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花都區(qū)云山中學(xué)張志斌-教案4-有理數(shù)的加法(1)
有理數(shù)的加法(1) 教學(xué)內(nèi)容: 教科書第35—38頁,2.6有理數(shù)的加法。 教學(xué)目的和要求: 1.使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。 2.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運算。 3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力。 教學(xué)重點和難點: 重點:有理數(shù)加法法則。 難點:異號兩數(shù)相加的法則。 教學(xué)工具和方法: 工具:應(yīng)用投影儀,投影片。 方法:分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入: 1.在小學(xué)里,已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運算,F(xiàn)在引入了負(fù)數(shù),數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么,如何進(jìn)行有理數(shù)的運算呢? 2.問題: 一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道,先走了 20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向,相距多少米? 我們知道,求兩次運動的總結(jié)果,可以用加法來解答?墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案,因為問題中并未指出行走方向。 二、講授新課: 1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié): 我們必須把問題說得明確些,并規(guī)定向東為正,向西為負(fù)。 (1)若兩次都是向東走,很明顯,一共向東走 了50米,寫成算式就是: (+20)+(+30)=+50, 即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如圖: 思考:還有哪些可能情形?你能把問題補充完整嗎? (2)若兩次都是向西走,則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處, 寫成算式就是: (―20)+(―30)=―50。 (3)若第一次向東走20米,第二次向西走30米,我們先在數(shù)軸上表示如圖: 寫成算式是(+20)+(―30)=―10,即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。 (4)若第一次向西走20米,第二次向東走30米,寫成算式是:(―20)+(+30)=( )。即這位同學(xué)位于原來位置的( )方( )米處。 后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通?煞Q異號),所得和的符號似乎不能確定,讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運動的方向和路程): 很重要! 你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎? (+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( ); (―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。 再看兩種特殊情形: (5)第一次向西走了30米,第二次向東走了30米.寫成算式是:(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米,第二次沒走.寫成算式是:(―30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結(jié)果。 2.概括: 綜合以上情形,我們得到有理數(shù)的加法法則: 1. 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; 2. 絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; 3. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0; 4. 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù). 注意: 一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成,所以進(jìn)行加法運算時,必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同。 3.例題: 例1:計算: ①(+2)+(―11); ②(+20)+(+12); ③ ; ④(―3.4)+4.3。 解:①解原式=―(11―2)=―9; ②解原式=+(20+12)=+32=32; ③解原式= ; ④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。 4.課堂練習(xí): 課本:P37:1,2,3,4。 三、課堂小結(jié): 這節(jié)課我們從實例出發(fā),經(jīng)過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題. 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時,要同時注意確定“和”的符號,計算“和”的絕對值兩件事。 四、課堂作業(yè): 課本:P40、41:1,2。 《有理數(shù)的加法(1)》 1.有理數(shù)加法法則: …………… 例1.…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí):…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設(shè)計: 教學(xué)后記: “有理數(shù)加法法則”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計方案。 如本教學(xué)設(shè)計適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)。這樣,學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題。【花都區(qū)云山中學(xué)張志斌-教案4-有理數(shù)的加法(1)】相關(guān)文章:
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