教案說明《不等式及其解集》

一、教學本質(zhì)與教學目標定位 不等式是初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是揭示客觀現(xiàn)實生活中不等關(guān)系的一種數(shù)學表現(xiàn)形式。在本節(jié)課的教學中考慮教學內(nèi)容自身數(shù)學特點，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，集合邊疆地區(qū)學生的認知基礎(chǔ)，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，使學生獲得對本節(jié)課知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。其教學目標為：1、知識與技能：(1)了解不等式和一元一次不等式的意義； (2)通過解決簡單的實際問題,使學生自發(fā)地尋找不等式的解,理解不等式的解集；(3)會把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。2、數(shù)學思考：經(jīng)歷現(xiàn)實生活不等關(guān)系的探究過程，體會建立不等模型的思想；通過不等式解集在數(shù)軸上表示的探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3、解決問題：能用不等式刻畫事物間的相互關(guān)系；學會用觀察、類比、猜測解決問題。4、情感態(tài)度與價值觀：（1）、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）、通過問題解決，獲得成功體驗建立學習自信心。讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。（3）、在問題情景中提升道德修養(yǎng)。 二、學習本內(nèi)容的基礎(chǔ)及用處 學生在小學對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，對“＞”“＜”符號并不陌生，在前面學習過用方程表示問題情景中的等量關(guān)系，不等式和方程在分析解決實際問題中有許多共同點，在教學中可以合理地應(yīng)用類比思想，充分發(fā)揮學習心理學中正向遷移的積極作用，為進一步學習不等式提供合理的學習平臺。學習本課內(nèi)容不但可以解答現(xiàn)實世界中大量的問題，鍛煉學生能力，同時為后面學習不等式的性質(zhì)，和一元一次不等式組乃至今后的二元一次不等式的基礎(chǔ)，也是研究方程、函數(shù)和其它數(shù)學分支的重要依據(jù)，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術(shù)不可缺少的數(shù)學工具，并為學生的道德提升和人格發(fā)展找到滲透點。 三、教學診斷分析 在學生已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合七年級學生認知特點。本節(jié)課中的不等式及一元一次不等式的概念比較容易了解，不等式的解在方程的解的認識的基礎(chǔ)上應(yīng)用類比的思想引導學生會使問題變得容易，學生理解起來也不難。不等式的解集是一個抽象的概念，涉及集合思想，學生理解起來較困難，特別是“解集”與“解”之間的關(guān)系。學生容易混淆；數(shù)軸上表示解集是數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化，需要注意的地方多，如：“不等號的方向與折射線的方向”，“實心與空心”學生在做題時容易誤解。對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“非正數(shù)”“至少”等數(shù)學術(shù)語的含義難以準確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難。 四、教法特點及預期效果分析   教學要以實際生活為背景，本課運用奧運福娃，引入劉翔創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。以問題為中心，使每一位學生在尋求問題答案的過程中親身體驗問題的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、與解決的全過程。為了突破難點，充分利用全國上下都在關(guān)心的 “5.12”事件創(chuàng)設(shè)問題，引導學生去追溯知識的來源；在數(shù)據(jù)的設(shè)置上有意使數(shù)據(jù)簡單，理解起來直觀，計算起來便捷；從認知的規(guī)律設(shè)計啟發(fā)性強的問題，以此分散難點，優(yōu)化教學；這樣不但能吸引學生注意，還能體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，更有力地說明知識來源于現(xiàn)實生活。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的理解過程，利用知識特點，向?qū)W生幻燈展示兩個已經(jīng)做好的題目，讓學生自己經(jīng)歷觀察、對比、討論、獲得數(shù)學猜想，然后學生口述猜想結(jié)果，教師幫助驗證，最后做題加以鞏固。這樣不但掌握了知識，還培養(yǎng)了學生的細致觀察，大膽猜測，合作交流的能力，同時也鍛煉學生自主學習、善于探究的習慣。 “《課標》沒有規(guī)定內(nèi)容的的呈現(xiàn)順序和形式,教師可以根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性，因材施教”，為了更系統(tǒng)地掌握知識，對教材內(nèi)容進行了重組和加工，在教材的基礎(chǔ)上把“≥”、“≤”從《從不等式的性質(zhì)》這一節(jié)提到本節(jié)課來介紹，并把一元一次不等式的概念也從最后提到開頭來探討。這樣有利于在對比中系統(tǒng)地掌握知識，并為后面的內(nèi)容減輕壓力，特別是在數(shù)軸中表示解集的時候更能形象地在對比中理解“空心”和“實心”的意義。 “教材不是唯一的課程資源，教師可以充分利用自然環(huán)境、社會背景等深化課程資源”；新課改鼓勵教師善于發(fā)掘德育滲透點，為此，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)“奧運”和“5、12”兩個問題情景，使學生在為北京加油為四川加油的同時培養(yǎng)了學生的民族自豪感和團結(jié)一致關(guān)愛他人的良好品質(zhì)。 整節(jié)課在問題情景中教師只是一個引導者，引導學生在觀察猜測、合作交流、自主探究、動手做題、踴躍回答的過程中滲透類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想；時刻注意激發(fā)學習內(nèi)驅(qū)力，每個環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的題目使學生在挑戰(zhàn)中鞏固所學知識，全面與否都給予了及時的肯定和鼓勵從而獲得成功的體驗，小結(jié)中讓學生例舉身邊的不等現(xiàn)象，又使知識回歸現(xiàn)實。再次經(jīng)歷數(shù)學來源于現(xiàn)實生活、回答現(xiàn)實生活的感受。實現(xiàn)了：生活世界、數(shù)學世界、教學世界的融會貫通；教學設(shè)計思路清晰，目的性強，充分利用多媒體確保學生學得更多、更快、更好，讓學生真正成為課堂主人。這樣設(shè)計不但能輕松地掌握知識與技能，還能使學生的思維能力、情感態(tài)度和價值觀等各個方面邁上一個新的臺階

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