《一次函數(shù)解析式》教案

材分析：本節(jié)主要是由兩個點的坐標確定函數(shù)解析式。通過例題以解析式、圖象、等不同形式討論函數(shù)解析式的求法及一次函數(shù)的應(yīng)用，其中又涉及了求函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積，初步反應(yīng)了以一次函數(shù)為數(shù)學模型解決實際問題的過程。 教學目標：（一）教學知識點： 1.了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)。 2．能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，并解決有關(guān)現(xiàn)實問題。 (二)能力訓練要求：能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力。 （三）情感態(tài)度與價值觀要求：能把實際問題抽象為數(shù)學問題，也能把所學的知識運用于實際，讓學生認識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用 重點與難點：根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的解析式 課時設(shè)計：第1課時，共兩課時 教學策略：（1）教學方法：引導(dǎo)法，探究法，分析法，歸納法 （2）媒體教學：多媒體  教學過程設(shè)計： 主體、主導(dǎo)活動 設(shè)計思想：   一、  復(fù)習 1、一次函數(shù)的圖象所在象限由哪些值的符號決定？有幾種情況？ 2、點與函數(shù)圖象有何關(guān)系？ 3、畫一次函數(shù)圖象可以用兩點法作圖，通常選哪兩點？ 二、  新課 1、  確定一次函數(shù)解析式 （1）已知正比例函數(shù)的圖象過點（3，4），求這個正比例函數(shù)的解析式。 師：請大家先思考解題的思路，然后和同伴交流。 生：因為函數(shù)是正比例函數(shù)，可設(shè)函數(shù)表達式為y=kx,又因為圖象過點（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y與x關(guān)系了。 學生活動：由學生板演，后教師訂正。 （2）已知一次函數(shù)y=kx+2,當x=5,時y=4，求k的值 師：仿照上一題，同組討論解題思路后，獨立完成。 學生活動： 由學生板演，其他同學完成后互相交流。 師：通過這兩道題，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？ 生：它們都含有一個未知數(shù)，只要利用一點坐標列出關(guān)于k或b的一元一次方程即可。 （3）已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）,與（－4，－9），求這個函數(shù)的解析式。 師分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)健在于求出k、b的值，從已知條件列出關(guān)于的k、b解析式。 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, ∵直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，5）和（－4，－9）則有 3k+b=5  解得  k=2 -4k+b=-9  b=-1   ∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x－1 師：通過以上各題，你認為應(yīng)該怎樣求函數(shù)解析式？ 生：當題目中只含有一個未知數(shù)時，利用一點坐標列出關(guān)于k或b的一元一次方程;當題目中含有兩個未知數(shù)時，利用兩點坐標列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，求出的k,b值。求函數(shù)解析式關(guān)鍵在于求出k,b的值。 三、  鞏固拓展 已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0），和（24，20）,求k、b的值 . 學生活動：由學生板演，其他同學獨立完成。  （1）  分別求出這個函數(shù)的解析式 （2）   (2)  求這個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積   師：請各組同學思考解題思路，然后和同伴交流。 師：那么圖象與x軸圍成的三角形的面積又該如何確定呢？ 生：圖象與x軸圍成的三角形面積需求出D點坐標及線段OD的長度,以PE（即P點與X軸的距離）為高，以O(shè)D為底。 活動：學生完成，教師指導(dǎo)。 3、直線y=kx+b經(jīng)過點A（－1，5）且平行于直線y=－x ①求這條直線的解析式 ②若點B（3，5）在這條直線上，O為坐標原點，求m及△AOB的面積。 師：兩直線平行，說明什么？ 生：兩直線平行，說明K的值相等。再利用一點坐標，即可求出函數(shù)解析式。 學生活動：因為（2）題難度較大，由教師帶領(lǐng)，共同完成 。 4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，－1），且與直線y= 相交于y軸上的一點，求該函數(shù)解析式。 師：直線與y軸交于一點，可以求出哪個量？ 生：可以求出b的值。然后再利用點（2，-1），列出關(guān)于k,b的二元一次方程組。即可求出的k,b值及函數(shù)解析式。 學生活動：教師指點，學生完成。 5、某一次函數(shù)的圖象與直線y=2x-1的交點縱坐標為3，且與直線y=8x-5無交點，求這個函數(shù)的解析式。 師：讀完題目，你能得出什么結(jié)論？ 生：與一條直線無交點，說明兩直線平行，與直線y=2x-1交點縱坐標為3，可代入解析式，求出橫坐標的值。再利用兩點坐標列方程組，求出函數(shù)表達式。 學生活動：同組討論交流，共同完成。 6、一次函數(shù)y=kx+b，當－3≤x≤1時，1≤y≤9求這個函數(shù)的解析式。  師：大家先分析這道題的可能情況，然后同組交流。 生：這道題有兩種可能情況：y隨x的增大而;y隨x的增大而減小。 學生活動：由學生板演，其他同學分組完成。 選取 四、  小結(jié) 五：作業(yè)：P35 5，6，7. 課后反思：通過本節(jié)課的學習發(fā)現(xiàn)，如果直接給出兩點坐標求函數(shù)解析式，效果很好，但如果設(shè)置難度，如給出平行或兩直線交于y軸或x軸上一點或兩直線交點的橫、縱坐標時，容易出現(xiàn)錯誤，應(yīng)加強學生分析能力及計算能力的訓練。另外，當題目中沒有圖時，應(yīng)讓學生先畫圖。  

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