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方程與方程組知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編精心整理的方程與方程組知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、一元一次方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
1、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)1：
等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
等式的性質(zhì)2：
等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2、從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(1)把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
3、從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)
方程中有帶括號的式子時(shí)，去括號的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號類似。
解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x)，通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。
4、去分母：
(1)具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)
(2)依據(jù)：等式性質(zhì)2
(3)注意事項(xiàng)：①分子打上括號
�、诓缓帜傅捻�(xiàng)也要乘
二、二元一次方程組
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
1、消元
由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一.次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
三、重難點(diǎn)
1.一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。
2.等式性質(zhì)1：
等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)或者式子，結(jié)果相等。
等式性質(zhì)2：
等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)或者同除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果相等。等式性質(zhì)3：對稱性。等式性質(zhì)4：傳遞性。
3.等量代換：
把一個(gè)量用與她相等的量代替。
4.解一元一次方程的步驟：
去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1.
5.行程問題：
畫圖；距離=速度X時(shí)間；
工程問題：工作量=工作效率X工時(shí)；
比率問題：部分=全體X比率；
順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)X折扣，利潤=售價(jià)-成本
6.解二元一次方程組的方法：
(1)帶入消元法：
從一個(gè)方程.中求出一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它帶入另一個(gè)方程，進(jìn)行求解的方法叫帶入消元法。
(2)加減消元法：
把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減去掉一個(gè)未知數(shù)的方法叫加減消元法。
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