然加上補(bǔ)充成分式方程的定義；板書(shū)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立，等式的性質(zhì)2，等式左右兩邊同時(shí)乘或除不等于0的數(shù)或式子，等式仍然成立。
1、全體口答
1、通過(guò)課題，學(xué)生已經(jīng)明白今天要學(xué)的內(nèi)容是分式方程，提問(wèn)方程的定義目的是使學(xué)生明白分式方程是方程的一類(lèi)，是等式，所以等式的基本性質(zhì)適用于方程，也適用于分式方程
環(huán)節(jié)二：
以舊帶新；觸類(lèi)旁通
通過(guò)分式方程：
90/(30+x)=60/(30-x)的求解過(guò)程。是學(xué)生明白解分式方程是將其轉(zhuǎn)化成分式方程
板書(shū)90/(30+x)=60/(30-x)
提問(wèn)能解嗎？
隔行后板書(shū)：
90(30-x)=60(30+x)并提問(wèn)：能接嗎？
問(wèn)題1有點(diǎn)遲疑，部分有提前學(xué)的同學(xué)回答能解；問(wèn)題2異口同聲回答能解
這樣一來(lái)能引起學(xué)生的興趣，老師的意圖是什么？為什么老師會(huì)這樣寫(xiě)？究竟兩個(gè)方程間有何聯(lián)系？這一系列的問(wèn)題在學(xué)生腦袋里面轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，同時(shí)也建構(gòu)了新知
環(huán)節(jié)三：
明確依據(jù)；強(qiáng)化新知
明確分式方程90/(30+x)=60/(30-x)可以通過(guò)等式的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成90(30-x)=60(30+x)整式方程，然后求解
提示：注意觀察兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系嗎？再引導(dǎo)學(xué)生看剛才復(fù)習(xí)過(guò)的等式基本性質(zhì)。
稍作思考后回答：交叉相乘。引導(dǎo)后知道應(yīng)該是運(yùn)用等式的性質(zhì)二。
引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，分式方程可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)很熟練的整式方程求解
環(huán)節(jié)四：
板書(shū)步驟；規(guī)范格式
按照書(shū)本的規(guī)范格式作為示范板書(shū)，給學(xué)生一個(gè)規(guī)范
補(bǔ)上剛才留空的一行：方程左右兩邊同時(shí)乘以?xún)蓚�(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母(30-x) (30+x)，去分母得。強(qiáng)調(diào)這一步就是去分母，是將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵一步。
看老師板書(shū)
盡管有些同學(xué)已經(jīng)提前預(yù)習(xí)了，但這些步驟為什么要這樣處理以及處理依據(jù)是什么，學(xué)生似懂非懂，所以需要給學(xué)生一個(gè)完整的思維過(guò)程
環(huán)節(jié)五：
留白過(guò)程，滿下伏筆
后面整式方程的解題過(guò)程已經(jīng)檢驗(yàn)過(guò)程都留空，為一下強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)過(guò)程鋪墊
提問(wèn)：以下過(guò)程大家都懂了吧，那我就不詳細(xì)下了。
認(rèn)真聽(tīng)課
留白過(guò)程意圖有兩個(gè)：一，稍后時(shí)間巡視學(xué)生集體過(guò)程，若發(fā)現(xiàn)普遍問(wèn)題就集體講解，否者直接給出；二，一向?qū)W生都會(huì)很容易忘記分式方程的檢驗(yàn)，所以等一下在學(xué)生做完所以題目后再特別提示會(huì)產(chǎn)生無(wú)解的情況，因此需要檢驗(yàn)這一必要步驟
環(huán)節(jié)六：
先做后教，加深印象
板書(shū)另外四道解分式方程的題目作練習(xí)，根據(jù)完成情況再評(píng)講
板書(shū)四道題目：
�。�1）5/x=7/(x-2)
�。�2）2/(x+3)=1/(x-1)
�。�3）1/(x-5)=10/(x2-25)
�。�4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
堂上練習(xí)本完成練習(xí)
學(xué)生解題后，引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的性質(zhì)中除為什么要強(qiáng)調(diào)不為0，是否這5道題的值都符合原方程。（4）（5）兩個(gè)方程是無(wú)解的，因?yàn)榻獯敕帜钢袨?。這時(shí)再?gòu)?qiáng)調(diào)分式方程接完后必須要檢驗(yàn)。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
分式方程定義
等式的性質(zhì)
課題
例題（1）練習(xí)（2）~（5）
八、課后反思
效果還是不錯(cuò)的，學(xué)生基本能掌握分式方程求解過(guò)程關(guān)鍵是運(yùn)用等式的基本性質(zhì)去分母。需要后面多一個(gè)課時(shí)才能達(dá)到熟練程度。
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