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初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒(méi)有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
實(shí)數(shù)
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
相信通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)可以很好的掌握了，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤贸煽?jī)。
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數(shù)軸
�、刍ハ啻怪�
④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
軸對(duì)稱
1.如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2.性質(zhì)
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等;
(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。
一次函數(shù)
(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。
(二)函數(shù)三要素
1.定義域：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個(gè)函數(shù)的定義域。
2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。
3.對(duì)應(yīng)法則：一般地說(shuō)，在函數(shù)記號(hào)y=f(x)中，“f”即表示對(duì)應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對(duì)于定義域中的任意的x值，在對(duì)應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函數(shù)的表示方法
1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y列成一個(gè)表來(lái)表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。
3.圖像法：用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
(四)一次函數(shù)的性質(zhì)
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)。
3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。
4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直。
6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
要點(diǎn)詮釋：
①勾股定理的逆定理在語(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS，SAS，ASA，AAS，一共有5種判定方法。
圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。
2.平移性質(zhì)
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。
初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3
一.定義
1.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a叫做被開(kāi)方數(shù)。
2.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。
3.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。
4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
5.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)。
6.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。
二.重點(diǎn)
1.平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。
2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
3.當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)]，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
三.注意
1.被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。
2.0，1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。
3.帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無(wú)理數(shù);帶根號(hào)的數(shù)若開(kāi)之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、分式
1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式。
整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。
2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有：
3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。
逆向運(yùn)用，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，仍然有成立。
3、分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。
三、分式的加減法
1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加減法：
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
�。�1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
上述法則用式子表示是：
�。�2）異號(hào)分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p；
上述法則用式子表示是：
3、概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母，其方法如下：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項(xiàng)式，則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
四、分式方程
1、解分式方程的一般步驟：
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲俗詈�(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
�、诮膺@個(gè)整式方程；
�、郯颜椒匠痰母胱詈�(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意；
②設(shè)未知數(shù)；
③根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出（分式）方程；
�、芙夥匠�，并驗(yàn)根；
�、輰懗龃鸢�。
初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4
分式除法法則：
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
提示：
�。�1）分式與分式相乘，若分子、分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡(jiǎn)分式；若分子、分母是多項(xiàng)式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然后再相乘；
�。�2）當(dāng)分式與整式相乘時(shí)，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變
�。�3）分式的除法可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算；
�。�4）分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。
�、俜质降某顺ɑ旌线\(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；
�、诜质降某顺旌线\(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理，可先確定積的符號(hào)；
�、鄯质降某顺旌线\(yùn)算結(jié)果要通過(guò)約分化為最簡(jiǎn)分式（分式的分子、分母沒(méi)有公因式）或整式的形式。
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一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，b>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限;
(2)k>0，b<0圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限;
(3)k>0，b=0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限;
(4)k<0，b>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限;
(5)k<0，b<0圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限;
(6)k<0，b=0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。
一次函數(shù)表達(dá)式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定;求正比例函數(shù)y=kx(k≠0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可。
初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
�。�1）關(guān)系式（解析）法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
�。�2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)（即）（k為常數(shù)，k0），稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線。
初二數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
�。�1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P（x，y）在第一象限：x；0，y；0
點(diǎn)P（x，y）在第二象限：x；0，y；0
點(diǎn)P（x，y）在第三象限：x；0，y；0
點(diǎn)P（x，y）在第四象限：x；0，y；0
�。�2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P（x，y）在x軸上，y=0，x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P（x，y）在y軸上，x=0，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P（x，y）既在x軸上，又在y軸上，x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)
�。�3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上，x與y相等
點(diǎn)P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
�。�4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
�。�5）、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，—y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（—x，y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（—x，—y）
等腰三角形判定
中線
1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；
2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；
2、如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形
角平分線
1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；
2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。
1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊（平分對(duì)邊），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
2、三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
高線
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；
2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
分式的加減法
1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加減法：分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
�。�1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；上述法則用式子表示是：
�。�2）異號(hào)分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減；上述法則用式子表示是：
3、概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母，其方法如下：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的次冪的積，如果分母是多項(xiàng)式，則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7
[一次函數(shù)]
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
[一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)]
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0，b)和(- ，0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）
�。�1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)
�。�2）必過(guò)點(diǎn)：(0，b)和(- ，0)
�。�3）走向： k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限
b>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限
直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限
直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限
�。�4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小。
（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。
�。�6）圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；
當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位。
[直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系]
（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2
�。�2）兩直線相交：k1 k2
�。�3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2
[確定一次函數(shù)解析式的方法]
�。�1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；
�。�2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；
（3）解方程得出未知系數(shù)的值；
�。�4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果。
[一次函數(shù)建模]
函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案、最佳策略等問(wèn)題。 建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，就是要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實(shí)際意義時(shí)，其圖象大多為線段或射線。 這是因?yàn)樵趯?shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實(shí)際問(wèn)題有意義。
從圖象中獲取的信息一般是：(1)從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型；
（2）從橫、縱軸的實(shí)際意義理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義。
解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，再根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)。
初二數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8
軸對(duì)稱圖形
1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
�、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、圯S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
�、輧蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
全等三角形
1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
2、全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
3、角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
4、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
�、�、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)
�、凇⒒仡櫲切闻卸�，搞清我們還需要什么
�、�、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題)。
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13、公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬�(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
�、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°。
�、啥噙呅螌�(duì)角線的條數(shù)：
�、�?gòu)倪呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形。
②邊形共有條對(duì)角線。
等腰梯形
1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質(zhì)
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。
(3)等腰梯形的對(duì)角線相等。
(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)
菱形
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
(1)菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行
(2)菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等
(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(4)菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長(zhǎng)×高=兩條對(duì)角線乘積的一半
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