梯形面積計(jì)算教案

 梯形面積的計(jì)算  教學(xué)目標(biāo)： 1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。  2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。  3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。  教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。  教學(xué)過程：  1．導(dǎo)入新課  (1)投影出示一個(gè)三角形，提問：  這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。  (2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。  (3)教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）  2．新課展開  第一層次，推導(dǎo)公式  (1)操作學(xué)具  ①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？  ②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。  ③指名學(xué)生操作演示。  ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。  (2)觀察思考  ①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。  a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？  b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？  (3)反饋交流，推導(dǎo)公式。  ①學(xué)生回答上述問題。  ②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。  板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2  ③字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？  學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。  第二層次，深化認(rèn)識(shí)。  (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。  ①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？  ②學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。  (2)引導(dǎo)操作。  ①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？  ②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。  (3)信息反饋，擴(kuò)展思路。  說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。  第三層次，公式應(yīng)用。  (1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。  (2)學(xué)生嘗試解答。  (3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。  (4)完成例題下面的“做一做”。  3．鞏固練習(xí)  (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。  (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。  4．全課小結(jié)。