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《乘法分配率》教學(xué)設(shè)計(jì)
《乘法分配率》教學(xué)設(shè)計(jì)三窯完小李海燕
一、教材分析
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)。乘法分配律不和乘法結(jié)合律一樣，只是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
設(shè)計(jì)理念：
根據(jù)課程改革的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué)，改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的，因此要組織好學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生通過探索，教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣，不斷發(fā)展和完善自己,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。
(四)學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能夠初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，接著讓學(xué)生學(xué)習(xí)"乘法分配律"，不會(huì)覺得太難，但是我認(rèn)為學(xué)生的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié)。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析，本節(jié)課我制定如下教學(xué)目標(biāo)。
1、理解和掌握乘法分配律。
2、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合以及初步的抽象概括能力。
3、通過自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
習(xí)慣養(yǎng)成訓(xùn)練點(diǎn)：
讓學(xué)生從正、反兩方面正確理解乘法分配律。
三、教法與學(xué)法分析
(一)教學(xué)方法
在設(shè)計(jì)乘法分配律的教學(xué)時(shí)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。采用自主探究、當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)模式。充分發(fā)揮學(xué)生的自主性、能動(dòng)性，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多思、多說、多練，使學(xué)生由被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)。
(二)學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課以學(xué)生自主探索為主，通過舉例、運(yùn)用等學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。通過學(xué)生多思、多說、多練。積極參與教學(xué)的整個(gè)過程。
教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解、應(yīng)用乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的逆運(yùn)算。
(三)教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
學(xué)習(xí)過程
一.創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
第一步我用課件出示口算題：
125×3×8 25×44 25×6×4 7×8×5
(設(shè)計(jì)理念：使學(xué)生看得更清楚。也是為了讓學(xué)生想說、敢說、搶著說，激發(fā)他們?cè)琰c(diǎn)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。)
第二步創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑。出示一道帶星號(hào)題，誰(shuí)能看一眼題目就能說出得數(shù)。
※37×45+37×55
(設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生的求知欲達(dá)到高潮)
老師又運(yùn)用了乘法的一個(gè)法寶，你們想知道嗎?此時(shí)同學(xué)們一定很想知道，學(xué)生的求知欲望達(dá)到了高潮。這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：乘法分配律。板書課題，進(jìn)入新知。
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、輕松準(zhǔn)備，漸入佳境
學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看大屏幕，左邊的同學(xué)做左邊的兩道題，右邊的同學(xué)做右邊的兩道題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快，開始)
(3+2)×4 3×4+2×4 2×(11+9)11×2+9×2
(2)、做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問同學(xué))你們有什么意見嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)
這四道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：
(3+2)×4=3×4+2×4 2×(11+9)=11×2+9×2
觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生談各自的發(fā)現(xiàn))
2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書：舉例)
把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰(shuí)來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)
輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰(shuí)能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書：總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)
(2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了我們的猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。
(3)看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)出示乘法分配律概念，輕聲讀一讀。
在讀這句話的時(shí)候，哪里應(yīng)特別注意?
(4)剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎?那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來呢?四人小組商量一下，這個(gè)算式看起來怎樣--(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
等號(hào)左邊表示什么意思?等號(hào)右邊表示什么意思?
請(qǐng)看黑板上的等式，這個(gè)等式從左到右成立，反過來從右到左呢?也是成立的。
三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律
(1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書：應(yīng)用)(學(xué)生舉例說)
(2)對(duì)，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕：誰(shuí)來讀一下題。
(40+4)×25 34×72+34×28
(完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)
(3)、剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡(jiǎn)算?
103×32 99×32
(4)、小結(jié)：通過研究，你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便?如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
四、鞏固練習(xí)，解決問題(我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來做練習(xí)。)
1、大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。
2、完成填一填。
3、應(yīng)用題(請(qǐng)大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問題，在練本上獨(dú)立完成)
五、全課小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?
今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。
附：板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
猜想→舉例→總結(jié)→應(yīng)用
教學(xué)反思：
乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。因此在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上，我結(jié)合新課標(biāo)的一些基本理念和本地區(qū)的具體情況，注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。"數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說過："數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能，來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。"而我們過去的教學(xué)往往比較重視解決書上的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生一旦遇到實(shí)際問題就束手無(wú)策。因此，在上課的一開始，我創(chuàng)造性地使用教材，使學(xué)生置身于非常熟悉的生活情境中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地證明兩式相等。接著要求學(xué)生通過觀察這個(gè)等式看看能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，我并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)："請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式"，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。
這堂課由具體到抽象，大多需要學(xué)生體驗(yàn)得來，上下來感覺很好，學(xué)生很投入，似乎都掌握了，可在練習(xí)時(shí)還是發(fā)現(xiàn)了一些問題。如：學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)知道"分別"的意思，也提醒大家注意，但在實(shí)際運(yùn)用中，還是出現(xiàn)了漏乘的現(xiàn)象。針對(duì)這一現(xiàn)象我認(rèn)為在練習(xí)課時(shí)要加以改進(jìn)。注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。
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