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高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案
為了確保工作或事情能高效地開展，常常需要預(yù)先制定方案，方案屬于計劃類文書的一種。方案的格式和要求是什么樣的呢？以下是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案1
教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個特性，識記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(3)情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。
(2)難點：區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學(xué)過程：
【問題1】在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進(jìn)行定義的?
[設(shè)計意圖]引出“集合”一詞。
【問題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。
[設(shè)計意圖]探討并形成集合的含義。
【問題3】請同學(xué)們舉出認(rèn)為是集合的例子。
[設(shè)計意圖]點評學(xué)生舉出的例子，剖析并強調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。
【問題4】同學(xué)們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?
[設(shè)計意圖]區(qū)別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的'數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。
【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實數(shù)根”組成的集
[設(shè)計意圖]引出并介紹列舉法。
【問題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?
【問題7】例2的講解。請同學(xué)們思考課本第6頁的思考題。
[設(shè)計意圖]幫助學(xué)生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
【問題8】請同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會?
[設(shè)計意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行回顧。
布置作業(yè)。
高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案2
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用;函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切;函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識;函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn);函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計。
對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
教學(xué)重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
學(xué)生現(xiàn)狀
學(xué)生在第一章的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時在初中時已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，達(dá)到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的`學(xué)習(xí)體驗和情感體驗，是在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)思考的。
二、教學(xué)三維目標(biāo)分析
1、知識與技能(重點和難點)
(1)、通過實例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。
(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過程與方法
函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：
(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與相同點，實現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。
(3)、加強學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)知識點，也要讓學(xué)生會自我主動學(xué)習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)、通過多媒體給出實例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計》。
(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。
三、教學(xué)器材
多媒體ppt課件
四、教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖
《函數(shù)》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識走向生活
知識回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(用時兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認(rèn)真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接
新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題
對提問的回答(用時五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識
函數(shù)區(qū)間(用時五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法
注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點重點提出來，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識點
習(xí)題(用時十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系
映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎(chǔ)上了解更多知識，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊
小結(jié)(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識點
五、教學(xué)評價
為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識，獲得認(rèn)識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時采用問題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng),與初中時學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題和表達(dá)交流能力;通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。
高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識的性質(zhì).
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.教學(xué)建議
教材分析
(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的'第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以應(yīng)重點研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點得圖象.
高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案4
高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計方案一
一、指導(dǎo)思想：
以“減時增效，進(jìn)一步推進(jìn)課堂教學(xué)改革精神”為指導(dǎo)，開展教學(xué)模式、教學(xué)方法的探討;深化教學(xué)研究，重視常規(guī)教學(xué)，提高教學(xué)的時效性。“讓人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
二、工作要點：
1、制定教研計劃
(1)認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生、研究考試方向，學(xué)習(xí)考試說明。積極投入到校本教材的開發(fā)和論文的撰寫。鼓勵學(xué)期結(jié)束每人交一篇教學(xué)反思或論文。爭取有論文公開發(fā)表。
(2)備課組1------2周安排固定的備課組活動時間，每次活動都有一個主題。每期都要討論和交流上期的教學(xué)體驗，反思教學(xué)中存在的問題，及時改進(jìn)、完善。對下期工作做好部署�；顒訒r做好活動記錄。
(3)組內(nèi)所有老師每學(xué)期按學(xué)校的要求要上一次級內(nèi)公開課或校內(nèi)公開課.
(4)組內(nèi)所有教師需制訂好自己的專業(yè)發(fā)展規(guī)劃。
2、鉆研教材 認(rèn)真?zhèn)湔n
各備課組的老師要刻苦鉆研、認(rèn)真研究近三年的高考試題，并在備課時結(jié)合新課程教學(xué)要求，講究備課的方式，提高備課的質(zhì)量，例題的選擇，習(xí)題的配備與要求要根據(jù)班級學(xué)生的實際情況靈活處理。及時反思教學(xué)過程，盡可能做到每節(jié)課后寫教后記，把教學(xué)感受寫下來。各備課組老師要團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同討論教學(xué)大綱，疏通教材，指出重難點，列舉一些典型例題，精選練習(xí)題等，請專家老師做必要的指導(dǎo)和幫助，并認(rèn)真做好記錄，使一些認(rèn)識分歧比較大的地方，通過認(rèn)真討論達(dá)成共識，力求在教學(xué)中突出重點，降低難度。根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行針對性教學(xué)，提高教學(xué)的有效性。注重學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)。強化數(shù)學(xué)思想方法在每節(jié)課中的滲透，尋找和探索每節(jié)課的探究和發(fā)現(xiàn)的情境，從而達(dá)到學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)目標(biāo)。
3、深化課堂教學(xué)研究，推進(jìn)課堂教學(xué)改革
(1) 高一年級銜接教學(xué)，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
以“低起點，精講解，多練習(xí)，勤反饋”為教學(xué)的指導(dǎo)方針，注重作業(yè)精選、面批和更正，注重保護(hù)學(xué)生成功的體驗，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成。注重平時教學(xué)資料的積累和提煉。平時備課注重老師間的溝通，保持進(jìn)度相同，重點和難點一樣，隨時交流學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握的情況，適時的調(diào)整自己的教學(xué)計劃，在教學(xué)中增加趣味性，注重變式訓(xùn)練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會到數(shù)學(xué)的美，力爭做一個有風(fēng)度的教師和學(xué)生喜愛的教師，青年教師要多向老教師學(xué)習(xí)。由于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣不好，作為起始年級要從規(guī)范化做起，從細(xì)小的一個集合的表示法做起，使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，和較高的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。保持適量作業(yè)，因為學(xué)生的習(xí)慣也要在做的過程中培養(yǎng)的，要提高數(shù)學(xué)成績沒有必要的訓(xùn)練是不行的，學(xué)生的計算能力和分析問題的能力學(xué)生的熟練程度都建立在做的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在不斷糾錯的基礎(chǔ)上漸進(jìn)的過程。
(2) 高二數(shù)學(xué)組著重研究新教材，了解新的信息，更新觀念，面向全體學(xué)生，加強教改力度，探求適合我校數(shù)學(xué)教學(xué)的新授課教學(xué)模式。全面提高教學(xué)質(zhì)量為升入高三做好準(zhǔn)備。
a.因材施教，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，全力促進(jìn)教學(xué)效果的提高，開展校本研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
b.通過對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的檢測，及時分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況并提出具體的建議和要求。對學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生進(jìn)行補缺補差。
c.研究近三年高考試題特點、把握高考動態(tài)，做到心中有數(shù)，有的放矢。讓學(xué)生與高考全接觸。
(3)高三數(shù)學(xué)備課組結(jié)合學(xué)校實際認(rèn)真鉆研教材、大綱和考試說明定位高考走向。幫助學(xué)生建立完整的知識體系、形成完整的處理數(shù)學(xué)問題的方法和能力。提升各類考生數(shù)學(xué)成績。
a.工作重點
1.構(gòu)建多元化教學(xué)策略與教學(xué)模式，深化課堂教學(xué)改革，建立高三第一輪、第二輪復(fù)習(xí)模式。
2.努力探索高三數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式，開展反思性教學(xué)活動。
3.加強案例教學(xué)，力爭每一節(jié)都成為集體智慧結(jié)晶。
4.積極推進(jìn)教育技術(shù)運用，探索信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合。
5.備課組內(nèi)聽課評課活動。
6、開展數(shù)學(xué)思想方法的研究性學(xué)習(xí)。
b.工作措施
1.在教師方面
�、倜恐苤辽僖淮渭w備課，發(fā)揮集體優(yōu)勢、集體的智慧。加強對教材、大綱、考試說明、近三年課改省區(qū)高考試題的研究。
�、谡J(rèn)真鉆研新教材，進(jìn)行教材分析和教學(xué)新理念探討，從不同角度全方位的研究各種情況，開展組內(nèi)“說課、上課、評課、研題”。
�、叟μ岣吒呷陆滩牡恼n堂教學(xué)效益，如何處理新教材、新大綱的變化，了解難度要求等有什么不同，從而指導(dǎo)我們設(shè)計課堂教學(xué)(難度、類型、思想方法滲透、課堂模式等)。
�、茏タ蒲校呓虒W(xué)探究模式的研究和反思性教學(xué)。
⑤積極參加省、市、區(qū)教研室的教研活動，加強信息的搜集與整合，使高考復(fù)習(xí)少走彎路。
2.在學(xué)生方面
①狠抓學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，“認(rèn)真學(xué)習(xí)，上課專心聽講，課后及時復(fù)習(xí)，課余適量練習(xí)”，任課老師要反復(fù)強調(diào)這四點，要做到落實到位不放松。
�、诶媒y(tǒng)考的契機，大力開展邊緣生輔導(dǎo)。多關(guān)心邊緣生，給他們樹信心、定目標(biāo)、找不足、提方法，讓他們趁勢而上，不斷進(jìn)步。
③及時發(fā)現(xiàn)新情況新問題，做好學(xué)生的心理輔導(dǎo)和思想工作。
高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計方案二
(一)學(xué)科教學(xué)現(xiàn)狀分析：
數(shù)學(xué)教研組有20個教學(xué)班，由20位數(shù)學(xué)教師組成。數(shù)學(xué)教研組工作有一定特色，教研教學(xué)工作力度有所加強，并取得初步成效，新課程的實施，它給我們小學(xué)數(shù)學(xué)帶來了新的教學(xué)理念和教學(xué)方式。近幾年來，很多教師的教育觀念、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、思維方法都發(fā)生了可喜的變化，但是也有一些困惑阻礙著我們小學(xué)數(shù)學(xué)健康和諧地發(fā)展。
1、學(xué)生計算能力不強.新課程實施以來，我們總覺得現(xiàn)在的學(xué)生計算能力不強，很簡單的計算也要出錯。也許，我們還在以以往的標(biāo)準(zhǔn)來衡量現(xiàn)在的學(xué)生，《課程標(biāo)準(zhǔn)》早已不在要求學(xué)生“迅速而準(zhǔn)確地計算”，而是要求學(xué)生掌握必要的運算能力，這樣顯然對學(xué)生運算能力的要求降低了。由于要求降低了，數(shù)學(xué)教材上計算題目也明顯少了，很多數(shù)學(xué)老師在實際教學(xué)中就對計算教學(xué)不怎么重視了;另外《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡算法多樣，開放式思維，我們的老師在課堂上就一味強調(diào)、分析、引導(dǎo)多種方法計算，這對于一些接受能力強的學(xué)生是“喝足了”，但對于一些接受能力弱的學(xué)生一下子“這種方法”，一下子“另一種方法”，最后“一點兒也喝不到”。雖然《課程標(biāo)準(zhǔn)》對計算的'要求是降低了，對計算的方法是開放了，但并不是對計算沒有要求了，還是要求學(xué)生掌握必要的運算能力，況且數(shù)學(xué)是永遠(yuǎn)也離不開計算的。
2.學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)量減少。新課程實施以來，我們一直在強調(diào)提高課堂效率、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，我們所使用的教材上面的練習(xí)題比起老教材也相對減少了，供學(xué)生練習(xí)用的也只有《課堂作業(yè)》一本練習(xí)本。因此不管是主觀上、還是客觀上都影響著現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)的練習(xí)量。我們都知道，數(shù)學(xué)知識沒有經(jīng)過一定量的練習(xí)學(xué)生是很難鞏固的。3.、教師對教材的處理能力不強。使用新課程教材，對我們老師的要求更高了，主要有一下幾個原因：1、每個知識在教材上的呈現(xiàn)比較簡單。2、知識點的分布也比較分散。3、有些知識點還是在練習(xí)題中出現(xiàn)的。4、有些知識點原本在中學(xué)才有的，而如今在小學(xué)就出現(xiàn)了。4、《課程標(biāo)準(zhǔn)》還要求學(xué)生學(xué)生活中的數(shù)學(xué)、在生活中學(xué)數(shù)學(xué)這些都要求我們老師對教材進(jìn)行必要的處理。而我們農(nóng)村教師對教材的處理能力并不怎么好，甚至有些老師還沒有形成要對教材進(jìn)行處理的意識。部分老師還是按照教材的呈現(xiàn)步驟按部就班的進(jìn)行教學(xué)，以致有時課上了一半內(nèi)容就上完了，接下來就沒事可做可教了。針對以上情況我們制定了本學(xué)期工作目標(biāo)和和各年級教學(xué)任務(wù)。
(二)、各年級教學(xué)任務(wù)：
1、結(jié)合本學(xué)科認(rèn)真實施新課程標(biāo)準(zhǔn)，用新課改精神和理念指導(dǎo)教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。
2、加大教研教改力度，鼓勵每個教師進(jìn)行教學(xué)、測評、作業(yè)等各方面的創(chuàng)新和改革，積極撰寫各級各類論文。
3、督促教師學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理論和新教法的研討，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育信息技術(shù)，大力提高理論水平和教學(xué)能力，培養(yǎng)自身綜合素質(zhì)，爭做科研型教師。
4、積極搞好數(shù)學(xué)輔導(dǎo)訓(xùn)練，設(shè)計補充一些層次性作業(yè)，安排一些數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)。力爭不同層次的學(xué)生各有收獲，其思維和實踐能力有長足的發(fā)展。
5、狠抓教學(xué)常規(guī)，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)本組教育教學(xué)成績再上新臺階。三、主要工作與措施
1加強常規(guī)管理，提高教師的業(yè)務(wù)水平。
(1)繼續(xù)深入新課程理念的學(xué)習(xí)，用新的理念來指導(dǎo)自己的實際工作。組織本組成員深鉆教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，探尋學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。要求合理安排教學(xué)過程、教學(xué)時間，盡力上好每節(jié)課，逐步提高課堂教學(xué)效率,向四十分鐘要質(zhì)量。
(2)組織年級組集體備課，充分發(fā)揮集體的作用。
(3)按時按量寫好教學(xué)反思，并適時組織教學(xué)經(jīng)驗的交流。
(4)重視學(xué)生基本知識和基本技能的培養(yǎng)，深化教育教學(xué)改革。鼓勵教師采用多媒體輔助課堂教學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣。
(5)合理布置課外作業(yè)，共同探討學(xué)生作業(yè)的布置及批改的新方法，在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時也適當(dāng)減輕教師的工作負(fù)擔(dān)。在教學(xué)中重視學(xué)生良好心理素質(zhì)以及審美情趣的培養(yǎng)，同時做好培優(yōu)、穩(wěn)中、補差的工作，逐步提高班級平均分、及格率和優(yōu)秀率。
(6)相互學(xué)習(xí)，共同提高。認(rèn)真完成各自的聽課任務(wù)，每學(xué)期聽課的次數(shù)教師不少于20節(jié)，教研組長不少于25節(jié)。
(7)督促和幫助組內(nèi)人員上好組內(nèi)研究課、接待課或比賽課。
(8)組織老師們認(rèn)真評析所上的每一節(jié)研究課，使上課老師有不同程度的收獲。
2、繼續(xù)加強教研教改，做到課題研究落實到位。
(1)保證集中學(xué)習(xí)的時間。規(guī)定兩周一次業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)時間為周三下午第三節(jié)，根據(jù)活動內(nèi)容，采取分散學(xué)習(xí)與集中學(xué)習(xí)將結(jié)合的形式。教研組長負(fù)責(zé)記錄考勤及活動情況。
(2)要求教研組成員多學(xué)習(xí)理論知識，多進(jìn)行探討實踐，多做實驗總結(jié)。本學(xué)期力爭做一個課題，進(jìn)行申報，鼓勵教師積極參與相應(yīng)課題的論文征集或交流教學(xué)經(jīng)驗的活動。
(3)加強信息技術(shù)的學(xué)習(xí)，提高獲取信息的能力，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的合理整合。
(4)增強教研組的凝聚力，加大集體說課的力度，讓教研組成員在“團(tuán)結(jié)、奮進(jìn)、創(chuàng)新、實干”的氛圍中開展工作。鼓勵教師創(chuàng)新教學(xué)模式，倡導(dǎo)做反思型教師，從認(rèn)真反思每天的教育教學(xué)工作的點滴做起，逐步養(yǎng)成思考的習(xí)慣，原則上每周一篇教學(xué)反思，并及時發(fā)在自己的博客上。
三、教研組教研活動安排：
9月份：(1)、討論并制定本教研組計劃。
(2)、落實個人研究課內(nèi)容及時間。
(3)、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)：看錄像課，并進(jìn)行交流。
(4)、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)：集體備課，
10月份(1)、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)：專題探討“彈性作業(yè)的設(shè)計與實施”。
(2)、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)：集體備課
11月份：(1)校公開課，并進(jìn)行評課
(2)、期中檢查(二次備課、教學(xué)反思、學(xué)生作業(yè))
12月份業(yè)
務(wù)學(xué)習(xí)：主題論壇，觀摩錄像課，并進(jìn)行主題1月份：(1)、討論并制定期末復(fù)習(xí)計劃(2)、分組研討復(fù)習(xí)方法
與策略。(3)、各種資料整理歸檔。(4)、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)：集體說課，并進(jìn)行交流。課題資料交流，并整理。
高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案5
作業(yè)是教學(xué)五個基本環(huán)節(jié)中的一個重要環(huán)節(jié)，作業(yè)是指學(xué)生根據(jù)教師的要求，在上課以外的時間進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動，是教學(xué)的組織形式之一；是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)和補充，是學(xué)生獨立完成特定教學(xué)任務(wù)的一種形式，是學(xué)生深化和鞏固數(shù)學(xué)知識并內(nèi)化為數(shù)學(xué)能力的工具，在長期的教學(xué)實踐中，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)在培養(yǎng)學(xué)生有效識記策略方面形成了許多較具操作性的模式。主要是教師以教材為中心，以高考為參照，按習(xí)題的難度組成的基礎(chǔ)型、提高型的訓(xùn)練鏈。學(xué)生和教師都陷入了題海的怪圈。學(xué)生寫作業(yè)表現(xiàn)出應(yīng)付、交差甚至抄襲的被動作業(yè)態(tài)度，教師忙于機械性批改作業(yè)，卻沒有思考的時間，自己疲憊不堪，卻收效甚微，造成高負(fù)荷、低效率的狀況。
一、作業(yè)的設(shè)計原則
我覺得設(shè)計作業(yè)時應(yīng)特別注意以下三方面原則：
1、目的性原則：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)新課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，
2、針對性和差異性并重原則：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生�；蚍Q為層次性原則，分層次作業(yè)就是根據(jù)知識點的多少、思維的難易程度、知識交叉聯(lián)系的程度等把作業(yè)分成三個層次：
第一層次為基礎(chǔ)題，針對基礎(chǔ)較薄弱的'學(xué)生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二層次為基本題，針對一般學(xué)生而設(shè)計，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和綜合運用；第三層次為發(fā)展題，針對少數(shù)基礎(chǔ)較好的學(xué)生設(shè)計，主要突出概念的綜合運用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和靈活運用。
3、研究性和開放性原則：作業(yè)要有一定的研究性和開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地�？筛鶕�(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計一些探索性作業(yè)。
二、作業(yè)設(shè)計模式
在新課程標(biāo)準(zhǔn)下以數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化過程為分類標(biāo)準(zhǔn)，可以把作業(yè)分為鞏固性作業(yè)和探究性作業(yè)兩種。
1、鞏固性作業(yè)：
即根據(jù)人的理解和記憶規(guī)律，只有有目的、有計劃地安排一定程度練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，如公理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和法則等重現(xiàn)型作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識和熟練的技能。具體可以體現(xiàn)在：（1）對課上知識整理鞏固的作業(yè)；一堂課下來，很多學(xué)生并不能馬上將課上的動力弄明白。這就要求學(xué)生對課上講過的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，對較不易理解的題目進(jìn)行整理，這樣才能理解并形成自己的東西。（2）根據(jù)教材內(nèi)容自編、改編或選編一些題目讓學(xué)生進(jìn)行鞏固。但量不宜太多，否則，學(xué)生若應(yīng)付的話會沒效果。（3）分層作業(yè)：“分層次”作業(yè)的設(shè)置，要求學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)水平對作業(yè)進(jìn)行自主選擇。
能力較差的學(xué)生可以從較低層次的作業(yè)開始選擇，以掌握“雙基”，然后逐層嘗試，能力較好的學(xué)生可以直接選擇較高的層次。開展分層次作業(yè)設(shè)置時，應(yīng)注意設(shè)置方式的靈活性。對于新授知識點的作業(yè)，可以先推出第一、二層次習(xí)題，要求學(xué)生對第一層次必做，第二層次選做，隨著課程的進(jìn)一步發(fā)展和深入再推出第三層次習(xí)題，學(xué)生可以跨層次、自主選擇。這種方法能使學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下更有效地促進(jìn)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。
2、研究性作業(yè)：研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法。學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決；學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流；培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。不少教師認(rèn)為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)比較難開展，原因在于選題較難、持續(xù)時間長難以監(jiān)控、評價標(biāo)準(zhǔn)多樣無法全面量化等。我認(rèn)為我們在教學(xué)中經(jīng)常遇到的一題多解，多題一解，一題多變的問題就是一種較為簡單直接、操作性強的研究性作業(yè)。
要求學(xué)生解完習(xí)題后，用簡練的文字表述以上習(xí)題考查的基本概念和基本方法，習(xí)題之間有何聯(lián)系，運用了哪些的數(shù)學(xué)思想方法，從中獲得的注意點和啟示等，并在講解后完善文字材料。我發(fā)現(xiàn)這次作業(yè)后，班級類似習(xí)題的總體成功率提高了不少，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了變化，在交流中學(xué)生也能說出一些數(shù)學(xué)思想方法了。通過“變式問題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高他們的數(shù)學(xué)方面的能力。
總之，教師要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)作業(yè)觀念，樹立一種新型的數(shù)學(xué)作業(yè)觀，努力提高布置數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。讓數(shù)學(xué)作業(yè)不僅僅是課堂知識的幾個鞏固練習(xí)題，更應(yīng)為適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展需求服務(wù)；使數(shù)學(xué)作業(yè)不僅僅是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)信息的工具，而且要成為開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識及數(shù)學(xué)思維品質(zhì)優(yōu)化的途徑；最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。
高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案6
一、教材
《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標(biāo)法研究點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能目標(biāo)
能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。
(二)過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價值觀目標(biāo)
激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機會，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。
六、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。
設(shè)計意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認(rèn)識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)
即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進(jìn)一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的.解題思路。
當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結(jié)——鞏固新知
為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當(dāng)方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;
當(dāng)方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;
當(dāng)方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。
(五)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?
設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動建構(gòu)。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報。
七、板書設(shè)計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計。
高中數(shù)學(xué)設(shè)計方案7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念;
2.使學(xué)生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);
3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。
教學(xué)重點
1.反函數(shù)的概念;
2.反函數(shù)的求法。
教學(xué)難點
反函數(shù)的概念。
教學(xué)方法
師生共同討論
教具裝備
幻燈片2張
第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。(記作A);
第二張：本課時作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。
教學(xué)過程
(I)講授新課
(檢查預(yù)習(xí)情況)
師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)反函數(shù)(板書課題)§2.4.1反函數(shù)的概念。
同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰來復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法?
生：(略)
(學(xué)生回答之后，打出幻燈片A)。
師：反函數(shù)的定義著重強調(diào)兩點：
(1)根據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);
(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應(yīng)。
師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫過來的。
師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢?
生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。
(學(xué)生作答后，教師板書，若學(xué)生答不來，教師再予以必要的啟示)。
師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數(shù)值;后者y是自變量，x是函數(shù)值。)
在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的'地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)
由此，請同學(xué)們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢?
生：(學(xué)生作答，教師板書)函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。
師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。
從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：
(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;
(2)將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)，即對調(diào)x=f–1(y)中的x、y。
(3)指出反函數(shù)的定義域。
下面請同學(xué)自看例1
(II)課堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4。
(III)課時小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。
(IV)課后作業(yè)
一、課本P69習(xí)題2.41、2。
二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動手作題中要求作的圖象。
板書設(shè)計
課題：求反函數(shù)的方法步驟：
定義：(幻燈片)
注意：小結(jié)
一一映射確定的
函數(shù)才有反函數(shù)
函數(shù)與它的反函
數(shù)定義域、值域的關(guān)系。
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