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【精選】平行四邊形教案四篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,很有必要精心設(shè)計一份教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編精心整理的平行四邊形教案4篇,希望能夠幫助到大家。
平行四邊形教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
。1)引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上,掌握面積計算公式,體驗其推導(dǎo)過程。能正確計算平行四邊形面積。
(2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
。3)在數(shù)學(xué)活動中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點:
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式,并能用公式解決實際問題。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場風(fēng)景圖片),我們學(xué)校門口有兩個花壇,小明認(rèn)為長方形的花壇大,而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大,誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)
你認(rèn)為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求,那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節(jié)課,我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)
出示長方形和平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱,標(biāo)注直角符號。)請大家回憶一下,我們以前學(xué)長方形面積公式時用過什么方法來求面積,誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)
二、自主探究,合作驗證
探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱(學(xué)具袋),里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片,自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積,認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示:
、僭趦蓚圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量,然后填寫下表。(一個方格代表1㎡,不滿一格的都按半格計算。)教師強(qiáng)調(diào)半個格的意思。
② 填完表后,同學(xué)們相互議一議,并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報)
探究二:用割補(bǔ)的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測,但為了證實自己的猜測的正確性,想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵學(xué)生盡量想辦法,辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學(xué)生回答會求長方形和正方形的面積),接著小組合作:大家想想辦法,試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)
。1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)
。2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的.圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現(xiàn)過程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,( )沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的( ),寬等于平行四邊形的( ),所以平行四邊形的面積=( ),用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( ) 和( )。
探究過程小結(jié)(板書)
師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米,寬是4米,平行四邊形的底是6米,高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?
生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)
三、運用新知,練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
(1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米,高3米:
B、高 4米,底9米;
C、底36米,高1米
通過這組練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學(xué)課件)
發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形,不一定等底等高。
。2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)
比賽規(guī)則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間,畫底為六個格(底固定),看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多,誰就獲勝。學(xué)生畫完后(用實物展示臺展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn))
發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高,平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形,形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲,拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來,你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學(xué)課件演示)
平行四邊形,特點記心中。
面積同樣大,形狀可不同。
等底又等高,面積準(zhǔn)相同。
要是求面積,底高來相乘。
。R讀) 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣,經(jīng)常把學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié),做一個學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形,周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作,親自動手做實驗進(jìn)行研究,并把發(fā)現(xiàn)記錄下來,作為今天的作業(yè)。
五、板書設(shè)計:
平行四邊形教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:第70-73頁練習(xí)十七第1-3題
教學(xué)要求:
。、理解平行四邊形面積計算公式,能正確地計算平行四邊形面積;
。病⒃诟钛a(bǔ)、觀察與比較中,初步感知與學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化、變化的數(shù)學(xué)思想方法,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:運用面積公式解答實際問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備微機(jī)及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學(xué)生準(zhǔn)備任意大。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰、剪刀。
教學(xué)過程:
一、質(zhì)疑導(dǎo)入
。、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米?
2、向?qū)W生出示可拉動的長方形框架,問:要求這個長方形的面積,怎么辦?(學(xué)生回答,教師板書:長方形面積=長×寬)
。、分別用手拉長方形相對的一對角,使其變形為平行四邊形后,問:原來的平行四邊形變成了什么圖形?它的面積怎樣求呢?(揭示課題:平行四邊形面積計算)
二、引導(dǎo)探究
。ㄒ唬⒊跆
1、微機(jī)出示第70頁左圖,讓學(xué)生說出平行四邊形底和高各是多少厘米,然后數(shù)出它的面積。
2、出示第70頁右圖,讓學(xué)生說出長方形長和寬各是多少厘米,然后算出它的面積。
3、讓學(xué)生觀察、比較:
(1)兩圖形的面積都是18平方厘米,那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系?
。ǎ玻⿵纳厦娴谋容^中你想到什么?
。ǘ、深究
1、做導(dǎo)引題下圖中陰影部分面積是多少?
微機(jī)演示剪拼過程后讓學(xué)生回答:
。ǎ保┘羝辞昂,圖形形狀變了沒有?面積改變沒有?
(2)陰影部分面積是多少?
。ǎ常┙膺@道題你想到什么?
。、剪拼
(1)剛才用剪拼的方法解決了一個求面積的問題,你能不能用剪拼的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的'圖形,求出它的面積呢?拿出平行四邊形紙片,剪一剪,拼一拼,試試怎么樣。
。ǎ玻┱埣羝捶椒ú煌膶W(xué)生展示剪拼結(jié)果,說一說是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示。
3、引導(dǎo)學(xué)生分析得出:沿著平行四邊形底邊上的任意一條高,都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。
。、歸納
。ǎ保┯懻摚
。疗叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后,兩種圖形的面積是否改變了?
。录羝闯傻拈L方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同?
。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后,哪些面積可以直接求出來?怎樣算?
(2)歸納、總結(jié),推導(dǎo)公式。
。烈驗殚L方形面積=長×寬
所以平行四邊形面積=底×高
。孪葐l(fā)學(xué)生用字母分別表示三個量,寫出字母公式,再告訴學(xué)生一般的字母表示公式:S=ah
。靡龑(dǎo)學(xué)生分析公式,使學(xué)生知道,要求平行四邊形面積必須知道兩個條件,平行四邊形的底和高。
三、深化認(rèn)識
。薄Ⅱ炞C公式:
讓學(xué)生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積,看結(jié)果與數(shù)方格法得出的結(jié)果是否一樣。
。、應(yīng)用公式:
。ǎ保┮龑(dǎo)學(xué)生解課本第72頁例
。ǎ玻┩瓿烧n本第72頁做一做1
。、求下圖表示的平行四邊形的面積,列式為3×2.7,對嗎?為什么?
四、全課總結(jié)
五、課堂作業(yè)
。、第72頁做一做2
。、練習(xí)十七1
3、練習(xí)十七2、3
板書設(shè)計:
平行四邊形的面積
平行四邊形教案 篇3
教學(xué)建議
1。重點 平行四邊形的判定定理
重點分析 平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面,同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系,判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ),所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點.
2。難點 靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點分析 平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點.
3。關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法,重點是四個判定定理,這也是本章的重點之一.
1.教科書首先指出,用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā),來探索平行四邊形的判定定理.因此在開始的教學(xué)引入中,要充分調(diào)動學(xué)生的情感因素,盡可能利用形式多樣的多媒體課件,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生能很快參與進(jìn)來.
2.素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素,讓學(xué)生自主獲取知識.本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng),因此在講授新課時,建議采用實驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式:在證明每個判定定理時,由學(xué)生自己去判斷命題成立與否,并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論,比較各種方法的優(yōu)劣,這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中,自己去實驗,去探索,去思考,去發(fā)現(xiàn),在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性.
3.平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點.因此在例題講解時,建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式,根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā),由學(xué)生自己去思考,去分析,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助.
教學(xué)設(shè)計示例1
[教學(xué)目標(biāo)]
通過本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,數(shù)學(xué)教案-平行四邊形的判定。
[教學(xué)過程]
一、準(zhǔn)備題系列
1。復(fù)習(xí)舊知識:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì),哪位同學(xué)能敘述一下。(答對者記分,答錯的另點同學(xué)補(bǔ)充)
2。小實驗:有一塊平行四喧形的玻璃片,假如不小心碰碎了解部分(如圖所示),同學(xué)們想想看,有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?
。ㄗ寣W(xué)生思考討論,再各自畫圖,畫好后互相交流畫法,教師巡回檢查,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-平行四邊形的判定》。對個別差生稍加點撥,最后請學(xué)生回答畫圖方法) 學(xué)生可能想到的畫法有:⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線,兩平行線相交于B; ⑵過C作DA的平行線,再在這平行線上截取CB=DA,連結(jié)BA;⑶ 分別以A、C為圓心,以DC、DA的長為半徑畫弧,兩弧相交于B,連結(jié)AB、CB。
還有一種一法,學(xué)生不易想到,即由平行四邊形對角線的特性,引導(dǎo)學(xué)生得出 連結(jié)AC,取AC的中點O,再連結(jié)DO,并延長DO至B,使BO=DO,連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。
三、嘗試議練
1。要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形,應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法,由平行四邊形的定義可知,它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。
2,F(xiàn)在我們來看看第二種畫法,這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字?jǐn)⑹觯。請想想,一組對邊平行且相等的'四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請寫出。
自學(xué)課本上的證明過程,看后提問:這個證明題不作輔助線行不行?為什么?(因為要證平行線,一般要證兩角相等,或互補(bǔ),要證兩角相等,一般要證全等三角形,而這里沒有三角形,要連一對角線才有三角形)
3。再看第三種畫法,在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證,請兩位學(xué)生上臺證明,其余在課堂練習(xí)本上做。(注意考慮要不要添輔助線)
完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)
四、變式練習(xí)
1。再看看第四種畫法,可知,已各條件是四邊形的對角線互相一平分,這種情況下它是不平行四邊形?
閱讀課本上的判定定理之后,要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便?(應(yīng)該用判定定理一) 2。變式題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習(xí)第1題)(口述證明,不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)
、埔唤M對邊平行,一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補(bǔ)充)
、且唤M對邊相等,一組對家相等及一組對邊相等,另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考,然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形)
、茸詫W(xué)課本例1思考:此例證明中,什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?
觀察下圖:
平行四邊形ABCD中,<A、<C的平行線分別交對邊于E和F,求證:AE=FC(怎樣證最簡便?)
五、課堂小結(jié)
1。今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。
2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?
3。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系?同一個證明題中應(yīng)注意什么地方用判定,什么地方性質(zhì)?
平行四邊形教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、通過拉一拉長方形,初步認(rèn)識并了解平行四邊形的特點。
2、通過圍一圍、畫一畫,剪一剪,學(xué)會會在方格紙上畫平行四邊形。
教學(xué)準(zhǔn)備:兩個長方形相框(相同大小,可活動)
教學(xué)過程:
一、動手探索,多角度認(rèn)識:
1、我們學(xué)了四邊形,怎么判斷一個圖形是不是四邊形呢?
(板書:四邊形四條直邊四個角)
2、觀察老師做的長方形框架,這是不是四邊形?它還有什么特征?(對邊相 等,有4個直角)
3、拉動長方形框架,發(fā)生了什么變化?(角、邊、形)
4、揭題:這就是我們今天要學(xué)的——平行四邊形。(完善板書)
5、看一看,拉一拉,你發(fā)現(xiàn)了什么?(對邊相等,沒有直角……)
是不是所有的平行四邊形都有這樣的特征呢?在書上的平行四邊形上動手 量一量。
6、生活中有這樣的圖形嗎?
1)出示主題圖:為什么移動門要設(shè)計成這樣的形狀呢?
2)展示三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性。通過拉一拉的活動。
7、圍一個平行四邊形。
閉眼想一想,平行四邊形是什么樣子的?請一個學(xué)生在講臺的釘子板上圍一 圍。
8、你能在方格圖上畫一個平行四邊形嗎?(說出你是怎么畫的)
鼓勵優(yōu)生多畫幾個不同的四邊形。
9.“猜猜它是誰”:
1)我的背后躲著一個平行四邊形,可以看見一條長邊是5厘米,一條短邊是3厘米,你能猜出另外一條長邊和短邊分別是幾厘米嗎?為什么?
2)我的背后躲著一個四邊形,它對邊相等,沒有直角,請問它是什么圖形? 四、創(chuàng)設(shè)情境,欣賞平行四邊形 。
在哪些地方可以見到平行四邊形呢?
成功之處:平行四邊形是幾何圖形中,學(xué)生即將認(rèn)識一個新朋友,怎樣學(xué)生學(xué)會簡單辨認(rèn)平行四邊形呢?通過復(fù)習(xí)長方形,對長方形特征的復(fù)習(xí),再拉一拉,讓學(xué)生觀察什么變了?什么不變?再給這種新圖形命名,我認(rèn)為還是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。接著讓量一量書上的`平行四邊形的邊和角,概括出平行四邊形的特點。然后,學(xué)生示范圍一圍,畫一畫加深對平行四邊形的認(rèn)知。其次,對比拉三角形和平行四邊形得出不穩(wěn)定性。最后通過觀察例舉,猜一猜鞏固認(rèn)知。
不足之處:因為我擔(dān)心學(xué)生不能備好學(xué)具,于是一手操辦。學(xué)具準(zhǔn)備不充分,在課堂上學(xué)生只能通過觀察,利用對長方形舊知的遷移,認(rèn)識平行四邊形及其特點。圍一圍的操作范圍小,馬上進(jìn)入畫一畫環(huán)節(jié)。發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生就開始畫長方形,并沒有把長方形與平行四邊形區(qū)分開來。于是“沒有直角的平行四邊形”成了學(xué)生畫圖的要求,但是在要求之后,部分學(xué)生都排除了水平畫法和垂直畫法,都在方格紙上畫傾斜的平行四邊形,這樣難度大幅度增加了。疑惑:這是在哪里出了岔子了?幸好在說你是怎么畫的?通過比較讓學(xué)生了解怎樣簡便的畫出一個平行四邊形,同時鼓勵能正確得畫出傾斜的平行四邊形。但是,又多占據(jù)了一些課堂時間。總?cè)狈φn堂練習(xí)。
重新設(shè)計應(yīng)該注意的地方:讓每個學(xué)生都參與圍平行四邊形的活動中,在學(xué)生畫平行四邊形之前,應(yīng)讓學(xué)生說說畫時應(yīng)注意的地方,同時在學(xué)生畫時出現(xiàn)不規(guī)則的地方讓學(xué)生展開討論。預(yù)設(shè)出學(xué)生畫時可能出現(xiàn)的錯誤,先畫兩條與方格重合的現(xiàn),再畫兩條斜邊。畫完后總結(jié)最佳畫法:先把直邊畫對了,斜邊再連線就可以了。
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