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六年級知識點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2022-06-28 08:42:27 總結(jié) 我要投稿

六年級知識點(diǎn)總結(jié)

  在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代,說到知識點(diǎn),大家是不是都習(xí)慣性的重視?知識點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。還在為沒有系統(tǒng)的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎?下面是小編精心整理的六年級知識點(diǎn)總結(jié),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

六年級知識點(diǎn)總結(jié)

  六年級知識點(diǎn)總結(jié)1

  第一單元分?jǐn)?shù)乘法

  一、分?jǐn)?shù)乘法

  (一)分?jǐn)?shù)乘法的意義:

  1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

  例如:65×5表示求5個(gè)65的和是多少?×5表示求5個(gè)的和是多少?

  2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

  例如:×表示求的是多少。

  4×表示求4的是多少.

  (二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:

  1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(整數(shù)和分母約分)

  2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

  3、為了計(jì)算簡便,能約分的要先約分,再計(jì)算。(盡量約分,不會約分的就不約,常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

  4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù),可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算(建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算)。

  (三)、乘法中比較大小的規(guī)律

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個(gè)數(shù)。

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于這個(gè)數(shù)。

  (四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

  乘法交換律:a × b = b × a

  乘法結(jié)合律:( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c

  二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法),即求單位“1”的幾分之幾是多少)

  1、畫線段圖:(1)兩個(gè)量的關(guān)系:畫兩條線段圖,先畫單位一的量,注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關(guān)系:畫一條線段圖。

  2、找單位“1”:單位“1”在分率句中分率的前面;或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。

  3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧:

  (1)“的”相當(dāng)于“×”,“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是“ = ”

  (2)分率前是“的”字:用單位“1”的量×分率=具體量

  例如:甲數(shù)是20,甲數(shù)的是多少?列式是:20×

  4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關(guān)系式:

 。ū壬伲簡挝弧1”的量×(1-分率)=具體量;

  例如:甲數(shù)是50,乙數(shù)比甲數(shù)少,乙數(shù)是多少?列式是:50×(1-)

  (比多):單位“1”的量×(1+分率)=具體量

  例如:小紅有30元錢,小明比小紅多,小紅有多少錢?列式是:50×(1+)

  3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少:用一個(gè)數(shù)×幾倍;

  4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。

  5、求幾個(gè)幾分之幾是多少:用幾分之幾×個(gè)數(shù)

  6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾,求另一個(gè)部分量的方法:

  (1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個(gè)部分量(建議用)

  (2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量

  六年級知識點(diǎn)總結(jié)2

  一、圓柱

  1、圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

  圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

  兩種方式:

  1、以長方形的長為底面周長,寬為高;

  2、以長方形的寬為底面周長,長為高。

  其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。

  2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離,一個(gè)圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的

  3、圓柱的特征:

 。1)底面的特征:圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

  (2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

 。3)高的特征:圓柱有無數(shù)條高

  4、圓柱的切割:

 、贆M切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S增=2πr?0?5

 、谪Q切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個(gè)長方形的面積,即S增=4rh

  5、圓柱的側(cè)面展開圖:

 、傺刂哒归_,展開圖形是長方形,如果h=2πr,則展開圖形為正方形

 、诓谎刂哒归_,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

 、蹮o論怎么展開都得不到梯形

  圓柱變形記,圓柱怎么變形成長方體?與長方體又有什么聯(lián)系?怎么借助長方體的體積計(jì)算圓柱的體積?

  6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式:

  底面積:S底=πr?0?5

  底面周長:C底=πd=2πr

  側(cè)面積:S側(cè)=2πrh

  表面積:S表=2S底+S側(cè)=2πr?0?5+2πrh

  體積:V柱=πr?0?5h

  考試常見題型:

 、僖阎獔A柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長

  ②已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積

  ③已知圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積

 、芤阎獔A柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積

 、菀阎獔A柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積

  以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

  無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

  煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

  只求側(cè)面積:燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

  側(cè)面積+一個(gè)底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

  側(cè)面積+兩個(gè)底面積:油桶、米桶、罐桶類

  二、圓錐

  1、圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

  2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高

  3、圓錐的特征:

 。1)底面的特征:圓錐的底面一個(gè)圓。

 。2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

 。3)高的特征:圓錐有一條高。

  4、圓錐的切割:

 、贆M切:切面是圓

 、谪Q切(過頂點(diǎn)和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積,即S增=2rh

  5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式:

  底面積:S底=πr?0?5

  底面周長:C底=πd=2πr

  體積:V錐=1/3πr?0?5h

  考試常見題型:

 、僖阎獔A錐的底面積和高,求體積,底面周長

 、谝阎獔A錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積

 、垡阎獔A錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積

  以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

  圓柱和圓錐的關(guān)系

  1、圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。

  2、圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍。

  3、圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

  4、圓柱與圓錐等底等高,體積相差2/3Sh

  小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式大全

  長度單位換算:

  1千米=1000米。

  1米=10分米。

  1分米=10厘米。

  1米=100厘米。

  1厘米=10毫米。

  面積單位換算:

  1平方千米=100公頃。

  1公頃=10000平方米。

  1平方米=100平方分米。

  1平方分米=100平方厘米。

  1平方厘米=100平方毫米。

  體(容)積單位換算:

  1立方米=1000立方分米。

  1立方分米=1000立方厘米。

  1立方分米=1升。

  1立方厘米=1毫升。

  1立方米=1000升。

  重量單位換算:

  1噸=1000千克。

  1千克=1000克。

  1千克=1公斤。

  人民幣單位換算:

  1元=10角。

  1角=10分。

  1元=100分。

  時(shí)間單位換算:

  1世紀(jì)=100年。

  1年=12月。

  大月(31天)有:135781012月。

  小月(30天)的有:46911月。

  平年2月28天,閏年2月29天。

  平年全年365天,閏年全年366天。

  1日=24小時(shí)1時(shí)=60分。

  1分=60秒1時(shí)=3600秒。

  數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)知識點(diǎn)

  1、因數(shù)和倍數(shù):如果整數(shù)a能被b整除,那么a就是b的倍數(shù),b就是a的因數(shù)。

  2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成對地按順序找。

  3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的,方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

  4、2、5、3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

  5、偶數(shù)與奇數(shù):是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

  6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2、一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù),最小的合數(shù)是4。

  六年級知識點(diǎn)總結(jié)3

  一、確定物體位置的方法:

  1、先找觀測點(diǎn);

  2、再定方向(看方向夾角的度數(shù));

  3、最后確定距離(看比例尺)

  二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn),建立方向標(biāo),確定方向和路程。

  三、位置關(guān)系的相對性:

  兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí),觀測點(diǎn)不同,敘述的方向正好相反,而度數(shù)和距離正好相等。

  四、相對位置:東--西;南--北;南偏東--北偏西。

  第三單元分?jǐn)?shù)除法

  1、倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

  強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。 (要說清誰是誰的倒數(shù))。

  2、求倒數(shù)的方法:

  (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。

  (2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。

  (3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

  (4)、求小數(shù)的倒數(shù):把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

  3、1的倒數(shù)是1;因?yàn)?×1=1;0沒有倒數(shù),因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0)

  4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

  5、運(yùn)用,a×=b×求a和b是多少。把a(bǔ)×=b×看成等于1,也就是求的倒數(shù)和求的倒數(shù)。

  1、分?jǐn)?shù)除法的意義:

  乘法:因數(shù)×因數(shù)=積

  除法:積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

  分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  例如:÷意義是:已知兩個(gè)因數(shù)的積是與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:

  除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

  3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律:

  (1)當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);

  (2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);

  (3)當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。

  “[ ]”叫做中括號。一個(gè)算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。

  二、分?jǐn)?shù)除法解決問題

  1,解法:(1)方程:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。

  解:設(shè)未知量為X(一定要解設(shè)),再列方程用X×分率=具體量

  例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的,母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù),單位一未知.)解:設(shè)母雞有X只。列方程為:X×=20

  (2)算術(shù)(用除法):單位“1”的量未知用除法:

  即已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。

  分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量

  例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的,母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù),單位一未知,)用除法,列式是:20÷x

  2、看分率前有沒有比多或比少的問題;

  分率前是“多或少”的關(guān)系式:

 。ū壬伲壕唧w量÷ (1-分率)=單位“1”的量;

  例如:桃樹有50棵,比蘋果樹少,蘋果樹有多少棵。

  列式是:50÷(1-)

  (比多):具體量÷ (1+分率)=單位“1”的量

  例如:一種商品現(xiàn)在是80元,比原價(jià)增加了,原價(jià)多少?

  列式是:80÷(1+)

  3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù),結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

  例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。

  列式是:15÷20==

  4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法:X k B 1 . c o m

  用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)

  即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)),結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

  例如:5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=

 、谇笠粋(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù))÷另一個(gè)數(shù)(比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)),結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

  例如:3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=說明:多幾分之幾不等于少幾分之幾,因?yàn)閱挝灰徊煌?/p>

  5、工程問題:把工作總量看作單位“1”,合做多長時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷效率和,即1÷(1/時(shí)間+1/時(shí)間),(工作效率=1/時(shí)間)

  例如:一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成,乙單獨(dú)做要10天完成,甲單獨(dú)做要3天完成,三人合做幾天可以完成?列式:1÷(++)

  第四單元比

  (一)、比的意義

  1、比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

  2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

  例如15:10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

  15 ∶ 10=

  前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值

  3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。例:長是寬的幾倍。

  也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例:路程÷速度=時(shí)間。

  4、區(qū)分比和比值

  比:表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。

  比值:相當(dāng)于商,是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。

  5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

  6、比和除法、分?jǐn)?shù)的.聯(lián)系:

  比

  前項(xiàng)

  比號“:”

  后項(xiàng)

  比值

  除法

  被除數(shù)

  除號“÷”

  除數(shù)

  商

  分?jǐn)?shù)

  分子

  分?jǐn)?shù)線“—”

  分母

  分?jǐn)?shù)值

  7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

  8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項(xiàng)不能為0。

  9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

  10、求比值:用前項(xiàng)除以后項(xiàng),結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)(不會約分的就不約分)

  例如:15∶ 10=15÷10==

  (二)、比的基本性質(zhì)

  1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系:

  商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。

  比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  2、最簡整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。

  3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

  4.化簡比:

  (2)用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。

  例如:15∶10 = 15÷10 === 3∶2

  還可以15∶10 = 15÷10 =最簡整數(shù)比是3∶2

  5、比中有單位的,化簡和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡和求比值,結(jié)果沒有單位。

  6.按比例分配:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

 。,用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一,即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù),再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾,最后再用總量分別乘幾分之幾。

  例如:有糖水25克,糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克?

  1+4=5糖占用25×得到糖的數(shù)量,水占用25×得到水的數(shù)量。

  2,用份數(shù)解:要先求出總份數(shù),再求出每一份是多少,最后分別求出幾份是多少。

  例如:有糖水25克,糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克?

  糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

  第五單元圓的認(rèn)識

  一、認(rèn)識圓形

  1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

  2、圓心:將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

  3、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。

  4、直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。

  5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

  6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等,所有的接近長方形。長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

  (2)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

  圓的半徑=長方形的寬

  圓的周長的一半=長方形的長

  3、圓面積的計(jì)算方法:因?yàn)椋洪L方形面積=長×寬

  所以:圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑

  即S圓=C÷2× r=πr × r=πr

  圓的面積公式:S圓=πr → r= S圓÷ π

  4、環(huán)形的面積:一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑用字母R表示,內(nèi)圓的半徑用字母r表示。(R=r+環(huán)的寬度.)

  S環(huán)= πR-πr或環(huán)形的面積公式:S環(huán)= π(R-r)(建議用這個(gè)公式)。

  5、一個(gè)圓,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

  例如:在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍,而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。

  6、兩個(gè)圓:半徑比=直徑比=周長比;而面積比等于這比的平方。

  例如:兩個(gè)圓的半徑比是2∶3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2∶3,而面積比是4∶9

  7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值,即:4∶π

  8、當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時(shí),圓面積最大,正方形居中,長方形面積最小。反之,面積相同時(shí),長方形的周長最長,正方形居中,圓的周長最短。

  9、常用各π值結(jié)果:π = 3.14;2π = 6.28;5π=15.7

  10、外方內(nèi)圓(內(nèi)切圓)公式S=0.86r推導(dǎo)過程:S=S正-S圓=d-πr=2r×2r-πr=4r-πr=r×(4-π)=0.86r

  11、外圓內(nèi)方(外切圓)公式S=1.14r推導(dǎo)過程:S=S圓-S正=πr-dr/2×2=2r×r/2×r=πr-2r=r×(π-2)=1.14r(把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形,三角形的底就是直徑,高是半徑)

  12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關(guān)。

  13、S扇=S圓×n/360;S扇環(huán)=S環(huán)×n/360

  14、扇形也是軸對稱圖形,有一條對稱軸。

  15、常見半徑與直徑的周長和面積的結(jié)果。

  半徑

  半徑的平方

  直徑

  周長

  面積

  1

  1

  2

  6.28

  3.14

  2

  4

  4

  12.56

  12.56

  3

  9

  6

  18.84

  28.26

  4

  16

  8

  25.12

  50.24

  5

  25

  10

  31.4

  78.5

  6

  36

  12

  37.68

  113.04

  7

  49

  14

  43.96

  153.86

  8

  64

  16

  50.24

  200.96

  9

  81

  18

  56.52

  254.34

  10

  100

  20

  62.8

  314

  1.5

  2.25

  3

  9.42

  7.065

  2.5

  6.25

  5

  15.7

  19.625

  3.5

  12.25

  7

  21.98

  38.465

  4.5

  20.35

  9

  28.26

  63.585

  5.5

  30.25

  11

  34.54

  94.985

  7.5

  56.25

  15

  47.1

  176.625

  六年級知識點(diǎn)總結(jié)4

  1、分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的要先約分。

  2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

  3、分?jǐn)?shù)乘法意義:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

  4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù):數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

  5、倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

  6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù):找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),例如3/4,把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子,則是4/3,3/4是4/3的倒數(shù),也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

  7、整數(shù)的倒數(shù):找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),例如12,把12化成分?jǐn)?shù),即12/1,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數(shù)。

  8、小數(shù)的倒數(shù):

  普通算法:找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),例如0.25,把0.25化成分?jǐn)?shù),即1/4,再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/1

  9、用1計(jì)算法:也可以用1去除以這個(gè)數(shù),例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒數(shù)4,因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

  10、分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

  11、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  12、分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。

  13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法,求單位1用除法。

  14、比和比例:比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一,其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括:比,等同于算式中等號左邊的式子,是式子的一種(如:a:b);比例,由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號連接而成,且這兩個(gè)比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

  所以,比和比例的聯(lián)系就可以說成是:比是比例的一部分;而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。

  15、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

  比表示兩個(gè)數(shù)相除;只有兩個(gè)項(xiàng):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

  比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等;有四個(gè)項(xiàng):兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。

  六年級知識點(diǎn)總結(jié)5

  一、分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

  知識點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)除法的意義

  整數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  知識點(diǎn)二:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

  把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份,求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

  分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算方法:(1)用分子和整數(shù)相除的商做分子,分母不變。(2)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

  二、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

  知識點(diǎn)一:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

  一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

  知識點(diǎn)二:分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則

  甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  知識點(diǎn)三:商與被除數(shù)的大小關(guān)系

  一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù),除以1,商等于被除數(shù),除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0。

  三、分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算

  知識點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序

  除加、除減混合運(yùn)算,如果沒有括號,先算除法,后算加減。

  知識點(diǎn)二:連除的計(jì)算方法

  分?jǐn)?shù)連除,可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算,也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算,能約分的要約分。

  知識點(diǎn)三:不含括號的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

  在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里,如果只含有同一級運(yùn)算,按照從左到右的順序計(jì)算;如果含有兩級運(yùn)算,先算第二級運(yùn)算,再算第一級運(yùn)算。

  知識點(diǎn)四:含有括號的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序

  在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里,如果既有小括號又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。

  知識點(diǎn)五:整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用

  分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母,被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。

  小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)除法知識點(diǎn)

  1、小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如:2.6÷1.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  小數(shù)除法的計(jì)算方法:

  計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊,整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),繼續(xù)除;如果有余數(shù),要添0再除。

  計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位,位數(shù)不夠時(shí),在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

  2、取近似數(shù)的方法:

  取近似數(shù)的方法有三種,①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法

  一般情況下,按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法,進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。

  取商的近似數(shù)時(shí),保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí),除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

  3、循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

  4、循環(huán)小數(shù)的表示方法:

  一種是用省略號表示,要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié),后面標(biāo)上省略號。如:0.3636…… 1.587587……

  另一種是簡寫的方法:即只寫出一組循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如:12。

  5、有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。

  6、無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。

  小學(xué)數(shù)學(xué)單位間進(jìn)率知識點(diǎn)

  1公里=1千米1千米=1000米

  1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

  1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

  1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

  1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

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