《整式》教案（精選13篇）
作為一名老師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的《整式》教案，歡迎大家分享。
《整式》教案 1
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。
4.通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是( )
(5)小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 ( ) 元。
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的`任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。
3、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。)
二、講授新課：
1.單項(xiàng)式：
通過(guò)特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書(shū)歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。
2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1)abc； (2)b2； (3)-5ab2； (4)y； (5)-xy2； (6)-5。
(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2r，abc，-m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū)，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū)。
概念：
單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。
單項(xiàng)式的次數(shù):在單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、賦+1； ② ； ③ ④-ab。
答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；
②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；
�、凼�，它的系數(shù)是，次數(shù)是2；
�、苁牵南禂�(shù)是-1，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
�、�-7xy2的系數(shù)是7；
�、�-x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；
③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2；
�、�-a3的系數(shù)是-1；
�、�-32x2y3的次數(shù)是7；
�、農(nóng)2h的系數(shù)是。
通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①圓周率是常數(shù)；
�、诋�(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，如x2，-a2b等；
�、蹎雾�(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。)
6.課堂練習(xí)：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
�、賳雾�(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
②根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。
�、弁ㄟ^(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
四、作業(yè)布置：
《整式》教案 2
教學(xué)目標(biāo)
�、俳�(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算(只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力。
�、诶斫庹匠ǖ乃憷�，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。
難點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解，尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。
教學(xué)準(zhǔn)備
卡片及多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計(jì)
情境引入
教科書(shū)第161頁(yè)問(wèn)題：木星的質(zhì)量約為1.90×1024噸，地球的.質(zhì)量約為5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?
重點(diǎn)研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進(jìn)行計(jì)算，目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型。
注：教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題引入單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過(guò)程。
探究新知
(1)計(jì)算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的根據(jù)是什么?
(2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎?
8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab2。
(3)你能根據(jù)(2)說(shuō)說(shuō)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?
注：教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。
單項(xiàng)式的除法法則的推導(dǎo)，應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排，是使學(xué)生通過(guò)對(duì)具體的特例的計(jì)算，歸納出單項(xiàng)式的除法運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說(shuō)明，也可類(lèi)比分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的。
歸納法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
注：通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
應(yīng)用新知
例2 計(jì)算：
(1)28x4y2÷7x3y；
(2)-5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號(hào)。對(duì)本例可以采用學(xué)生口述，教師板書(shū)的形式完成�？谑龊桶鍟�(shū)都應(yīng)注意展示法則的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要詳盡，使學(xué)生盡快熟悉法則。
注：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，既要對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對(duì)相同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的冪要加以注意，這些對(duì)剛剛接觸整式除法的學(xué)生來(lái)講，難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況，所以更應(yīng)督促學(xué)生細(xì)心解答問(wèn)題。
鞏固新知 教科書(shū)第162頁(yè)練習(xí)1及練習(xí)2。
學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題，同桌交流。
注：在獨(dú)立解題和同伴的相互交流過(guò)程中讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
作業(yè)
1、必做題：教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15.3第1題；第2題。
2、選做題：教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15.3第8題
《整式》教案 3
內(nèi)容：
整式的乘法(復(fù)習(xí))
課型：
復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、鞏固對(duì)整式乘法法則的理解，會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算
2、在學(xué)生大量實(shí)踐的基礎(chǔ)上，是學(xué)生認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是整式乘法的關(guān)鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相乘。
3、在通過(guò)學(xué)生練習(xí)中，體會(huì)運(yùn)算律是運(yùn)算的通性，感受轉(zhuǎn)化思想。
4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
計(jì)算過(guò)程中項(xiàng)與項(xiàng)相乘時(shí)的符號(hào)處理。
學(xué)習(xí)過(guò)程
1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
2.計(jì)算
(1)ax(cx+d)=(2)b(cx+d)
(3)(-2x-1)3x(4)(-2x-1)(-2)
2.合作探究
(一)獨(dú)立思考，解決問(wèn)題
1、問(wèn)題：一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為a，寬為m�，F(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b，寬增加n，求擴(kuò)大后的菜地的面積。
結(jié)合圖形，考慮有幾種算法?
算法一：擴(kuò)大后菜地的長(zhǎng)是a+b，寬是m+n，所以它的面積
是；
算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴(kuò)大后
菜地的面積是m2.
因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
2、你能用乘法分配律來(lái)求出(a+b)(m+n)的結(jié)果嗎?
3.根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程，你能?chē)L試總結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎?
(二)師生探究，合作交流
1、例4計(jì)算：
(1)(ax+b)(cx+d)(2)(-2x-1)(3x-2)
2、練一練計(jì)算：
(1)(2b+6)(n-3)(2)(3x-y)(3x+y)
4.例5計(jì)算
(1)(a+b)(a2-ab+b2)(2)(y2+y+1)(y+2)
5、練一練
(1)(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+1)(x2-2x+3)
(三)學(xué)習(xí)體會(huì)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?
(四)自我測(cè)試
1、教科書(shū)P61練習(xí)3，結(jié)合解題的結(jié)果，觀察每一項(xiàng)的.系數(shù)和因式中項(xiàng)的關(guān)系，寫(xiě)出你的想法。
2、計(jì)算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、當(dāng)x=3，y=1時(shí)，代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2的值是.
4、先化簡(jiǎn)，再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b)，其中a=0.5，b=-1，c=-2.
(五)應(yīng)用拓展
1、(2009達(dá)州中考)若a-b=1，ab=-2，則(a+1)(b-1)=
2、先化簡(jiǎn)，后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1，其中x=
3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。
《整式》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1、 通過(guò)歸納、類(lèi)比，經(jīng)歷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式概念的發(fā)生過(guò)程。
2、 了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念。
3、 理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
4、 理解多項(xiàng)式中項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等概念。
了解整式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其相關(guān)概念。
教學(xué)難點(diǎn)
單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相關(guān)概念中的系數(shù)、次數(shù)的概念容易混淆，尤其是系數(shù)還包括符號(hào)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
啟發(fā)式 教學(xué)
用具
多媒體
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿 個(gè)案補(bǔ)充
一、 新課引入
1.、x的-3倍是_________。
2. 正方形的邊長(zhǎng)是a，長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的2倍，那么長(zhǎng)方形的面積是_______
3. 商店里賣(mài)出a臺(tái)電腦，每臺(tái)b元，商店共獲利_______元。
4. 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都為y，高為x，則長(zhǎng)方體體積的- 倍為_(kāi)_______.
二、 教師引入概念
單項(xiàng)式
思考-3x，2a2，ab， 這些代數(shù)式是怎樣組成的.?有什么共同特點(diǎn)?
教師總結(jié)：
1、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。如：a，1，0等。
2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
教學(xué)反饋1：完成P99----1，
多項(xiàng)式
由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式
1) 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)
2) 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)
3) 次數(shù)最高的項(xiàng)的次項(xiàng)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)
4) 問(wèn)：a2+3a-2的項(xiàng)分別有 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的次數(shù)為
5) a2+3a-2為二次三項(xiàng)式
教學(xué)反饋2：完成P98-----2. P99------3
整式
單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式
教學(xué)反饋3：P98-----1. P99------2
三、 實(shí)際應(yīng)用
例 一個(gè)花壇的形狀如圖44所示，它的兩端是半徑相等的半圓。求
(1) 花壇的周長(zhǎng)L
(2)花壇的面積Sa
解 (1)L=2a+2派r
(2)花壇的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積一兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+派r2
教學(xué)反饋4：1、有長(zhǎng)為L(zhǎng)的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如入形狀的園子，園子的寬為t。
(1) 用關(guān)于L，t的代數(shù)式表示園子的面積；
(2) 當(dāng)L=100m，t=30m時(shí)，求園子的面積。
2、設(shè)在排成每行7天的日歷表中某個(gè)數(shù)是a，那么它下方第1個(gè)數(shù)是幾?用代數(shù)式表示。這是幾次多項(xiàng)式?若a表示7月16日，那么它下方第1個(gè)數(shù)表示幾月幾日?
四、 總結(jié)本節(jié)課的收獲(學(xué)生回答)
五、 提高探究
已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)?
六、小結(jié)、布置作業(yè)
《整式》教案 5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的轉(zhuǎn)化思想。
2、理解整式除法的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的'計(jì)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確運(yùn)用整式除法的法則進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
利用法則計(jì)算時(shí)對(duì)有關(guān)符號(hào)的確定。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、寫(xiě)出同底數(shù)冪除法的法則及公式：
2、寫(xiě)出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則：
3、填空：⑴(-5a4)(-8ab2)=
�、�3x( )=-6x2y
⑶( ) (3a2b3)=15a4b3x2
乘法與除法是互為逆運(yùn)算，所以：(-6x2y) 3x= ；15a4b3x23a2b3=
思考：
①分析所得式子，你認(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?
�、陬�(lèi)比單項(xiàng)式乘法法則，你能歸納出單項(xiàng)式除法法則嗎?
二、合作探究
1、閱讀課本68頁(yè)例1、例2。
解題中要注意：
�、俅_定商的系數(shù)時(shí)先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。
②同底數(shù)冪相除按法則進(jìn)行。
�、凵讨胁灰獊G掉只在被除式里含有的字母及其指數(shù)。
2、計(jì)算：
⑴x5y x2
�、�8m2n22m2n
�、莂4b2c3a2b
�、�0.5a2b3x3( ax2)
分析：這是單項(xiàng)式除法的基本題型，應(yīng)按法則進(jìn)行，要有解題過(guò)程。
3、計(jì)算
�、�12(m+n)45(m+n)3
⑵ a4b3x2(-5a2b)2
�、�(2x2y)3(-7xy2) 14x4y3
分析：用換元思想把看成一個(gè)整體：要注意運(yùn)算順序。
4、思考：一個(gè)長(zhǎng)方形，面積為6a2+2ab，寬為2a，求它的長(zhǎng)。
分析：根據(jù)面積公式，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ，
這是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如何計(jì)算?
(6a2+2ab) 2a，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得到 ；再根據(jù)乘法分配律，得到 ；最后將乘法寫(xiě)成除法的形式，得到6a22a+2ab2a
從(6a2+2ab) 2a得到6a22a+2ab2a，可以看到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式來(lái)計(jì)算的，由此可以總結(jié)得到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
5、閱讀課本70頁(yè)例3，完成下列計(jì)算：
⑴(2a2-4a) 4a ⑵(24x2y-12xy2+8xy) (-6xy)
�、�( mn3-m2n2+ n4) n2 ⑷ ( y)
三、學(xué)習(xí)體會(huì)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我測(cè)試
1、計(jì)算：
�、�72x3y2z4(-8x2y)
⑵7(x+y)5
�、�(2.4107) (1.2105)
⑷x9y4z3( x4yz)2(-2xy)3
2、計(jì)算
�、�(6a2b-5a2c2)(-3a2)
⑵(16x4+4x2+x) x
�、� x
�、� 4a4b2
五、思維拓展
1、化簡(jiǎn)并求值：(a-b)(a2-b2) (a-b)2，其中a=2，b=-2.
2、若(y2)m(xn+1)2xy=x3y3，求代數(shù)式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值
《整式》教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
在具體情境中認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析及運(yùn)用分配律，了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，學(xué)會(huì)進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷觀察、類(lèi)比、思考、探索、交流等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在整式加減的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
學(xué)會(huì)進(jìn)行整式的加減法運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理；經(jīng)歷字母表示數(shù)量關(guān)系的`過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。
【難點(diǎn)】
靈活的列出算式和去括號(hào)。
三、教學(xué)過(guò)程
通過(guò)例題的分析總結(jié)：合并同類(lèi)項(xiàng)
1.同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加；
2.字母和字母的指數(shù)不變。
(五)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式加減的合并同類(lèi)項(xiàng)，什么是同類(lèi)項(xiàng)?如何合并同類(lèi)項(xiàng)?
作業(yè)：課本習(xí)題，預(yù)習(xí)下節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)：
五、教學(xué)反思(略)
《整式》教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能目標(biāo)】
會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能利用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
通過(guò)觀察、分析、總結(jié)等一系列過(guò)程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考、猜想等過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過(guò)程，通過(guò)合作交流，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律。
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。
三、教學(xué)方法：
教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)用具：
日歷、粉筆、黑板、多媒體等。
五、教學(xué)過(guò)程：
1、新課引入
小時(shí)侯我們都玩過(guò)搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見(jiàn)的圖形，探索規(guī)律。
2、合作交流，探索規(guī)律：
活動(dòng)一：探索常見(jiàn)圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形
�、盘顚�(xiě)下表：
⑵照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引導(dǎo)學(xué)生概括探索規(guī)律的一般步驟：
尋找數(shù)量關(guān)系；
用代數(shù)式表示規(guī)律
驗(yàn)證規(guī)律。
★練習(xí)：四棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活動(dòng)二：探索具體情景下事物的規(guī)律
問(wèn)題1.若有兩張長(zhǎng)方形的桌子，把它們拼成一張大的長(zhǎng)方形桌子，有幾種拼法?
問(wèn)題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子
�、乓粡堊雷涌勺�6人，2張桌子可坐 人。
⑵按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：
問(wèn)題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起
⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢?
�、平淌矣�40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。
�、窃冖浦�，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。
活動(dòng)三：探索圖表的規(guī)律
下面是2010年五月份的日歷：
1.日歷圖彩色方框中九個(gè)數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過(guò)計(jì)算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎? (學(xué)生觀察日歷方框中九個(gè)數(shù)，四人小組討論并計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框計(jì)算驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)
2.這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎?
3.如果用a表示中間數(shù)請(qǐng)學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數(shù)。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察橫，豎列三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)
發(fā)現(xiàn)：
規(guī)律一，橫列三個(gè)相鄰數(shù)，后者比前者多1。
規(guī)律二，豎列三個(gè)相鄰數(shù)，下一個(gè)比上一個(gè)多7
讓學(xué)生想一想，并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫(xiě)，如下：
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以用來(lái)驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)
規(guī)律三：方框中九個(gè)數(shù)的和是正中間這個(gè)數(shù)的九倍。
3、小結(jié)
其實(shí)在我們周?chē)纳钪写嬖谥S多很多的數(shù)學(xué)信息，今天我們就利用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的`數(shù)學(xué)規(guī)律。希望同學(xué)們做生活的有心人，繼續(xù)去探索周?chē)钪械臄?shù)學(xué)規(guī)律。
4、作業(yè)
觀察生活，編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題
六、預(yù)期的教學(xué)效果
1.學(xué)生更進(jìn)一步的體會(huì)字母表示數(shù)的意義。
2.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。
3.通過(guò)交流合作，體驗(yàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。
《整式》教案 8
教材與學(xué)情分析：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，是以后化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)接受該知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過(guò)程，所以又是一個(gè)難點(diǎn)，因此該知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中有特殊的地位和重要作用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號(hào)的法則，并較為牢固的掌握。
2、能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)代數(shù)式。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力和表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過(guò)程，培養(yǎng)探索精神。
2、通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法分析：
1、分目標(biāo)突破法
2、小組合作探究
教學(xué)過(guò)程
一、目標(biāo)一：掌握去括號(hào)法則
1、情境引入
由圖書(shū)館人數(shù)增減問(wèn)題得出兩個(gè)等式。
2、小組探究等式特點(diǎn)，試著找到去括號(hào)規(guī)律，并理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號(hào)法則。
3、鞏固練習(xí)去括號(hào)法則，找出去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)。
小試牛刀
去括號(hào)
�。�1）x+(-y+3)=
（2）x-2(-3-y)=
�。�3）-(x-y)+3=
（4）3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤，把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。
（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
�。�2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
�。�3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目標(biāo)二：會(huì)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)
1、溫故知新
同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)復(fù)習(xí)
2、例題學(xué)習(xí)
化簡(jiǎn)：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡(jiǎn)下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問(wèn)題
飛機(jī)的.無(wú)風(fēng)速度為akm/h，風(fēng)速為20km/h.
則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)的速度為_(kāi)_____km/h.
則飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)的速度為_(kāi)_____km/h.
飛機(jī)順風(fēng)飛行4h和飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程差是多少？
三、戰(zhàn)無(wú)不勝
當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，試說(shuō)明：
�。╝3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍數(shù)
四、總結(jié)要點(diǎn)五、鞏固提升
板書(shū)設(shè)計(jì)
整式的加減（二）
———去括號(hào)
去括號(hào)法則：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。
注意：
1、都不變，或都變
2、別漏乘。
《整式》教案 9
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。
2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是“—”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3、關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過(guò)程
一、新授
利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)。
二、范例學(xué)習(xí)
化簡(jiǎn)下列各式：
�。�1）8a+2b+（5a—b）；（2）（5a—3b）—3（a2—2b）。
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的`符號(hào)。為了防止錯(cuò)誤，題（2）中—3（a2—2b），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)。
解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū)。
三、鞏固練習(xí)
1、課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題。
2、計(jì)算：5xy2—[3xy2—（4xy2—2x2y）]+2x2y—xy2。[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“—”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“—”變“+”不變，要變?nèi)甲儭．?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的。每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)。
《整式》教案 10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念。
2、掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，會(huì)應(yīng)用該法則及運(yùn)算律合并多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)應(yīng)用同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、感受其中的“數(shù)式通性”和類(lèi)比的`數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解同類(lèi)項(xiàng)的概念；掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確運(yùn)用法則及運(yùn)算律合并同類(lèi)項(xiàng)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、知識(shí)鏈接
1、運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算下列各題。
①6×20+3×20=
�、�6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8個(gè)人+5個(gè)人= 8只羊+5只羊=
8個(gè)人+5只羊=
[意圖：①?gòu)?fù)習(xí)乘法分配律；②感受“同類(lèi)”。操作流程：幻燈片出示→學(xué)生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解釋]
二、探究新知
探究一：一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿，每節(jié)竹竿是a厘米，第1小時(shí)向上爬了6節(jié)，第2小時(shí)向上爬了2節(jié)，問(wèn)這個(gè)蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
�。�1）請(qǐng)列式表示： ，你能對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算嗎？
（2）說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)計(jì)算的依據(jù)。
[意圖：聯(lián)系生活情境，探究新知。操作流程：幻燈片出示→學(xué)生獨(dú)立思考并回答→師生小結(jié)方法]
探究二：根據(jù)以上式子的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子。
�、�100t-252t
�、�3x2+2x2
�、�3ab2-4ab2
�、�2m2n3-5m2n3
�。�1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？
�。�2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，有何規(guī)律？
[意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手、觀察、猜想、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而探究出新知。操作流程：幻燈片出示→動(dòng)手計(jì)算→回答并解釋→觀察（交流）→猜想→引導(dǎo)學(xué)生歸納新知]
三、例題精煉
例1、合并同類(lèi)項(xiàng)。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多項(xiàng)式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x= 。
[意圖：運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，突出重點(diǎn)。操作流程：完成例1（3～4人演排）→學(xué)生質(zhì)疑→師點(diǎn)評(píng)并規(guī)范格式、注意事項(xiàng)（例2處理方式同上）]
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
[意圖：養(yǎng)成總結(jié)反思的好習(xí)慣。操作流程：交流→小組代表發(fā)言→師補(bǔ)充]
五、課堂檢測(cè)（略）
[意圖：診斷、反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果。操作流程：8分鐘內(nèi)獨(dú)立完成（學(xué)案）→學(xué)生互評(píng)→師統(tǒng)計(jì)答題情況→重點(diǎn)講評(píng)]
《整式》教案 11
內(nèi)容：
整式的乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式P58—59
課型：
新授
時(shí)間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
對(duì)法則的理解
學(xué)習(xí)過(guò)程
1、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
2、敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則
3、計(jì)算
（1）（— a2b）（2ab）3=
�。�2）（—2x2y）2（— xy）—（—xy）3（—x2）
4、舉例說(shuō)明乘法分配律的應(yīng)用。
5、合作探究
（一）獨(dú)立思考，解決問(wèn)題
1、問(wèn)題：一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的'公路，第一天修筑a m長(zhǎng)，第二天修筑長(zhǎng)b m，第三天修筑長(zhǎng)c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(zhǎng)為（a+b+c）m，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3天共修筑路面m2。
算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面m2。
因此，有= 。
2、你能用字母表示乘法分配律嗎？
3、你能?chē)L試總結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3計(jì)算：
�。�1）（—2x）（—x2x+1）（2）a（a2+a）— a2（a—2）
2、練一練
�。�1）5x（3x+4）（2）（5a2 a+1）（—3a）
（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）
�。�4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））
（三）學(xué)習(xí)體會(huì)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測(cè)試
1、教科書(shū)P59練習(xí)3，結(jié)合解題，體會(huì)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。
2、判斷題
（1）—2a（3a—4b）=—6a2—8ab（）
�。�2）（3x2—xy—1）x =x3 —x2y—x（）
（3）m2—（1— m）= m2— — m（）
3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于（）
A。 —1 B。 0 C。 1 D。無(wú)法確定
4、計(jì)算（20xx賀州中考）
（—2a）（a3 —1）=
5、（3m）2（m2+mn—n2）=
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用拓展
1、計(jì)算
（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2）（2a—1）
�。�2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）
2、若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)（4m+3n）cm，下底長(zhǎng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條，為剩下部分面積是多少？
《整式》教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：
理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
2.過(guò)程與方法：
在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
2.教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？
單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？
(系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪
計(jì)算：（2a2b3c）(-3ab)=-6a3b4c
2.應(yīng)用運(yùn)算律來(lái)計(jì)算:6×(＋-)
二、新課講解
探究新知
為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)m米，寬b米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，求擴(kuò)大后綠地的面積？
m(a+b+c)=ma+mb+mc
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
用公式表示上面的運(yùn)算過(guò)程：m(a+b+c)=ma+mb+mc
通過(guò)乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問(wèn)題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1.計(jì)算：
(-4x2)·(3x+1)注意:多項(xiàng)式中“1”這項(xiàng)不要漏乘.
(2) ( ab2-2ab) ·ab
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
點(diǎn)評(píng)：
(1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號(hào)；
(2)單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致（1不要漏乘）；
單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的.符號(hào)。
鞏固法則
練習(xí)1下列計(jì)算對(duì)嗎？若不對(duì)，應(yīng)該怎樣改？
(1) 3a(a-1)=3a2；
(2) 2x2(x-y)=2x3-2x2；
(3) (-3x2)(x-y)=-3x3-3x2y；
(4) (-5a)(a2-b)=-5a3+5ab.
練習(xí)2.填空
(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________。
(2) 4（a-b+1)= ___________________。
(3) -3x（2x-5y+6z)= _____________________。
(4) (-2a2)2(-a-2b+c)=_____________________。
練習(xí)3計(jì)算
(1) (-3x)(2x-3y) (2) 5x(2x2-3x+1) (3) am(am-a2+1)
例2.計(jì)算
x(x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2)
練習(xí)1：計(jì)算
x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)
練習(xí)2：化簡(jiǎn)求值
Yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)其中y=-3,n=2
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師展示示范，共同總結(jié)出方法：
計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。
四、課堂小結(jié)
1.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？
2.一種思想：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。
3.注意點(diǎn)：
�。�1）單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定；
�。�2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；
�。�3）運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。有括號(hào)一般先去括號(hào)（小→大）；
�。�4）結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng)。
五、布置作業(yè)
書(shū)上習(xí)題14.1第4、7題
《整式》教案 13
一、知識(shí)目標(biāo)：
理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，其結(jié)果仍然是整式；掌握學(xué)生在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟；能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
二、能力目標(biāo)：
經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感；培養(yǎng)用代數(shù)的`方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題的能力和口頭表達(dá)能力。
三、情感目標(biāo)：
滲透教學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn)；整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重難點(diǎn)：利用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果；
教材處理與數(shù)學(xué)方法
1、調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)性與積極性，由淺入深地傳授知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生自行歸納出整式的加減的步驟。
3、利用不同記號(hào)標(biāo)出各同類(lèi)項(xiàng)，有助學(xué)生合并同類(lèi)項(xiàng)。
4、讓學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中，體會(huì)到整式的加減實(shí)際上就是已經(jīng)學(xué)過(guò)的去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合，這樣更有利于學(xué)生學(xué)會(huì)將新知轉(zhuǎn)化為舊知，不斷更新知識(shí)結(jié)構(gòu)。
5、充分利用教學(xué)時(shí)間，在課堂上進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，把共性問(wèn)題與典型題目展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與糾錯(cuò)能力。
四、復(fù)習(xí)舊知識(shí)
1、合并同類(lèi)項(xiàng)定義、法則；
2、去括號(hào)法則。
3、基礎(chǔ)訓(xùn)練
計(jì)算
4、列式計(jì)算
5、求值：
五、歸納小結(jié)
1、整式的加減實(shí)際上就是。
2、整式的加減的步驟，一般分為。
3、整式加減的結(jié)果是或（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）。結(jié)果更簡(jiǎn)單，體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美。
整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算，續(xù)整式方程的一系列運(yùn)算，是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化，認(rèn)知上有新的突破，在教法引入過(guò)渡中，有其奧妙學(xué)法教法值得反思。
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