一次函數(shù)解析式的求法教學(xué)反思

一次函數(shù)解析式的求法一般是采用待定系法，對于學(xué)生而言，如何理解這種方法是解決這一問題的關(guān)鍵。 為了解決這個(gè)問題，我舉了這樣一個(gè)例子：已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-2，3）試求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式？學(xué)生們很容易想到列方程組解決這個(gè)問題，我卻提出了一個(gè)比較簡單的問題，為什么你要選擇列方程組解決這個(gè)問題，你的目的是什么？我教的那個(gè)班的學(xué)生沉默了好久，是啊，對于學(xué)生來說，他們習(xí)慣于如何做題，卻從不想為什么采用這種方法，這種方法的出發(fā)點(diǎn)是什么？經(jīng)過一段時(shí)間的思考，有的學(xué)生終于答出了這個(gè)問題：他們說這是為了確定k,b的值，只要k,b的值確定了，那么一次函數(shù)解析式就確定下來了。而實(shí)際他們回答的恰恰是待定系數(shù)法的精髓，學(xué)生們只有能理解到這一點(diǎn)才能領(lǐng)會(huì)到待定系數(shù)法的精髓。進(jìn)而我總結(jié)，如果知道一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)就能確定它的解析式。如上例是顯而易見的兩點(diǎn)。 接著我給出另一個(gè)例題：已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，-2），且與直線y=3x+2交y軸于同一點(diǎn)，試求該函數(shù)的解析式。這個(gè)題一個(gè)點(diǎn)顯而易見，另一個(gè)點(diǎn)是隱含的，學(xué)生們開始找到一個(gè)明線，通過分析找到了另一個(gè)暗線，最終大家一致認(rèn)為兩點(diǎn)確定一條直線，想求一次函數(shù)的解析式，只要找到兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就行。 最后我出了一個(gè)例題：一個(gè)一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x＋1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，與直線y=－x＋2的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)沒有一條明線，全是暗線，但只要理解找兩個(gè)點(diǎn)求一次函數(shù)解析式，看似難的問題就會(huì)迎刃而解。如果學(xué)生能理解透這三道其實(shí)是一類題，他們就會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式了。

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