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圓錐的體積教學(xué)設(shè)計
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計北師大教材第8~9頁
隨風(fēng)
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運(yùn)用公式計算圓錐的體積.
3、發(fā)展空間觀念和思維能力；認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積推導(dǎo)和公式的正確運(yùn)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
正確理解公式變形及其應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、發(fā)現(xiàn)問題：
這是一袋圓錐形紙包裝的瓜子，美麗的星海灣海灘有一個圓錐形的大沙堆怎樣才能知道它們的體積呢?(出示圓錐實(shí)物)
同學(xué)們根據(jù)以前學(xué)過的知識，想出了這么多知道圓錐體積的好辦法，從這些方法上看，有一定的科學(xué)道理，但具體操作起來，你感覺怎么樣?能否有一種既科學(xué)合理，又簡便易行的方法來知道圓錐的體積呢?
下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計算公式。(板書課題)
二、探究新知
(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.發(fā)展空間觀念和思維能力；認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的思考方法。
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.…
3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積。
通過教師的引導(dǎo)、試驗(yàn)以及學(xué)生的動手操作來引導(dǎo)學(xué)生對圓錐的體積的公式又來的把握和理解�？偨Y(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
板書：
4、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：
5、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件?
6、反饋練習(xí)：
圓錐的底面積是5，高是3，體積是()
圓錐的底面積是10，高是9，體積是()
(二)算一算(利用公式進(jìn)行問題的解決，提高學(xué)生利用知識解決問題的能力以及加深對公式的掌握。)
學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正.
說說解題方法
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?(從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)
四、全課總結(jié)：你有什么收獲?
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