正比例和反比例的比較教學設計

正比例和反比例的比較教學設計

教學目標：

⒈知識技能目標：

⑴通過比較,進一步加深理解正比例和反比例的意義和特點,體會它們的聯(lián)系與區(qū)別；

⑵掌握正比例和反比例的變化規(guī)律；

⑶在練習中進一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。

⒉過程性目標：

⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關系的經(jīng)驗認識,掌握判斷正、反比例關系的方法,形成接近自動化技能的判斷策略；

⑵通過數(shù)"形"結合,進一步感受和領會正、反比例關系的變化規(guī)律及特點,進一步滲透函數(shù)思想,為今后中學的學習打下基礎。

⒊情感態(tài)度目標：

⑴體會借助圖像對事物發(fā)展方向推斷的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光來分析問題的習慣；

⑵逐步增強數(shù)學學習的自信心,體驗當獨立思考解決不了問題時,與他人合作的成就感,逐步增強團隊精神。

教學過程：

一、復習導入

⒈揭示課題

師：老師知道同學們前兩天已經(jīng)學習了正比例和反比例意義。

誰來說一說正比例和反比例的意義。(板書：正比例和反比例)

⒉出示練習九第1題

師：我們來用正比例和反比例的意義判斷幾道題?說說你的理由。

二、教學新課

⒈教學例7

⑴出示例7兩個表,學生自學,并回答相關問題。

師：為什么左表相關聯(lián)的兩種量成正比例關系?為什么右表相關聯(lián)的兩種量成反比例關系?

⑵小結。

⑶師：我們已經(jīng)知道,路程、速度和時間這三個量存在相依關系,根據(jù)這兩個表我們可以用什么樣的關系式來表示它們之間的相依關系呢?(根據(jù)學生的回答板書)

⑷師：在這里,當速度一定時,路程和時間成什么比例關系?為什么?

當路程一定時,速度和時間成什么比例關系?為什么?

請你推想一下,如果當時間一定時,路程和速度成什么比例關系呢?為什么?

你能用關系式來表示嗎?(根據(jù)學生的回答板書)

⑸小結。

⑹練習

①做"練一練"第1題

師：你能用關系式來表示這題里三個量之間的相依關系嗎?

(根據(jù)學生的回答出示關系式)

②做"練一練"第2題

師：你能分別用數(shù)量關系式來表示嗎?(根據(jù)學生的回答出示關系式)

⑺小結。

⑻總結判斷策略

①師：同學們,學到這兒相信大家已經(jīng)有了不少判斷兩種量是不是成比例的經(jīng)驗了,接下來請你們在小組里交流一下自己的經(jīng)驗,再聽聽別人的經(jīng)驗好嗎?

②小組活動討論交流

③各小組匯報交流結果

④根據(jù)學生的回答板書

⑤師：誰能再來說一說判斷兩種量是不是成比例時怎么辦?

⑥小結：當我們判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的時候關鍵是看?

⑼練習

①做練習九第2題

師：你是怎樣判斷的?

②出示練習九第7題

⒉用圖表示例7中兩種量的關系

⑴出示例7的兩個表

師：兩種量成正比例關系和反比例關系的變化規(guī)律,也可以用圖來表示。我們先來研究怎樣將正比例關系用圖來表示。

⑵出示空圖,引領學生識圖

⑶根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點

⑷出示空圖,引領學生識圖

師：我們再來研究怎樣將反比例關系用圖來表示。

⑸根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點

⑹正、反比例圖比較

師：用圖來表示正、反比例,你看了有什么感覺?

⑺練習：做練習九第8題

⒊總結正、反比例的特點

師：通過我們這堂課的研究和學習,你們說說成正比例關系和成反比例關系的相同點和不同點嗎?

⑴小組討論交流

⑵匯報交流結果,完成表格。

三、課堂小結

師：今天我們不僅進一步認識了正比例和反比例的意義,還對它們進行了比較,(補充完整課題：的比較)通過今天的學習,你學到了什么?你覺得怎樣判斷兩種量是否成比例?判斷相關聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例的關鍵是什么?

板書設計：

正比例和反比例的比較

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