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求代數(shù)式的值的創(chuàng)新思維訓(xùn)練的教學(xué)反思
代數(shù)式求值是初中數(shù)學(xué)最為常見的題型之一，教材中通過(guò)典型的例題闡明了它的解題原則：即先將代數(shù)式化簡(jiǎn)后再求值。在教學(xué)中讓學(xué)生掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)，基本運(yùn)算技能是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，但有些求代數(shù)式的值的運(yùn)算題目，如果死套教材的解題思路和方法，將會(huì)導(dǎo)致解題的困難和繁瑣。
因此，當(dāng)學(xué)生掌握了求代數(shù)式的值的基礎(chǔ)知識(shí)，基本運(yùn)算技能后，訓(xùn)練學(xué)生使用巧妙的方法解題顯得尤為重要。
一方面，它可以使學(xué)生牢固地掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)，基本運(yùn)算技能；
另一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，克服一味的定向思維，習(xí)慣思維的毛病，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入鉆研與思考的習(xí)慣，善于從問(wèn)題中把握它的本質(zhì)特征，靈活地運(yùn)用有關(guān)的定理，公式，法則等，找到解決問(wèn)題的巧妙途徑。
下面談?wù)勎以诮虒W(xué)實(shí)踐中激發(fā)學(xué)生自主探究求代數(shù)式的值的捷徑的幾種方法，以達(dá)到訓(xùn)練創(chuàng)新思維的目的。
一改變思維習(xí)慣巧用代入法求代數(shù)式的值。
回顧總結(jié)：已知條件是已知一元多項(xiàng)式f(x)=0，所求代數(shù)式g(x)也是一元多項(xiàng)式，可用豎式除法求出g(x)=f(x)q(x)+r(x)，則只要求r(x)的值。
二激發(fā)思考興趣妙使“由因?qū)Чā迸c“執(zhí)果索因法”相結(jié)合。
例4已知，求的值。
分析：很明顯，這個(gè)題目不可能用我們常用的方法，無(wú)理數(shù)的5次方的除法，怎樣計(jì)算？讓學(xué)生的思維有了矛盾的焦點(diǎn)。同時(shí)已知非常簡(jiǎn)單，要求的代數(shù)式卻比較難，一下很難找到著手點(diǎn)。但我們?nèi)绻麑⒁阎臈l件等式作適當(dāng)變形，又將待求值的代數(shù)式一步步調(diào)整，就馬上有“柳暗花明”的感覺。
回顧總結(jié)：數(shù)學(xué)題目，已知的與要求的，總是緊密相關(guān)的。從已知條件出發(fā)，逐步探求使已知條件成立的必要條件。再?gòu)慕Y(jié)論出發(fā)，一步步把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，每一步都要作方向猜想和方向擇優(yōu)，需覓取有用的乃至關(guān)鍵性的信息。且需采取相應(yīng)的構(gòu)作性措施，進(jìn)行探討，推導(dǎo)。兩相結(jié)合，前后夾攻，在中間找到突破口，勝利會(huì)師，圓滿解決。
三突出創(chuàng)新思維靈活運(yùn)用“韋達(dá)定理”。
韋達(dá)定理如果方程的兩個(gè)根是，那么例7已知且求代數(shù)式的值。
分析：在經(jīng)歷了前面6個(gè)題目的解題過(guò)程后，學(xué)生們有了強(qiáng)烈的解題欲望，即思想完全集中于解題之中。在求解進(jìn)行到某一步奏，即使很難看到下一步該怎么辦，也會(huì)變換各種不同的角度再觀察，反復(fù)分析。當(dāng)把待求值的代數(shù)式化為后，對(duì)此式仔細(xì)觀察，運(yùn)用直覺思維的形式，便會(huì)突然閃現(xiàn)出只要求出與的和與積即可，而利用已知條件并借助于韋達(dá)定理便可求得。
解之得所以
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